人教版七年級(jí)下平面直角坐標(biāo)系習(xí)題及三角函數(shù)、平面向量綜合題九種類型

PAGEPAGE12一．選擇題（共17小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各點(diǎn)中位于第四象限的點(diǎn)是（）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各點(diǎn)中在第二象限的是（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）6．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）7．若點(diǎn)P（a，﹣b）在第三象限，則M（ab，﹣a）應(yīng)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，那么點(diǎn)B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限 B．第二象限； C．第三象限 D．第四象限9．點(diǎn)M（﹣3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣210．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣3，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）11．已知點(diǎn)P（2a，1﹣3a）在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．5 D．312．若P在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）13．已知點(diǎn)P（x+3，x﹣4）在x軸上，則x的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．414．點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（4，0） D．（0，﹣4）15．如果點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥016．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（0，2） C．（2，0）或（﹣2，0） D．（0，2）或（0，﹣2）17．如果直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（）A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．以上都不對(duì)

第Ⅱ卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第Ⅱ卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二．填空題（共18小題）18．點(diǎn)P（﹣3，﹣2）在第象限．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在第象限．20．如果點(diǎn)P（a，2）在第一象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a）在第象限．21．點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，﹣3），它到x軸的距離為．22．點(diǎn)P（3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離為個(gè)單位．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．24．已知點(diǎn)A在第二象限，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．25．已知P點(diǎn)在第三象限，且到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．26．點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．27．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a=．28．若點(diǎn)N（a+5，a﹣2）在x軸上，則N點(diǎn)的坐標(biāo)為．29．若點(diǎn)M（a+4，a﹣3）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．30．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a﹣2，a+5）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．31．點(diǎn)（﹣3，5）到x軸上的距離是，到y(tǒng)軸上的距離是．32．點(diǎn)A（﹣3，4）到y(tǒng)軸的距離為，到x軸的距離為，到原點(diǎn)的距離為．33．點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是．34．點(diǎn)P（3a+6，3﹣a）在x軸上，則a的值為．35．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a+2，3a﹣6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．評(píng)卷人得分三．解答題（共5小題）36．已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；（4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．37．解答下列各題（1）已知點(diǎn)P（a﹣1，3a+6）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍．38．已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，﹣4）且與y軸平行的直線上．39．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值．40．已知點(diǎn)P（2m﹣5，m﹣1），當(dāng)為何值時(shí)，（1）點(diǎn)P在第二、四象限的平分線上？（2）點(diǎn)P在第一、三象限的平分線上？三角函數(shù)與平面向量綜合題的九種類型題型一：三角函數(shù)與平面向量平行(共線)的綜合【例1】已知A、B、C為三個(gè)銳角，且A＋B＋C＝π.若向量eq\o(→,p)＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量eq\o(→,q)＝(sinA－cosA，1＋sinA)是共線向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函數(shù)y＝2sin2B＋coseq\f(C－3B,2)的最大值.題型二.三角函數(shù)與平面向量垂直的綜合已知向量eq\o(→,a)＝(3sinα,cosα)，eq\o(→,b)＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈(eq\f(3p,2)，2π)，且eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b)．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求cos(eq\f(α,2)＋eq\f(p,3))的值．題型三.三角函數(shù)與平面向量的模的綜合【例3】已知向量eq\o(→,a)＝(cosα,sinα)，eq\o(→,b)＝(cosβ,sinβ)，|eq\o(→,a)－eq\o(→,b)|＝eq\f(2,5)eq\r(5).(Ⅰ)求cos(α－β)的值；(Ⅱ)若－eq\f(p,2)＜β＜0＜α＜eq\f(p,2)，且sinβ＝－eq\f(5,13)，求sinα的值.