高考數(shù)學集合總復習-算法與程序框圖

算法與程序框圖導學目標：1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．自主梳理1．算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的________和________的步驟．這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．2．程序框圖又稱________，是一種用________、________及____________來準確、直觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由________和________組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；________帶方向箭頭，按照算法進行的順序?qū)_______連結(jié)起來．3．順序結(jié)構(gòu)是由________________________組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．其結(jié)構(gòu)形式為4．條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式．其結(jié)構(gòu)形式為5．循環(huán)結(jié)構(gòu)是指__________________________________________________________．反復執(zhí)行的步驟稱為________．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為________________和________________．其結(jié)構(gòu)形式為6．算法的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不惟一性、普遍性．自我檢測1．(2010·陜西)如圖所示是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)eq\x\to(x)的程序框圖，圖中空白框中應填入的內(nèi)容為()A．S＝S＋xn B．S＝S＋eq\f(xn,n)C．S＝S＋n D．S＝S＋eq\f(1,n)第1題圖第2題圖2．(2010·全國)如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N＝5，則輸出的數(shù)等于()A.eq\f(5,4) B.eq\f(4,5) C.eq\f(6,5) D.eq\f(5,6)3．(2011·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．－3 B．－eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D．2第3題圖第4題圖4．(2011·山東)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y的值是________.探究點一算法的順序結(jié)構(gòu)例1已知點P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖．變式遷移3(2011·天津和平區(qū)模擬)在如圖所示的程序框圖中，當程序被執(zhí)行后，輸出s的結(jié)果是______．1．程序框圖主要包括三部分：(1)表示相應操作的框；(2)帶箭頭的流程線；(3)框內(nèi)外必要的文字說明，讀懂程序框圖要從這三個方面研究．流程線反映了流程執(zhí)行的先后順序，主要看箭頭方向，框內(nèi)外文字說明表明了操作內(nèi)容．2．兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：(1)執(zhí)行情況不同：當型循環(huán)是先判斷條件，當條件成立時才執(zhí)行循環(huán)體，若循環(huán)條件一開始就不成立，則循環(huán)體一次也不執(zhí)行．而直到型循環(huán)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷循環(huán)條件，循環(huán)體至少要執(zhí)行一次．(2)循環(huán)條件不同：當型循環(huán)是當條件成立時循環(huán)，條件不成立時停止循環(huán)，而直到型循環(huán)是當條件不成立時循環(huán)，直到條件成立時結(jié)束循環(huán)．(滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．中山市的士收費辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)．相應收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)第1題圖第2題圖2．(2010·福建)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的i值等于()A．2 B．3 C．4 D．53．(2010·浙江)某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)為()A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7? 第3題圖第4題圖4．(2010·遼寧)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于()A．720 B．360 C．240 D．1205．閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55二、填空題(每小題4分，共12分)6．(2011·浙江)若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k的值是__________．第6題圖第7題圖7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T＝________.8．(2010·江蘇改編)如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是________．三、解答題(共38分)9．(12分)(2011·包頭模擬)對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：i12345678ai4041434344464748在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖(其中eq\x\to(a)是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，求輸出的S的值．10．(12分)(2011·汕頭模擬)已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k＝5，k＝10時，分別有S＝eq\f(5,11)和S＝eq\f(10,21).(1)試求數(shù)列{an}的通項；(2)令bn＝2an，求b1＋b2＋…＋bm的值．11．(14分)已知某算