演示文稿卡方檢驗(yàn)正式

演示文稿卡方檢驗(yàn)正式1現(xiàn)在是1頁\一共有85頁\編輯于星期三卡方檢驗(yàn)正式現(xiàn)在是2頁\一共有85頁\編輯于星期三3講課內(nèi)容：1.概述——基本思想2.

2×2表卡方檢驗(yàn)3.配對四格表卡方檢驗(yàn)4.

Fisher確切概率檢驗(yàn)5.

R×C表卡方檢驗(yàn)6.多個樣本率的多重比較7.有序分組資料的線性趨勢檢驗(yàn)現(xiàn)在是3頁\一共有85頁\編輯于星期三4概念回顧在總體率為π的二項(xiàng)分布總體中做n1和n2抽樣,樣本率p1和p2與π的差別,稱為率抽樣誤差。在總體率為π1和π2的不同總體中抽樣，得p1和p2，在nπ＞5，可通過率的u檢驗(yàn)推斷是否π1=π2。二項(xiàng)分布的兩個樣本率的檢驗(yàn)同樣可用χ2檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是4頁\一共有85頁\編輯于星期三5

目的：推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個樣本率的多重比較兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：χ2

應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料現(xiàn)在是5頁\一共有85頁\編輯于星期三6基本概念例1某院比較異梨醇（試驗(yàn)組）和氫氯塞嗪（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效，將200名患者隨機(jī)分為兩組，試驗(yàn)組104例中有效的99例,對照組96例中有效的78例,問兩種藥物對降低顱內(nèi)壓療效有無差別？現(xiàn)在是6頁\一共有85頁\編輯于星期三7表200名顱內(nèi)高壓患者治療情況編號年齡性別治療組舒張壓體溫療效137男A11.2737.5有效245女B12.5337.0有效343男A10.9336.5有效459女B14.6737.8無效…………………20054男B16.8037.6無效如何整理此類資料？如何分析此類資料？現(xiàn)在是7頁\一共有85頁\編輯于星期三8四格表（fourfoldtable）資料的基本形式實(shí)際頻數(shù)(actualfrequency)是指各分類實(shí)際發(fā)生或未發(fā)生計(jì)數(shù)值，記為A。a=99b=5104c=75d=219617426200單元格現(xiàn)在是8頁\一共有85頁\編輯于星期三9理論頻數(shù)(theoreticalfrequency)是指按某H0假設(shè)計(jì)算各分類理論上的發(fā)生或未發(fā)生計(jì)數(shù)值，記為T。式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計(jì)