題型四：結(jié)合向量的數(shù)量積,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)或求值【例4】（2021年高考安徽卷）已知，為的最小正周期，，求的值．練習(xí)：設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\o(→,a)·eq\o(→,b).其中向量eq\o(→,a)＝(m，cosx)，eq\o(→,b)＝(1＋sinx，1)，x∈R，且f(eq\f(p,2))＝2.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值.題型五：結(jié)合向量的夾角公式，考查三角函數(shù)中的求角問(wèn)題【例5】（浙江卷）如圖，函數(shù)（其中）的圖像與軸交于點(diǎn)（0，1）。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)是圖像上的最高點(diǎn)，M、N是圖像與軸的交點(diǎn)，求與的夾角。題型六：結(jié)合三角形中的向量知識(shí)考查三角形的邊長(zhǎng)或角的運(yùn)算【例6】（山東卷）在中，角的對(duì)邊分別為，．（1）求；（2）若，且，求．題型七：結(jié)合三角函數(shù)的有界性，考查三角函數(shù)的最值與向量運(yùn)算【例7】（陜西卷），其中向量，，，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合。題型八：結(jié)合向量平移問(wèn)題，考查三角函數(shù)解析式的求法【例8】（湖北卷）將的圖象向左平移π/4,向下平移2個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式為Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．題型九：結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查與三角不等式相關(guān)的問(wèn)題【例9】（湖北卷）設(shè)向量，函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最大值與最小正周期；（Ⅱ）求使不等式成立的的取值集.【專題訓(xùn)練】一、選擇題1．已知eq\o(→,a)＝(cos40，sin40)，eq\o(→,b)＝(cos20，sin20)，則eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝ （）A．1 B．eq\f(eq\r(3),2) C．eq\f(1,2) D．eq\f(eq\r(2),2)2．將函數(shù)y＝2sin2x－EQ\f(π,2)的圖象按向量(EQ\f(π,2)，EQ\f(π,2))平移后得到圖象對(duì)應(yīng)的解析式是 （）A．2cos2x B．－2cos2x C．2sin2x D．－2sin2x3．已知△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(a,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(b,\s\up6(→))，若eq\o(a,\s\up6(→))·eq\o(b,\s\up6(→))＜0，則△ABC是 （） A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．任意三角形4．設(shè)eq\o(→,a)＝(eq\f(3,2),sin)，eq\o(→,b)＝(cos,eq\f(1,3))，且eq\o(→,a)∥eq\o(→,b)，則銳角為 （）A．30 B．45 C．60 D．755．已知eq\o(→,a)＝(sinθ，eq\r(1＋cosθ))，eq\o(→,b)＝(1，eq\r(1－cosθ))，其中θ∈(π，eq\f(3p,2))，則一定有 （）A．eq\o(→,a)∥eq\o(→,b) B．eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b) C．eq\o(→,a)與eq\o(→,b)夾角為45°D．|eq\o(→,a)|＝|eq\o(→,b)|6．已知向量eq\o(a,→)＝(6，－4)，eq\o(b,→)＝(0，2),eq\o(c,→)＝eq\o(a,→)＋eq\o(b,→)，若C點(diǎn)在函數(shù)y＝sineq\f(π,12)x的圖象上,實(shí)數(shù)＝A．eq\f(5,2) B．eq\f(3,2) C．－eq\f(5,2) D．－eq\f(3,2)7．設(shè)0≤θ≤2π時(shí)，已知兩個(gè)向量eq\o(OP1,\s\up6(→))＝(cosθ，sinθ)，eq\o(OP2,\s\up6(→))＝(2＋sinθ，2－cosθ)，則向量eq\o(P1P2,\s\up6(→))長(zhǎng)度的最大值是 （）A．eq\r(2) B．eq\r(3) C．3eq\r(2) D．2eq\r(3)8．若向量eq\o(→,a)＝(cos,sin)，eq\o(→,b)＝(cos,sin)，則eq\o(→,a)與eq\o(→,b)一定滿足 （）A．eq\o(→,a)與eq\o(→,b)的夾角等于－ B．eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b)C．eq\o(→,a)∥eq\o(→,b) D．(eq\o(→,a)＋eq\o(→,b))⊥(eq\o(→,a)－eq\o(→,b))9．已知向量eq\o(→,a)＝(cos25,sin25)，eq\o(→,b)＝(sin20,cos20)，若t是實(shí)數(shù)，且eq\o(→,u)＝eq\o(→,a)＋teq\o(→,b)，則|eq\o(→,u)|的最小值為 （）A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(eq\r(2),2) D．eq\f(1,2)10．O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的3個(gè)點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P滿足：eq\o(→,OP)＝eq\o(→,OA)＋(eq\o(→,AB)＋eq\o(→,AC))，∈(0,＋∞)，則直線AP一定通過(guò)△ABC的 （）A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心二、填空題11．已知向量eq\o(→,m)＝(sin，2cos)，eq\o(→,n)＝(eq\r(3),－eq\f(1,2)).若eq\o(→,m)∥eq\o(→,n)，則sin2的值為_(kāi)___________．12．已知在△OAB(O為原點(diǎn))中，eq\o(→,OA)＝(2cos，2sin)，eq\o(→,OB)＝(5cos，5sin)，若eq\o(→,OA)·eq\o(→,OB)＝－5，則S△AOB的值為_(kāi)____________.13．已知向量eq\o(\s\up6(→),m)＝(1，1)向量eq\o(\s\up6(→),n)與向量eq\o(\s\up6(→),m)夾角為eq\f(3π,4)，且eq\o(\s\up6(→),m)·eq\o(\s\up6(→),n)＝－1.則向量eq\o(\s\up6(→),n)＝__________．三、解答題14．已知向量eq\o(→,m)＝(sinA,cosA)，eq\o(→,n)＝(eq\r(3),－1)，eq\o(→,m)·eq\o(→,n)＝1，且為銳角.(Ⅰ)求角A的大??；(Ⅱ)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．15．在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量eq\o(→,m)＝(1，2sinA)，eq\o(→,n)＝(sinA，1＋cosA)，滿足eq\o(→,m)∥eq\o(→,n)，b＋c＝eq\r(3)a.(Ⅰ)求A的大??；(Ⅱ)求sin(B＋eq\f(,6))的值．16．△ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，eq\o(→,m)＝(2b－c，a)，eq\o(→,n)＝(cosA，－cosC)，且eq\o(→,m)⊥eq\o(→,n)．(Ⅰ)求角A的大??；(Ⅱ)當(dāng)y＝2sin2B＋sin(2B＋eq\f(,6))取最大值時(shí)，求角的大小.17．已知eq\o(→,a)＝(cosx＋sinx，sinx)，eq\o(→,b)＝(cosx－sinx，2cosx)，（Ⅰ）求證：向量eq\o(→,a)與向量eq\o(→,b)不可能平行；（Ⅱ）若f(x)＝eq\o(→,a)·eq\o(→,b)，且x∈[－eq\f(,4),eq\f(,4)]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及最小值．18．設(shè)函數(shù)，其中向量，．（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的．19．已知向量．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值．【參考答案】三角函數(shù)與平面向量綜合題的九種類型【例1】【解】（Ⅰ）∵eq\o(→,p)、eq\o(→,q)共線，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，則sin2A＝eq\f(3,4)，又A為銳角，所以sinA＝eq\f(eq\r(3),2)，則A＝eq\f(p,3).（Ⅱ）y＝2sin2B＋coseq\f(C－3B,2)＝2sin2B＋coseq\f((π－eq\f(p,3)－B)－3B,2)＝2sin2B＋cos(eq\f(p,3)－2B)＝1－cos2B＋eq\f(1,2)cos2B＋eq\f(eq\r(3),2)sin2B＝eq\f(eq\r(3),2)sin2B－eq\f(1,2)cos2B＋1＝sin(2B－eq\f(,6))＋1.∵B∈(0，eq\f(p,2))，∴2B－eq\f(,6)∈(－eq\f(,6)，eq\f(5,6))，∴2B－eq\f(,6)＝eq\f(p,2)，解得B＝eq\f(p,3)，ymax＝2.2、【解】（Ⅰ）∵eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b)，∴eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝0．而eq\o(→,a)＝（3sinα，cosα），eq\o(→,b)＝(2sinα,5sinα－4cosα)，故eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4＝0．解之，得tanα＝－eq\f(4,3)，或tanα＝eq\f(1,2)．∵α∈（eq\f(3p,2)，2π），tanα＜0，故tanα＝eq\f(1,2)（舍去）．∴tanα＝－eq\f(4,3)．（Ⅱ）∵α∈（eq\f(3p,2)，2π），∴eq\f(α,2)∈（eq\f(3,4)，π）．由tanα＝－eq\f(4,3)，求得taneq\f(α,2)＝－eq\f(1,2)，taneq\f(α,2)＝2（舍去）．∴sineq\f(α,2)＝eq\f(eq\r(5),5)，coseq\f(α,2)＝－eq\f(2eq\r(5),5)，∴cos(eq\f(α,2)＋eq\f(p,3))＝coseq\f(α,2)coseq\f(p,3)－sineq\f(α,2)sineq\f(p,3)＝－eq\f(2eq\r(5),5)×eq\f(1,2)－eq\f(eq\r(5),5)×eq\f(eq\r(3),2)＝－eq\f(2eq\r(5)＋eq\r(15),10)3、【解】(Ⅰ)∵|eq\o(→,a)－eq\o(→,b)|＝eq\f(2,5)eq\r(5)，∴eq\o(→,a)2－2eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＋eq\o(→,b)2＝eq\f(4,5)，將向量eq\o(→,a)＝(cosα,sinα)，eq\o(→,b)＝(cosβ,sinβ)代入上式得12－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＋12＝eq\f(4,5)，∴cos(α－β)＝eq\f(3,5).(Ⅱ)∵－eq\f(p,2)＜β＜0＜α＜eq\f(p,2)，∴0＜α－β＜π，由cos(α－β)＝－eq\f(3,5)，得sin(α－β)＝eq\f(4,5)，又sinβ＝－eq\f(5,13)，∴cosβ＝eq\f(12,13)，∴sinα＝sin［(α－β)＋β］＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝eq\f(33,65).4、【解答】因?yàn)闉榈淖钚≌芷?，故．因?yàn)椋?，故．由于，所以．練?xí)解：（Ⅰ）f(x)＝eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝m(1＋sinx)＋cosx，由f(eq\f(p,2))＝2，得m(1＋sineq\f(p,2))＋coseq\f(p,2)＝2，解得m＝1.(Ⅱ)由（Ⅰ）得f(x)＝sinx＋cosx＋1＝eq\r(2)sin(x＋eq\f(,4))＋1，當(dāng)sin(x＋eq\f(,4))＝－1時(shí)，f(x)的最小值為1－eq\r(2).5、【解答】（=1\*ROMANI）因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)，所以即因?yàn)椋?（=2\*ROMANII）由函數(shù)及其圖像，得所以從而，故.6、【解答】（1），,又，解得：，，是銳角，．（2），，，又，，，，．7、【解答】（Ⅰ）由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴當(dāng)時(shí)，的最小值為，由，得值的集合為．8、【解答】∵，∴平移后的解析式為，選．9、【解答】（Ⅰ）∵∴的最大值為，最小正周期是（Ⅱ）要使成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即,即成立的的取值集合是．【專題訓(xùn)練】參考答案一、選擇題1．B解析：由數(shù)量積的坐標(biāo)表示知eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝cos40sin20＋sin40cos20＝sin60＝eq\f(\r(3),2).2．D【解析】y＝2sin2x－EQ\f(π,2)→y＝2sin2（x＋eq\f(p,2)）－EQ\f(π,2)＋EQ\f(π,2)，即y＝－2sin2x.3．A【解析】因?yàn)閏os∠BAC＝eq\f(eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→)),|eq\o(AB,\s\up6(→))|·|eq\o(AC,\s\up6(→))|)＝eq\f(eq\o(a,\s\up6(→))·eq\o(b,\s\up6(→)),|eq\o(a,\s\up6(→))|·|eq\o(b,\s\up6(→))|)＜0，∴∠BAC為鈍角.4．B【解析】由平行的充要條件得eq\f(3,2)×eq\f(1,3)－sincos＝0，sin2＝1，2＝90，＝45.5．B【解析】eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝sinθ＋|sinθ|，∵θ∈(π，eq\f(3p,2))，∴|sinθ|＝－sinθ，∴eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝0，∴eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b)．6．Aeq\o(c,→)＝eq\o(a,→)＋eq\o(b,→)＝(6，－4＋2)，代入y＝sineq\f(π,12)x得，－4＋2＝sineq\f(p,2)＝1，解得＝eq\f(5,2).7．C【解析】|eq\o(P1P2,\s\up6(→))|＝eq\r((2＋sinθ－cosθ)2＋(2－cosθ－sinθ)2)＝eq\r(10－8cosθ)≤3eq\r(2).8．