解除困惑 明確方向

解除困惑明確方向突破瓶頸

——解析幾何復(fù)習(xí)專題講座

江蘇省高淳高級中學(xué)陳輝整理ppt

新課程實(shí)施以來，江蘇高考對解析幾何的考查，給我們一種特別奇怪的感覺，主要表現(xiàn)為：考試內(nèi)容變少、教學(xué)要求下降，傳統(tǒng)方法被棄，解析幾何題卻成了難以突破的瓶頸．

整理ppt教師難適應(yīng)，圓錐曲線教學(xué)要求受限制，傳統(tǒng)的直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題，韋達(dá)定理為基礎(chǔ)的推理模式被排除．學(xué)生難算對，解幾教學(xué)內(nèi)容變少、新增內(nèi)容變多后，解析幾何在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中的比重下降，運(yùn)算推理模式缺乏統(tǒng)一性，解題的熟練程度、準(zhǔn)確程度明顯下降．命題難滿意，三年的高考大題，真正能讓教師滿意，包括命題人自己滿意，恐怕只有第一年的試題．無論是高考命題，還是大市級的模擬考試命題，解析幾何題都變得異常的困難．備考難把握，江蘇考題與大多數(shù)省份不同，可供選擇的合適的大題變少，選題困難，多年的資料、傳統(tǒng)的內(nèi)容方法常常干擾著我們的思路．整理ppt一、抓住本質(zhì)，解除困惑解析幾何的體系建立，源于“將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題、方程問題”.主要表現(xiàn)為：點(diǎn)解曲線（點(diǎn)集）方程（解集）教學(xué)要求指出，將曲線轉(zhuǎn)化為方程，通過方程來研究曲線性質(zhì)．坐標(biāo)整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt二、分析考題，明確方向解答題知識載體：直線、圓、橢圓，理科還有拋物線．考查要求：橢圓：B級，直線與圓：C級．B級（理解）：要求對知識有較深刻的認(rèn)識，并能解決有一定綜合性的問題；C級（掌握）：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的問題．主要方法、思想：待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合等．主要設(shè)問方式：（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，求曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)等．（2）含量詞的命題，（3）具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的設(shè)問：存在性、唯一性、不變性、充要性等．（4）反映形、數(shù)運(yùn)動變化的問題．整理ppt整理ppt整理ppt三、把握重點(diǎn)，突破瓶頸1．強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和思想的掌握2．突破運(yùn)算求解的瓶頸3．培養(yǎng)整體把握問題的能力整理ppt1．強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和思想的掌握注意訓(xùn)練畫圖的基本功．熟練掌握待定系數(shù)法，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識．注意一些具體方法（小方法、小技巧）的掌握．如求離心率的值或范圍，與焦半徑有關(guān)的問題，圓的弦長等．

整理ppt2．突破運(yùn)算求解的瓶頸

基本代數(shù)變形，解方程、解方程組，解不等式．消除直線與圓錐曲線的問題求法上的誤區(qū)．主要的運(yùn)算策略有：（1）直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)（包括含根式的情況，08年，09年附加題），（2）已知一個(gè)交點(diǎn)，求另一交點(diǎn)（通過因式分解，10年），（3）設(shè)點(diǎn)代方程（09年附加題，10年）．整理ppt3．培養(yǎng)整體把握問題的能力分析問題運(yùn)動變化的狀態(tài)．學(xué)會以運(yùn)動變化觀點(diǎn)、對應(yīng)觀點(diǎn)，函數(shù)思想來研究問題．在具體的數(shù)學(xué)問題中，通常要對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行定量計(jì)算或定性分析，而數(shù)學(xué)對象只有變和不變兩種狀態(tài)，兩者之間并不矛盾（如函數(shù)是變化的，方程則是函數(shù)的特殊情況），數(shù)學(xué)對象之間也存在必然的聯(lián)系．養(yǎng)成分析運(yùn)動變化的狀態(tài)，研究對應(yīng)關(guān)系的習(xí)慣，是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高解題能力的有效途徑．整理ppt在入手之初將問題的狀態(tài)想清楚，看到底，牢牢地控制?。皇茏帜付?，代數(shù)式復(fù)雜的干擾，堅(jiān)定地將起初