nC為相應(yīng)的列合計(jì)療法有效人數(shù)無效人數(shù)合計(jì)有效率試驗(yàn)組99(90.48)5(13.52)10495.2對照組75(83.52)21(12.48)9678.1合計(jì)1742620087.0現(xiàn)在是9頁\一共有85頁\編輯于星期三10殘差設(shè)A代表某個類別的觀察頻數(shù)，T代表基于H0計(jì)算出的期望頻數(shù)，A與T之差(A-T)被稱為殘差殘差可以表示某一個類別觀察值和理論值的偏離程度，但殘差有正有負(fù)，相加后會彼此抵消，總和仍然為0。為此可以將殘差平方后求和，以表示樣本總的偏離無效假設(shè)的程度類似于方差的計(jì)算思想，現(xiàn)在是10頁\一共有85頁\編輯于星期三11Pearsonχ2檢驗(yàn)的基本公式殘差大小是一個相對的概念，相對于期望頻數(shù)為10時，20的殘差非常大；可相對于期望頻數(shù)為1000時20就很小了。因此又將殘差平方除以期望頻數(shù)再求和，以標(biāo)準(zhǔn)化觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)的差別?？ǚ浇y(tǒng)計(jì)量，1900年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson首次提出。KarlPearson(1857–1936)現(xiàn)在是11頁\一共有85頁\編輯于星期三12從卡方的計(jì)算公式可見，當(dāng)觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)完全一致時，卡方值為0；觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)越接近，兩者之間的差異越小，卡方值越??；反之，觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)差別越大，兩者之間的差異越大，卡方值越大。當(dāng)然，卡方值的大小也和自由度有關(guān)檢驗(yàn)的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。理論上，在n≥40時下式值與χ2分布近似，在理論數(shù)＞5，近似程度較好。現(xiàn)在是12頁\一共有85頁\編輯于星期三13連續(xù)型分布：正態(tài)分布（Normaldistribution），學(xué)生氏t分布(Student’st-distribution)，F(xiàn)分布(Fdistribution)另一個同樣重要的分布—χ2卡方分布(Chi-squareddistribution)。此分布在1875年，首先由F.Helmet所提出，而且是由正態(tài)分布演變而來的，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z值之平方而得χ2分布現(xiàn)在是13頁\一共有85頁\編輯于星期三14設(shè)Xi為來自正態(tài)總體的連續(xù)性變量。稱為自由度df=n的卡方值。顯然，卡方分布具有可加性。現(xiàn)在是14頁\一共有85頁\編輯于星期三153.847.8112.59P＝0.05的臨界值χ2分布的概率密度函數(shù)曲線現(xiàn)在是15頁\一共有85頁\編輯于星期三16當(dāng)υ=1時,現(xiàn)在是16頁\一共有85頁\編輯于星期三17第二節(jié)2×2表卡方檢驗(yàn)現(xiàn)在是17頁\一共有85頁\編輯于星期三18兩組樣本率比較的設(shè)計(jì)分類：1.兩組(獨(dú)立)樣本率的比較組間數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立,非配對設(shè)計(jì)。2×2表卡方檢驗(yàn)2.配對設(shè)計(jì)兩組樣本率的比較組間數(shù)據(jù)是相關(guān)的，配對設(shè)計(jì)。配對四格表卡方檢驗(yàn)現(xiàn)在是18頁\一共有85頁\編輯于星期三19兩組（不配對）樣本率的比較1）四格表形式2）四格表不配對資料檢驗(yàn)的專用公式二者結(jié)果等價各組樣本例數(shù)是固定的組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)率%甲組aba+b=n1a/n1乙組cdc+d=n2c/n2合計(jì)a+cb+dN(a+c)/N現(xiàn)在是19頁\一共有85頁\編輯于星期三20例1（續(xù)）現(xiàn)在是20頁\一共有85頁\編輯于星期三21H0:π1=π2即試驗(yàn)組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2α=0.05。以ν=1查附表8的χ2界值表得P<0.005。按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組降低顱內(nèi)壓總體有效率不等，即可認(rèn)為異梨醇口服液降低顱內(nèi)壓的有效率高于氫氯噻嗪+地塞米松的有效率。現(xiàn)在是21頁\一共有85頁\編輯于星期三22值得指出，成組設(shè)計(jì)四格表資料的2檢驗(yàn)與前面學(xué)習(xí)過的兩樣本率比較的雙側(cè)u檢驗(yàn)是等價的。若對同一資料作兩種檢驗(yàn)，兩個統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系為2=u2。其對應(yīng)的界值也為平方關(guān)系。兩者的應(yīng)用條件也是基本一致的，連續(xù)性校正也基本互相對應(yīng)?，F(xiàn)在是22頁\一共有85頁\編輯于星期三23卡方檢驗(yàn)假設(shè)的等價性兩組顱內(nèi)壓治療有效率相同兩組有效率的比較實(shí)際數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布和理論假設(shè)相同理論分布與實(shí)際分布的檢驗(yàn)使用不同的藥物并不會影響顱內(nèi)壓的治療（兩個分類變量間無關(guān)聯(lián)）兩變量的相關(guān)分析現(xiàn)在是23頁\一共有85頁\編輯于星期三24四格表2值的校正英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yates認(rèn)為，2分布是一種連續(xù)型分布，而四格表資料是分類資料，屬離散型分布，由此計(jì)算的2值的抽樣分布也應(yīng)當(dāng)是不連續(xù)的，當(dāng)樣本量較小時，兩者間的差異不可忽略，應(yīng)進(jìn)行連續(xù)性校正（在每個單元格的殘差中都減去0.5）若n>40，此時有1<T5時，需計(jì)算Yates連續(xù)性校正2值T<1，或n<40時，應(yīng)改用Fisher確切概率法直接計(jì)算概率現(xiàn)在是24頁\一共有85頁\編輯于星期三25(1)校正公式的條件：