D【解析】eq\o(→,a)＋eq\o(→,b)＝(cos＋cos,sin＋sin)，eq\o(→,a)－eq\o(→,b)＝(cos＋cos,sin－sin)，∴(eq\o(→,a)＋eq\o(→,b))·(eq\o(→,a)－eq\o(→,b))＝cos2－cos2＋sin2－sin2＝0，∴(eq\o(→,a)＋eq\o(→,b))⊥(eq\o(→,a)－eq\o(→,b))．9．C【解析】|eq\o(→,u)|2＝|eq\o(→,a)|2＋t2|eq\o(→,b)|2＋2teq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝1＋t2＋2t(sin20cos25＋cos20sin25)＝t2＋eq\r(2)t＋1＝(t＋eq\f(eq\r(2),2))2＋eq\f(1,2)，|eq\o(→,u)|eq\o(2,min)＝eq\f(1,2)，∴|eq\o(→,u)|min＝eq\f(eq\r(2),2).10．C【解析】設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則eq\o(→,AB)＋eq\o(→,AC)＝2eq\o(→,AD)，又由eq\o(→,OP)＝eq\o(→,OA)＋(eq\o(→,AB)＋eq\o(→,AC))，eq\o(→,AP)＝2eq\o(→,AD)，所以eq\o(→,AP)與eq\o(→,AD)共線，即有直線AP與直線AD重合，即直線AP一定通過(guò)△ABC的重心．二、填空題11．－eq\f(8eq\r(3),49)【解析】由eq\o(→,m)∥eq\o(→,n)，得－eq\f(1,2)sin＝2eq\r(3)cos,∴tan＝－4eq\r(3)，∴sin2＝eq\f(2sincos,sin2＋cos2)＝eq\f(2tan,tan2＋1)＝－eq\f(8eq\r(3),49)．12．eq\f(5eq\r(3),2)【解析】eq\o(→,OA)·eq\o(→,OB)＝－5T10coscos＋10sinsin＝－5T10cos(－)＝－5Tcos(－)＝－eq\f(1,2)，∴sin∠AOB＝eq\f(eq\r(3),2)，又|eq\o(→,OA)|＝2，|eq\o(→,OB)|＝5，∴S△AOB＝eq\f(1,2)×2×5×eq\f(eq\r(3),2)＝eq\f(5eq\r(3),2)．13．(－1，0)或(0，－1)【解析】設(shè)eq\o(\s\up6(→),n)＝(x，y)，由eq\o(\s\up6(→),m)·eq\o(\s\up6(→),n)＝－1，有x＋y＝－1①，由eq\o(\s\up6(→),m)與eq\o(\s\up6(→),n)夾角為eq\f(3π,4)，有eq\o(\s\up6(→),m)·eq\o(\s\up6(→),n)＝|eq\o(\s\up6(→),m)|·|eq\o(\s\up6(→),n)|coseq\f(3π,4)，∴|eq\o(\s\up6(→),n)|＝1，則x2＋y2＝1②，由①②解得eq\b\lc\{(\s(,))eq\s(x=﹣1,y=0)或eq\b\lc\{(\s(,))eq\s(x＝0,y＝－1)∴即eq\o(\s\up6(→),n)＝(－1，0)或eq\o(\s\up6(→),n)＝(0，－1)．三、解答題14．【解】(Ⅰ)由題意得eq\o(→,m)·eq\o(→,n)＝eq\r(3)sinA－cosA＝1，2sin(A－eq\f(,6))＝1，sin(A－eq\f(,6))＝eq\f(1,2)，由A為銳角得A－eq\f(,6)＝eq\f(,6)，A＝eq\f(p,3).(Ⅱ)由（Ⅰ）知cosA＝eq\f(1,2)，所以f(x)＝cos2x＋2sinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－eq\f(1,2))2＋eq\f(3,2)，因?yàn)閤∈R，所以sinx∈[－1,1]，因此，當(dāng)sinx＝eq\f(1,2)時(shí)，f(x)有最大值eq\f(3,2)．當(dāng)sinx＝－1時(shí)，f(x)有最小值－3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是[－3，eq\f(3,2)]．15．【解】(Ⅰ)由eq\o(→,m)∥eq\o(→,n)，得2sin2A－1－cosA＝0，即2cos2A＋cosA－1＝0，∴cosA＝eq\f(1,2)或cosA＝－1.∵A是△ABC內(nèi)角，cosA＝－1舍去，∴A＝eq\f(p,3).(Ⅱ)∵b＋c＝eq\r(3)a，由正弦定理，sinB＋sinC＝eq\r(3)sinA＝eq\f(3,2)，∵B＋C＝eq\f(2p,3)，sinB＋sin(eq\f(2p,3)－B)＝eq\f(3,2)，∴eq\f(eq\r(3),2)cosB＋eq\f(3,2)sinB＝eq\f(3,2)，即sin(B＋eq\f(,6))＝eq\f(eq\r(3),2)．16．【解】(Ⅰ)由eq\o(→,m)⊥eq\o(→,n)，得eq\o(→,m)·eq\o(→,n)＝0，從而(2b－c)cosA－acosC＝0，由正弦定理得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0，∵A、B∈(0，π)，∴sinB≠0，cosA＝eq\f(1,2)，故A＝eq\f(p,3).(Ⅱ)y＝2sin2B＋2sin(2B＋eq\f(,6))＝(1－cos2B)＋sin2Bcoseq\f(,6)＋cos2Bsineq\f(,6)＝1＋eq\f(eq\r(3),2)sin2B－eq\f(1,2)cos2B＝1＋sin(2B－eq\f(,6)).由(Ⅰ)得，0＜B＜eq\f(2p,3)，－eq\f(,6)＜2B－eq\f(,6)＜eq\f(7,6)，∴當(dāng)2B－eq\f(,6)＝eq\f(p,2)，即B＝eq\f(p,3)時(shí)，y取最大值2.17．【解】（Ⅰ）假設(shè)eq\o(→,a)∥eq\o(→,b)，則2cosx(cosx＋sinx)－sinx(cosx－sinx)＝0，∴2cos2x＋sinxcosx＋sin2x＝0，2·eq\f(1＋cos2x,2)＋eq\f(1,2)sin2x＋eq\f(1－cos2x,2)＝0，即sin2x＋cos2x＝－3，∴eq\r(2)(sin2x＋eq\f(,4))＝－3，與|eq\r(2)(sin2x＋eq\f(,4))|≤eq\r(2)矛盾，故向量eq\o(→,a)與向量eq\o(→,b)不可能平行．（Ⅱ）∵f(x)＝eq\o(→,a)·eq\o(→,b)＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx＝cos2x＋sin2x＝eq\r(2)(eq\f(eq\r(2),2)cos2x＋eq\f(eq\r(2),2)sin2x)＝eq\r(2)(sin2x＋eq\f(,4))，∵－eq\f(,4)≤x≤eq\f(,4)，∴－eq\f(,4)≤2x＋eq\f(,4)≤eq\f(3,4)，∴當(dāng)2x＋eq\f(,4)＝eq\f(p,2)，即x＝eq\f(p,8)時(shí)，f(x)有最大值eq\r(2)；當(dāng)2x＋eq\f(,4)＝－eq\f(,4)，即x＝－eq\f(,4)時(shí)，f(x)有最小值－1．18．解：(Ⅰ)由題意得，，所以，的最大值為，最小正周期是.（Ⅱ）由得，即，于是，．因?yàn)闉檎麛?shù)，要使最小，則只有，此時(shí)即為所求．19．解：（Ⅰ）若，則，由此得：，所以，．（Ⅱ）由得：當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，的最大值為．

