浙江省泉山市臺商投資區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等2．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°3．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4 C．0≤a＜1 D．a(chǎn)≥﹣45．不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元6．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．7．二元一次方程x+y=5的解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)8．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．若在去分母解分式方程時產(chǎn)生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．110．如圖，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列結(jié)論①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．對于二元一次方程,下列結(jié)論正確的是(

)A．任何一對有理數(shù)都是它的解 B．只有一個解C．只有兩個解 D．有無數(shù)個解12．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．14．若是方程ax+3y=6的解，則a的值為_____.15．三角形兩條邊分別是2cm和7cm，當(dāng)周長為偶數(shù)時，第三邊為_____cm．16．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為___．17．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的大小為_______________（度）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1，AM∥CN，求證：①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；（2）如圖2，若平行線AM與CN間有n個點，根據(jù)（1）中的結(jié)論寫出你的猜想并證明．19．（5分）已知如圖，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB＝DE，AC＝DF．20．（8分）一只不透明的袋子中裝有3個紅球、4個黃球和5個藍(lán)球，每個球除顏色外其他都相同，將球搖勻（1）如果從中任意摸出1個球①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？③如何改變袋中紅球、藍(lán)球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（2）從中一次性最少摸出個球，必然會有藍(lán)色的球．21．（10分）在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關(guān)于方程和方程組的應(yīng)用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．請根據(jù)下列詩意列方程組解應(yīng)用題．周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個位數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．22．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．23．（12分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)(3)當(dāng)移動點D使EF∥AB時，求AD的長。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進(jìn)行判斷．【詳解】A．當(dāng)兩個三角形中兩角及一邊對應(yīng)相等時，其中如果邊是這兩角的夾邊時，可用ASA來判定兩個三角形全等，如果邊是其中一角的對邊時，則可用AAS來判定這兩個三角形全等，故此選項正確；B．當(dāng)兩個三角形中兩條邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果這組角是兩邊的夾角時兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時候不一定全等，故此選項錯誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個三角形必定全等．故本選項正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確．故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．2、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

求出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組解得：2＜x＜6，則不等式組的整數(shù)解為3，4，5，共3個，故選C．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，則可以得到一個關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．【詳解】解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式組恰好有兩個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1、0，則0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故選A．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可【詳解】設(shè)購買1本筆記本需要x元，購買1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵在于列出方程組6、C【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.因此，，由①得，＞3；由②得，≤4∴其解集為：3＜≤4不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.因此，3＜≤4在數(shù)軸上表示為：,故選C.7、D【解析】二元一次方程x+y=5的解有無數(shù)個，故選D．8、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、C【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)依次判斷即可得到答案.【詳解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正確；②BAFB錯誤；③EFBC正確；④BAECAF正確；故選：C.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等即可判斷對應(yīng)的線段及角度相等的關(guān)系.11、D【解析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)，故方程有無數(shù)個解．故選D點睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.12、D【解析】

根據(jù)離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的關(guān)系，可得0到4分鐘從家到了報亭，由橫坐標(biāo)看出4到10分鐘在報亭讀報，由縱坐標(biāo)看出10到13分鐘看報后繼續(xù)前行，由縱坐標(biāo)看出13到18分鐘返回家．【詳解】由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實際意義，解決此類識圖題，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

把代入方程，可得關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】把代入方程ax+3y=6，得-2a+3=6，解得：a=，故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵.15、1．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．進(jìn)而得到c的取值范圍，再根據(jù)題目要求確定出具體數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：1-2＜c＜1+2，即5＜c＜9，當(dāng)周長為偶數(shù)時，第三邊長為1cm，故答案為1．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．16、【解析】

解：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（n為正整數(shù)），則.17、75【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案為：75.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及另外兩角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）猜想：若平行線間有n個點，則所有角的和為（n+1）?180°，證明詳見解析【解析】

（1）①過點作BG∥AM，則AM∥CN∥BG，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABG+∠BAM＝180°，∠CBG+∠BCN＝180°，即可得到結(jié)論；②過E作EP∥AM，過F作FQ∥CN，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MAE+∠AEP＝180°，∠FEP+∠EFQ＝180°，∠CFQ+∠FCN＝180°，即可得到結(jié)論；（2）過n個點作AM的平行線，則這些直線互相平行且與CN平行，即可得出所有角的和為（n+1）?180°．【詳解】解：（1）①證明：如圖1，過點作BG∥AM，則AM∥CN∥BG∴∠ABG+∠BAM＝180°，∠CBG+∠BCN＝180°∴∠ABG+∠BAM+∠CBG+∠BCN＝360°∴∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°②如圖，過E作EP∥AM，過F作FQ∥CN，∵AM∥CN，∴EP∥FQ，∴∠MAE+∠AEP＝180°，∠FEP+∠EFQ＝180°，∠CFQ+∠FCN＝180°∴∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝180°×3＝540°；（2）猜想：若平行線間有n個點，則所有角的和為（n+1）?180°．證明：如圖2，過n個點作AM的平行線，則這些直線互相平行且與CN平行，∴結(jié)合（1）問得：所有角的和為（n+1）?180°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出結(jié)論．19、證明見解析【解析】

根據(jù)FB=CE，求出BC=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20、（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）1．【解析】

（1）①根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色；②那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；③使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出籃球是必然事件，必須摸出球的總個數(shù)多于紅球與黃球的和．【詳解】（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②由于籃球個數(shù)最多，所以摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）從中一次性最少摸出1個藍(lán)色球，必然會有藍(lán)色球，故答案為1．【點睛】本題考查了概率公式，隨機(jī)事件，屬于概率基礎(chǔ)題，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．21、這個兩位數(shù)是1．【解析】

題意中涉及兩個未知數(shù)：十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字；兩組條件：十比個位正小三，個位六倍與壽符．可設(shè)兩個未知數(shù)，列二元一次方程