1<T<5,同時N≥40,用校正公式計(jì)算(2)連續(xù)校正(continuitycorrection)公式：(3)當(dāng)T<1,或N<40，用Fisher確切概率法四格表χ2檢驗(yàn)的校正公式

(兩組不配對資料)現(xiàn)在是25頁\一共有85頁\編輯于星期三26例2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表7-2。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？H0:π1=π2即兩種藥物治療腦血管疾病的總體有效率相等H1:π1≠π2α=0.05?，F(xiàn)在是26頁\一共有85頁\編輯于星期三27表

兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較現(xiàn)在是27頁\一共有85頁\編輯于星期三28本例n=78，但T22＝4.67，故用四格表資料χ2檢驗(yàn)的校正公式不校正χ2=4.35，p＜0.05以ν=1查附表8的χ2界值表得P>0.05。按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等?，F(xiàn)在是28頁\一共有85頁\編輯于星期三29卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正問題正方觀點(diǎn)：卡方統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的連續(xù)性和平滑性得到改善，可以降低I類錯誤的概率；校正結(jié)果更接近于Fisher確切概率法；校正是有條件的。反方觀點(diǎn)：經(jīng)連續(xù)性校正后，P值有過分保守之嫌；連續(xù)性校正卡方檢驗(yàn)的P值與Fisher確切概率法的P值沒有可比性，這是因?yàn)镕isher確切概率法建立在四格表雙邊固定的假定下，而實(shí)際資料則是單邊固定的四格表。現(xiàn)在是29頁\一共有85頁\編輯于星期三30就應(yīng)用而言，無論是否經(jīng)過連續(xù)性校正，若兩種檢驗(yàn)的結(jié)果一致，無須在此問題上糾纏。但是，當(dāng)兩種檢驗(yàn)結(jié)果相互矛盾時，如例2，就需要謹(jǐn)慎解釋結(jié)果了。為客觀起見，建議將兩種結(jié)論同時報告出來，以便他人判斷。當(dāng)然，如果兩種結(jié)論一致，如均為有或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則只報道非連續(xù)性檢驗(yàn)的結(jié)果即可?，F(xiàn)在是30頁\一共有85頁\編輯于星期三31第二節(jié)配對設(shè)計(jì)兩個樣本率的χ2檢驗(yàn)（McNemer檢驗(yàn)）配對設(shè)計(jì)：通常為同源配對。對同一觀察對象分別用兩種方法處理，觀察其陽性與陰性結(jié)果?；居猛荆撼Ｓ糜诒容^兩種檢驗(yàn)方法或兩種培養(yǎng)基的陽性率是否有差別。數(shù)據(jù)形式：配對四格表形式。現(xiàn)在是31頁\一共有85頁\編輯于星期三32例3某實(shí)驗(yàn)室采用兩種方法對58名可疑紅斑狼瘡患者的血清抗體進(jìn)行測定，問：兩方法測定結(jié)果陽性檢出率是否有差別？測定結(jié)果為：陽性、陰性（共116標(biāo)本，58對）方法（X）乳膠凝集法免疫熒光法對子例數(shù)

＋

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11

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33

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2

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＋

12結(jié)果現(xiàn)在是32頁\一共有85頁\編輯于星期三33上述配對設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況?，F(xiàn)在是33頁\一共有85頁\編輯于星期三34