高考語(yǔ)文試卷一、語(yǔ)言文字運(yùn)用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語(yǔ)，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會(huì)聯(lián)想到瓦爾登湖。真實(shí)的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復(fù)有隱居之地的氣息。然而虛構(gòu)的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧?kù)o。A．名聞遐邇聞風(fēng)而至雜居 B．名噪一時(shí)聞風(fēng)而至棲居C．名噪一時(shí)紛至沓來(lái)雜居 D．名聞遐邇紛至沓來(lái)?xiàng)?．在下面一段文字橫線處填入語(yǔ)句，銜接最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪壓殘葉，那更是詩(shī)人畫(huà)家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書(shū)房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩(shī)意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點(diǎn)上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點(diǎn)滴醒人；斜陽(yáng)初過(guò)，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩(shī)句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動(dòng)場(chǎng)景，對(duì)應(yīng)全部正確的一項(xiàng)是（3分）①笑歌聲里輕雷動(dòng)，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機(jī)杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對(duì)VR（即“虛擬現(xiàn)實(shí)”）技術(shù)的解說(shuō)不正確的是一項(xiàng)是（3分）A．VR技術(shù)能提供三個(gè)維度的體驗(yàn)：知覺(jué)體驗(yàn)、行為體驗(yàn)和精神體驗(yàn)。 B．現(xiàn)有的VR技術(shù)在精神體驗(yàn)上發(fā)展較快，而在知覺(jué)體驗(yàn)上發(fā)展較慢。C．VR技術(shù)的未來(lái)方向是知覺(jué)體驗(yàn)、行為體驗(yàn)和精神體驗(yàn)的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗(yàn)將極大提高行為體驗(yàn)的自由度和精神體驗(yàn)的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號(hào)若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見(jiàn)者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒。”五歲能屬對(duì)。試之即應(yīng)，又試之又應(yīng)，立課數(shù)對(duì)無(wú)難色。十三歲，就督學(xué)公試，補(bǔ)邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見(jiàn)者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”丁丑會(huì)試，江陵公①屬其私人啖以巍甲而不應(yīng)。曰：“吾不敢從處女子失身也。”公雖一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見(jiàn)湯先生為幸。至癸未舉進(jìn)士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒(méi)矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時(shí)相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進(jìn)士，皆公同門(mén)友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應(yīng)，亦如其所以拒江陵時(shí)者。以樂(lè)留都山川，乞得南太常博士。至則閉門(mén)距躍，絕不懷半刺津上。擲書(shū)萬(wàn)卷，作蠹魚(yú)其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書(shū)為？”曰：“吾讀吾書(shū)，不問(wèn)博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無(wú)所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進(jìn)私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計(jì)偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長(zhǎng)往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國(guó)守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時(shí)事，非公憤不及齒頰。人勸之請(qǐng)托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計(jì)。”指床上書(shū)示之：“有此不貧矣?！惫跁?shū)無(wú)所不讀，而尤攻《文選》一書(shū)，到掩卷而誦，不訛只字。于詩(shī)若文無(wú)所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實(shí)駕元人而上。每譜一曲，令小史當(dāng)歌，而自為之和，聲振寥廓。識(shí)者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩(shī)文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時(shí)相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對(duì)下列加點(diǎn)詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應(yīng)酬C．以樂(lè)留都山川 樂(lè)：喜愛(ài)D．為所不知后人計(jì) 計(jì)：考慮6．下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時(shí)相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結(jié)識(shí)他為榮幸。B．因?yàn)樯蠒?shū)批評(píng)當(dāng)權(quán)者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當(dāng)?shù)毓賳T爭(zhēng)相與他交往，而湯顯祖不為私事開(kāi)口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒(méi)準(zhǔn)備好糧食，因而作罷。7．把文中畫(huà)線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。（10分）（1）見(jiàn)者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者?！保?）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請(qǐng)簡(jiǎn)要概括湯顯祖讀書(shū)為文的特點(diǎn)。（4分）三、古詩(shī)詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩(shī)，完成9—10題。學(xué)諸進(jìn)士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥(niǎo)有償冤者，終年抱寸誠(chéng)?？阢暽绞?xì)，心望海波平。渺渺功難見(jiàn)，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨(dú)賞專精。