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《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱函數(shù)的概念課時(shí)1課時(shí)學(xué)段學(xué)科高一數(shù)學(xué)教材版本人教A版作者韓瑞多學(xué)校37中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解函數(shù)的概念;體會(huì)隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,函數(shù)的概念不斷被精煉、深化、豐富.(2)初步了解函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則的含義.2.過(guò)程與方法(1)回顧初中階段函數(shù)的定義,通過(guò)實(shí)例深化函數(shù)的定義.(2)通過(guò)實(shí)例感知函數(shù)的定義域、值域,對(duì)應(yīng)法則是構(gòu)成函數(shù)的三要素,將抽象的概念通過(guò)實(shí)例具體化.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)概念深化的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)形成和發(fā)展的一般規(guī)律;由函數(shù)所揭示的因果關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的辨證思想.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解函數(shù)的概念;難點(diǎn):理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義.三、學(xué)情分析學(xué)生會(huì)受到初中所學(xué)函數(shù)概念的影響;還不習(xí)慣使用集合語(yǔ)言表述問(wèn)題.四、教學(xué)方法回顧舊知,通過(guò)分析探究實(shí)例,深化函數(shù)的概念;體會(huì)函數(shù)符號(hào)的含義.在自我探索、合作交流中理解函數(shù)的概念;嘗試自學(xué)輔導(dǎo)法.五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧復(fù)習(xí)提出問(wèn)題函數(shù)的概念:(初中)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與對(duì)應(yīng).那么就說(shuō)y是x的函數(shù),其中x叫做自變量.師生共同完善概念由舊知引入函數(shù)的概念.形成概念示例分析示例1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高①為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t–5t2.示例2:近幾十年來(lái),大氣層中的臭氧迅速減少,因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問(wèn)題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~2022年的變化情況.示例3國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)②反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低,恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高,下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明,“八五”計(jì)劃以來(lái),我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時(shí)間(年)199119921993199419951996城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)時(shí)間(年)19971998199920002022城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)函數(shù)的概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.顯然,值域是集合B的子集.老師引導(dǎo)、分析三個(gè)示例,師生合作交流揭示三個(gè)示例中的自變量以及自變量的變化范圍,自變量與因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.師生共同探究利用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述變量之間的因果關(guān)系.利用示例,探究規(guī)律,形成并深化函數(shù)的概念.體會(huì)函數(shù)新定義的精確性及實(shí)質(zhì).應(yīng)用舉例例1已知函數(shù),(1)求函數(shù)的定義域;(2)求f(-3),的值;(3)當(dāng)a>0時(shí),求f(a),f(a-1)的值.例2下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?(1);(2);(3);(4).師:f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值師:在什么條件下兩個(gè)函數(shù)相等?會(huì)求函數(shù)值會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是

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