表

兩種方法的檢測結(jié)果現(xiàn)在是34頁\一共有85頁\編輯于星期三35方法原理按照配對設(shè)計(jì)的思路進(jìn)行分析，則首先應(yīng)當(dāng)求出各對的差值，然后考察樣本中差值的分布是否按照H0假設(shè)的情況對稱分布。按此分析思路，最終可整理出如前所列的配對四格表。主對角線上兩種檢驗(yàn)方法的結(jié)論相同，對問題的解答不會有任何貢獻(xiàn)斜對角線上兩種檢驗(yàn)方法的結(jié)論不相同，顯示了檢驗(yàn)方法間的差異現(xiàn)在是35頁\一共有85頁\編輯于星期三36配對χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為現(xiàn)在是36頁\一共有85頁\編輯于星期三37H0：b=c=(12+2)/2=7(兩法總體陽性率相等)H1：bc

（兩方法總體陽性率不等）=0.05本例b+c=12+2=14<40，用校正公式本例χ2=5.79＞3.84，P＜0.05。在α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。認(rèn)為兩方法的檢測率不同，乳膠凝集法的陽性檢測率22.41%低于免疫檢測率39.66%?，F(xiàn)在是37頁\一共有85頁\編輯于星期三38注意事項(xiàng)McNemar檢驗(yàn)只會利用非主對角線單元格上的信息，即它只關(guān)心兩者不一致的評價情況，用于比較兩個評價者間存在怎樣的傾向。因此，對于一致性較好的大樣本數(shù)據(jù)，McNemar檢驗(yàn)可能會失去實(shí)用價值。例如對1萬個案例進(jìn)行一致性評價，9995個都是完全一致的，在主對角線上，另有5個分布在左下的三角區(qū)，顯然，此時一致性相當(dāng)?shù)暮?。但如果使用McNemar檢驗(yàn)，此時反而會得出兩種評價有差異的結(jié)論來?，F(xiàn)在是38頁\一共有85頁\編輯于星期三10539第三節(jié)四格表資料的Fisher確切概率法現(xiàn)在是39頁\一共有85頁\編輯于星期三10540條件：理論依據(jù)：超幾何分布（非2檢驗(yàn)的范疇）現(xiàn)在是40頁\一共有85頁\編輯于星期三10541例4

某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？現(xiàn)在是41頁\一共有85頁\編輯于星期三10542表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較現(xiàn)在是42頁\一共有85頁\編輯于星期三43基本思想在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，計(jì)算表內(nèi)4個實(shí)際頻數(shù)變動時的各種組合之概率Pi；再按檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率P，依據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)α做出推斷?，F(xiàn)在是43頁\一共有85頁\編輯于星期三44

1．各組合概率Pi的計(jì)算

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實(shí)際頻數(shù)a,b,c,d

變動的組合數(shù)共有“周邊合計(jì)中最小數(shù)+1”個。如例7-4，表內(nèi)4個實(shí)際頻數(shù)變動的組合數(shù)共有9+1=10個，依次為：現(xiàn)在是44頁\一共有85頁\編輯于星期三45各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計(jì)算公式為現(xiàn)在是45頁\一共有85頁\編輯于星期三46

2．累計(jì)概率的計(jì)算(單、雙側(cè)檢驗(yàn)不同)現(xiàn)在是46頁\一共有85頁\編輯于星期三47現(xiàn)在是47頁\一共有85頁\編輯于星期三48現(xiàn)在是48頁\一共有85頁\編輯于星期三49檢驗(yàn)步驟現(xiàn)在是49頁\一共有85頁\編輯于星期三50現(xiàn)在是50頁\一共有85頁\編輯于星期三51表5例4的Fisher確切概率法計(jì)算表現(xiàn)在是51頁\一共有85頁\編輯于星期三52例5

某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達(dá)，對同期手術(shù)切除的膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本各10份，用免疫組化法檢測P53基因，資料見表7-6。問膽囊腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率有無差別？現(xiàn)在是52頁\一共有85頁\編輯于星期三53表6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽性率的比較現(xiàn)在是53頁\一共有85頁\編輯于星期三54

本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內(nèi)各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對稱分布。表7例5的Fisher確切概率法計(jì)算表