豈計(jì)休無(wú)日，惟應(yīng)盡此生。何慚刺客傳，不著報(bào)讎名。9．本讀前六句是怎樣運(yùn)用對(duì)比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請(qǐng)簡(jiǎn)要分析。(6分)10．詩(shī)歌后六句表達(dá)了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫(xiě)（8分）11．補(bǔ)寫(xiě)出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學(xué)》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹(shù)林陰翳，__________________，游人去而禽鳥(niǎo)樂(lè)也。（歐陽(yáng)修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長(zhǎng)終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩(shī)》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語(yǔ)·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國(guó)之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開(kāi)闊到叫人覺(jué)著是不毛之地。幸好有一條溪，時(shí)寬時(shí)窄，自由自在穿過(guò)石頭灘，帶來(lái)水草野樹(shù)，帶來(lái)生命的歡喜。灘上走過(guò)來(lái)兩個(gè)女人，一前一后，前邊的挎著個(gè)竹籃子，簡(jiǎn)直有搖籃般大，里面是衣服，很有點(diǎn)分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來(lái)幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來(lái)四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過(guò)去，走到一個(gè)石頭圈起來(lái)的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來(lái)一口長(zhǎng)氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說(shuō)：“這里比屋里清靜，出來(lái)走走，說(shuō)說(shuō)話……再呢，我要把這些東西洗出來(lái)，也就不客氣了?！闭f(shuō)著就蹲下來(lái)，抓過(guò)一團(tuán)按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來(lái)，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了?？雌饋?lái)后邊的是客人，轉(zhuǎn)著身于看這個(gè)新鮮的地方，有一句沒(méi)一句地應(yīng)著：“水倒是清的，碧清的……樹(shù)也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走?！薄跋掠晏煲蚕匆路?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結(jié)?！笨腿穗S即稱贊：“你真能干，三表妹，沒(méi)想到你有這么大本事，天天洗這么多。”主人微微笑著，手里捶捶打打，嘴里喜喜歡歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來(lái)還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過(guò)洗完衣服，還要踏縫紉機(jī)?！笨腿似鋵?shí)是個(gè)做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過(guò)過(guò)?，F(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹(shù)杈上，右手背在背后，都要用點(diǎn)力才在那里閑得住。不覺(jué)感慨起來(lái)：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時(shí)候，比我還自在呢?！敝魅朔畔掳糸?，兩手一刻不停地揉搓起來(lái)：“做做也就習(xí)慣了。不過(guò)，真的，做慣了空起兩只手來(lái)，反倒沒(méi)有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒(méi)有什么好玩的，不比城里。”客人心里有些矛盾，就學(xué)點(diǎn)見(jiàn)過(guò)世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說(shuō)的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒(méi)地方放嘛。城里好玩是好玩，誰(shuí)還成天地玩呢。城里住長(zhǎng)久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個(gè)新鮮空氣，千金難買?！眴慰淇諝?，好比一個(gè)姑娘沒(méi)有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問(wèn)道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎(jiǎng)金帶零碎也有七八十塊。”“那是做多做少照樣拿呀！”“還吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤桑俊薄拌F飯碗！”客人差不多叫出來(lái)，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著?？腿说勾蚱稹氨Р黄健眮?lái)：“你好脾氣，要是我，氣也氣死了，做多做少什么也不拿?！薄按蟊斫?，我們也搞承包了。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過(guò)來(lái)?！薄澳且粋€(gè)月能拿多少呢？”客人問(wèn)得急點(diǎn)。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個(gè)把月，洗衣機(jī)買是買來(lái)了，還沒(méi)有安裝。等安裝好了，有時(shí)間多踏點(diǎn)縫紉機(jī)，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個(gè)手指頭?？腿说哪X筋飛快轉(zhuǎn)動(dòng)：這兩個(gè)手指頭當(dāng)然不會(huì)是二十，那么是二百……聽(tīng)著都嚇得心跳，那頂哪一級(jí)干部了？廠長(zhǎng)？……回過(guò)頭來(lái)說(shuō)道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^(guò)也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^(guò)來(lái)，蹲下來(lái)抓過(guò)一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來(lái)了，一邊說(shuō)：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學(xué)一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來(lái)……我到鄉(xiāng)下來(lái)享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對(duì)小說(shuō)相關(guān)內(nèi)容和藝術(shù)特色的賞析，不正確的一項(xiàng)是？A．小說(shuō)開(kāi)頭的景物描寫(xiě)，以自由流動(dòng)的溪水所帶來(lái)的“水草野樹(shù)”以級(jí)“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說(shuō)中“一路拱著腰身”等動(dòng)作描寫(xiě)，以及“真是日日清，月月結(jié)”等語(yǔ)言描寫(xiě)，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時(shí)，表姐對(duì)農(nóng)村的好已有了更多體會(huì)。D．表妹說(shuō)的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達(dá)了自己對(duì)生活的態(tài)度，也流露出對(duì)自己得不到休息的些許不滿。13．請(qǐng)簡(jiǎn)要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說(shuō)刻畫(huà)了兩個(gè)人物，作者以“表妹”為題，表達(dá)了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書(shū)家和善書(shū)者沈尹默“古之善書(shū)者，往往不知筆法?！鼻叭耸沁@樣說(shuō)過(guò)。就寫(xiě)字的初期來(lái)說(shuō)，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個(gè)人憑空創(chuàng)造出來(lái)的，而是由寫(xiě)字的人們逐漸地在寫(xiě)字的點(diǎn)畫(huà)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認(rèn)真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書(shū)家和非書(shū)家的區(qū)別，在初期是不會(huì)有的。寫(xiě)字發(fā)展到相當(dāng)興盛之后（尤其到唐代），愛(ài)好寫(xiě)字的人們，一天比一天多了起來(lái)，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實(shí)際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會(huì)具有普遍的、永久的活動(dòng)性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書(shū)家和非書(shū)家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫(xiě)出一筆可看的字，但是詳細(xì)監(jiān)察一下它的點(diǎn)畫(huà)，有時(shí)與筆法偶然暗合，有時(shí)則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無(wú)法以書(shū)家看待他們，至多只能稱之為善書(shū)者。講到書(shū)家，那就得精通八法，無(wú)論是端楷，或者是行草，他的點(diǎn)畫(huà)使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號(hào)茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來(lái)的成績(jī)，就可以明白的。如果拿書(shū)和畫(huà)來(lái)相比著看，書(shū)家的書(shū)，就好比精通六法的畫(huà)師的畫(huà)；善書(shū)者的書(shū)，就好比文人的寫(xiě)意畫(huà)，也有它的風(fēng)致可愛(ài)處，但不能學(xué)，只能參觀，以博其趣。其實(shí)這也是寫(xiě)字發(fā)展過(guò)程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫(xiě)經(jīng)，風(fēng)格雖不甚高，但是點(diǎn)畫(huà)不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書(shū)者的字體，要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)枚唷Ｋ未奶K東坡，大家都承認(rèn)他是個(gè)書(shū)家，但他因天分過(guò)高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當(dāng)時(shí)所非議。他自己曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我書(shū)意造本無(wú)法。”黃山谷也嘗說(shuō)他“往往有意到筆不到處”。就這一點(diǎn)來(lái)看，他又是一個(gè)道地的不拘拘于法度的善書(shū)的典型人物，因而成為后來(lái)學(xué)書(shū)人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒(méi)有過(guò)人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無(wú)成就可期的。我嘗看見(jiàn)東坡畫(huà)的枯樹(shù)竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩(shī)，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開(kāi)了一個(gè)方便之門(mén)，也因此把守法度的好習(xí)慣破壞無(wú)遺。自元以來(lái)，書(shū)畫(huà)都江河日下，到了明清兩代，可看的書(shū)畫(huà)就越來(lái)越少了。一個(gè)人一味地從心所欲做事，本來(lái)是一事無(wú)成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進(jìn)境。寫(xiě)字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說(shuō)法不正確的一項(xiàng)是（3分）A．善書(shū)而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫(xiě)字初期，當(dāng)時(shí)筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛(ài)好寫(xiě)字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴(yán)格遵守筆法的典型，他們都屬于書(shū)家的行列。D．元明清三代，書(shū)畫(huà)創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來(lái)越少，與守法度的習(xí)慣被破壞有關(guān)。16．下列關(guān)于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．在寫(xiě)字過(guò)程中，那些與實(shí)際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動(dòng)性，因而不能稱之為筆法。B．書(shū)與畫(huà)相似，書(shū)家之書(shū)正如畫(huà)師之畫(huà)，謹(jǐn)嚴(yán)而不失法度，而善書(shū)者之書(shū)正如文人的寫(xiě)意，別有風(fēng)致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書(shū)畫(huà)自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫(xiě)字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達(dá)到最高的境界。17．