*為現(xiàn)有樣本現(xiàn)在是54頁\一共有85頁\編輯于星期三55（1）計(jì)算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。本例D*=50，P*=0.02708978。（2）計(jì)算滿足Di≥50條件的各組合下四格表的概率Pi。（3）計(jì)算同時滿足Di≥50和Pi≤P*條件的四格表的累計(jì)概率。本例為P7和P8，（4）計(jì)算雙側(cè)累計(jì)概率P。

P＞0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺癌與膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率不等?，F(xiàn)在是55頁\一共有85頁\編輯于星期三56現(xiàn)在是56頁\一共有85頁\編輯于星期三57一點(diǎn)補(bǔ)充確切概率法的原理具有通用性，對于四格表以外的情況也適用，如行乘列表、配對、配伍表格均可對于較大的行乘列表，確切概率法的計(jì)算量將很大，有可能超出硬件系統(tǒng)可以支持的范圍此時可以采用計(jì)算統(tǒng)計(jì)學(xué)中的其他統(tǒng)計(jì)計(jì)算技術(shù)加以解決，如Bootstrap方法等現(xiàn)在是57頁\一共有85頁\編輯于星期三58第四節(jié)行×列表的χ2檢驗(yàn)當(dāng)比較組行或列分類數(shù)＞2，稱為行×列表，即R×C表。研究者感興趣的問題有:(χ2檢驗(yàn)的目的）1.多組(獨(dú)立樣本)樣本率差別有無統(tǒng)計(jì)意義?2.兩組(獨(dú)立樣本)構(gòu)成比(分布)有無統(tǒng)計(jì)意義?3.兩個分類變量分布是否獨(dú)立(有關(guān)聯(lián))?現(xiàn)在是58頁\一共有85頁\編輯于星期三59自由度=（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）等價檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)在是59頁\一共有85頁\編輯于星期三60療法有效無效合計(jì)有效率%物理組199（186.2）720696.6藥物組1641818290.1外用組1182614481.9合計(jì)4815153290.4

例6

某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表。問三種療法的有效率有無差別？

表7-8三種療法有效率的比較現(xiàn)在是60頁\一共有85頁\編輯于星期三61H0：1=2=3=90.4（三組總體有效率相等）H1：三組總體率不等或不全等α=0.05結(jié)論:在α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，P＜0.01,認(rèn)為三組療法有效率不等或不全等。注意:此結(jié)果不能得到各兩兩組比較的結(jié)論?，F(xiàn)在是61頁\一共有85頁\編輯于星期三62二、兩組和多組構(gòu)成比的比較

例7

某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？糖尿病ACE基因型合計(jì)DDIDII有腎病42(37.8)48(43.3)21(18.9)111無腎病30(21.7)75(52.2)36(26.1)138合計(jì)72(28.9)120(48.2)57(22.9)249表9兩組Ⅱ型糖尿病患者ACE基因分布比較現(xiàn)在是62頁\一共有85頁\編輯于星期三63現(xiàn)在是63頁\一共有85頁\編輯于星期三64三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)R×C表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行×列表資料，又稱為雙向無序R×C表資料。目的：檢驗(yàn)兩事物分類(行分類和列分類)是否獨(dú)立,從而說明兩事物分類是否有關(guān)系。需要注意的是:雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，做差別檢驗(yàn)（例7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)?，F(xiàn)在是64頁\一共有85頁\編輯于星期三65統(tǒng)計(jì)分析:1.回答兩事物的分類是否獨(dú)立(有關(guān)系)

Pearsonχ2檢驗(yàn)2.如有關(guān),關(guān)系密切程度如何,度量指標(biāo):列聯(lián)系數(shù)(Contingencycoefficient)列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～1之間。愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1，關(guān)系愈密切?，F(xiàn)在是65頁\一共有85頁\編輯于星期三66兩分類變量獨(dú)立與有關(guān)兩事物獨(dú)立的假定:行或列各分類的構(gòu)成比相同,或在A事物不同水平下,B事物不同分類的作用(構(gòu)成)相等.高血壓(B)RH血型(A)RH血型(A)+-+-有50(50)50(50)0(50)100(50)無50(50)50(50)100(50)0(50)合計(jì)100100100100現(xiàn)在是66頁\一共有85頁\編輯于星期三67例8

測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表10某地5801人的血型

現(xiàn)在是67頁\一共有85頁\編輯于星期三68H0：兩種血型系統(tǒng)分類無關(guān)聯(lián)（即行或列構(gòu)成比相等）H1：兩種血型系統(tǒng)分類有關(guān)聯(lián)（即行或列構(gòu)成比不等）=0.05結(jié)論:兩種血型系統(tǒng)分類有關(guān)聯(lián)。列聯(lián)系數(shù)為0.1883。兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切?，F(xiàn)在是68頁\一共有85頁\編輯于星期三69第五節(jié)多組樣本率的兩兩比較的χ2分割當(dāng)比較組k≥3時，χ2值有統(tǒng)計(jì)意義，可分解多個四格表了解各樣本率兩兩間的差別。要進(jìn)一步推斷哪兩兩總體率有差別，若直接用四格表資料的檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較，將會加大犯Ⅰ類錯誤的概率。多重比較的方法：χ2分割法；Scheffe’可信區(qū)間法；SNK法?，F(xiàn)在是69頁\一共有85頁\編輯于星期三70χ2分割法基本思想檢驗(yàn)水準(zhǔn)α`年齡組治愈好轉(zhuǎn)無效組1………組2…………………組k………年齡組治愈好轉(zhuǎn)無效組1………組2………年齡組治愈好轉(zhuǎn)無效組1………組3………年齡組治愈好轉(zhuǎn)無效組1………組k…………………其目的是保證檢驗(yàn)假設(shè)中I型錯誤α的概率不變。因分析目的不同，主要有兩類多重比較形式：多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組的比較檢驗(yàn)水準(zhǔn)α現(xiàn)在是70頁\一共有85頁\編輯于星期三71多個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較分析目的為k個實(shí)驗(yàn)組間，任意兩個率均進(jìn)行比較時，須進(jìn)行k(k-1)/2次獨(dú)立的四格表檢驗(yàn)，再加上總的行×列表資料的檢驗(yàn)，共k(k-1)/2+1次檢驗(yàn)假設(shè)。故檢驗(yàn)水準(zhǔn)α`用下式估計(jì)現(xiàn)在是71頁\一共有85頁\編輯于星期三72實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組的比較分析目的為各實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組的比較，而各實(shí)驗(yàn)組間不須比較。檢驗(yàn)水準(zhǔn)α`用下式估計(jì)現(xiàn)在是72頁\一共有85頁\編輯于星期三73χ2Pχ2Pχ2P6.240.012507.480.006258.210.004176.960.008337.880.005008.490.003587.240.007148.050.004558.730.00313表7-11ν=1時的χ2界值表（供多個樣本率間的多重比用）現(xiàn)在是73頁\一共有85頁\編輯于星期三74例9對例6的資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率均有差別？π1=π2，即任意兩對比組的總體有效率相等π1≠π2，即任意兩對比組的總體有效率不等α=0.05本例為3個實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較現(xiàn)在是74頁\一共有85頁\編輯于星期三75表

三種療法有效率的兩兩比較拒絕H0，接收H1拒絕H0，接收H1不拒絕H0現(xiàn)在是75頁\一共有85頁\編輯于星期三76例10對例6資料的藥物治療組為對照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗(yàn)組，試分析兩試驗(yàn)組與對照組的總體有效率有無差別？πT=πC，即各試驗(yàn)組與對照組的總體有效率相等πT≠πC，即各試驗(yàn)組與對照組的總體有效率不等α=0.05本例為各實(shí)驗(yàn)組與同一對照組的比較現(xiàn)在是76頁\一共有85頁\編輯于星期三77物理療法組與藥物治療組比較：χ2=6.76,P<0.0125，外用膏藥組與藥物治療組比較：χ2=4.59,P>0.0125，按α=0.01