書(shū)家和善書(shū)者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請(qǐng)簡(jiǎn)要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開(kāi)合橋茅以升開(kāi)合橋就是可開(kāi)可合的橋，合時(shí)橋上走車，開(kāi)時(shí)橋下行船，一開(kāi)一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)。但在我國(guó)，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國(guó)的開(kāi)合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運(yùn)河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開(kāi)合橋。為什么天津有這樣多的開(kāi)合橋呢？對(duì)陸上交通說(shuō)，過(guò)河有橋，當(dāng)然是再好沒(méi)有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過(guò)不了橋。要保證船能過(guò)橋，就要在橋下預(yù)留一個(gè)最小限度的空間高度，雖在大水時(shí)期，仍然能讓最高的船通行無(wú)阻。這個(gè)最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時(shí)期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價(jià)，而且對(duì)兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問(wèn)題。這便是水陸文通之同的一個(gè)矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過(guò)河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因?yàn)樯弦龢虻能囕v有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來(lái)的。在都市里，除非長(zhǎng)度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應(yīng)當(dāng)設(shè)法消除。開(kāi)合橋就是消除引橋的一種橋梁結(jié)構(gòu)。天津開(kāi)河橋多，就是這個(gè)原因。開(kāi)合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機(jī)器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來(lái)位置垂直，讓出兩孔航道，上下無(wú)阻地好過(guò)船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機(jī)器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時(shí)，下面就可以過(guò)船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時(shí)展開(kāi)，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機(jī)器沿著水平面拖動(dòng)，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開(kāi)合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開(kāi)時(shí)不能走車，合時(shí)不能通船，水陸交通不可同時(shí)進(jìn)行。特別是，橋在開(kāi)合的過(guò)程中，既非全開(kāi)，又非全合，于是在這一段時(shí)間里，水陸都不能通行，這在運(yùn)輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開(kāi)合橋雖曾風(fēng)行一時(shí)，但在近數(shù)十年來(lái)，就日益減少了。那么，開(kāi)合橋怎樣才能更好地服務(wù)呢？應(yīng)當(dāng)說(shuō)，有幾種改進(jìn)的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開(kāi)動(dòng)；二是強(qiáng)化橋上的機(jī)器，提高效率，大大縮減開(kāi)橋合橋的時(shí)間；三是利用電子儀器，使橋的開(kāi)合自動(dòng)化，以期達(dá)到每次開(kāi)橋時(shí)間不超過(guò)3分鐘，如同十字道口的錯(cuò)車時(shí)間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來(lái)就會(huì)實(shí)現(xiàn)。（有刪改）18．下列對(duì)文中“引橋”的理解，不正確的一項(xiàng)（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導(dǎo)車輛駛上正橋。B．在設(shè)計(jì)引橋時(shí)，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價(jià)、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會(huì)妨礙陸上交通，因?yàn)樯弦龢虻能囕v必須繞道。D．在都市里，長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)、影響太大的引橋是一種障礙物，應(yīng)該設(shè)法消除。19．下列對(duì)原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．開(kāi)合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關(guān)。B．建橋時(shí)，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時(shí)的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋這三種都屬于一孔橋。D．改進(jìn)開(kāi)合橋的關(guān)鍵是盡可能縮減橋的開(kāi)合時(shí)間，提高通行效率。20．請(qǐng)結(jié)合全文，概括開(kāi)合橋的優(yōu)缺點(diǎn)。（6分）八、作文（70分）21．根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫(xiě)一篇不少于800字的文章；除詩(shī)歌外，文體自選。物各有性，水至淡，鹽得味。水加水還是水，鹽加鹽還是鹽。酸甜苦辣咸，五味調(diào)和，共存相生，百味紛呈。物如此，事猶是，人亦然。語(yǔ)文Ⅱ（附加題）一、閱讀材料，完成22～24題。（10分）題自書(shū)杜拾遺詩(shī)后徐渭余讀書(shū)臥龍山之巔，每于風(fēng)雨晦暝時(shí)，輒呼杜甫。嗟乎，唐以詩(shī)賦取士，如李杜者不得舉進(jìn)士；元以曲取士，而迄今嘖嘖于人口如王實(shí)甫者，終不得進(jìn)士之舉。然青蓮以清平調(diào)三絕寵遇明皇實(shí)甫見(jiàn)知于花拖而榮耀當(dāng)世彼拾遺者一見(jiàn)而輒阻僅博得早朝詩(shī)幾首而已余俱悲歌慷慨苦不勝述。為錄其詩(shī)三首，見(jiàn)吾兩人之遇，異世同軌。誰(shuí)謂古今人不相及哉！22．用斜線“/”給上面文言文中的劃線部分?jǐn)嗑?。（?處）（5分）23．王實(shí)甫的雜劇代表作為《▲》，期中男女主人公是▲、▲。（3分）24．根據(jù)材料，概括文中古今人“相及”的內(nèi)涵。（2分）二、名著閱讀題。（15分）25．下列有關(guān)名著的說(shuō)明，不正確的兩項(xiàng)是（5分）（選擇兩項(xiàng)且全答對(duì)得5分，選擇兩項(xiàng)只答對(duì)一項(xiàng)得2分，其余情