機械制圖第4章立體投影

機械制圖第4章立體投影24.1平面立體的投影平面立體的表面由若干個多邊形平面所圍成，而這些平面又由若干個頂點組成，點連成線，線圍成面，面圍成體，因此，繪制平面立體的投影可歸結為繪制其棱線交點的投影。4.1.1棱柱1.棱柱體的投影圖4.1為正六棱柱的直觀圖和投影圖。該立體由頂面、底面及六個側面組成，其中頂面和底面為六條底棱線圍成的正六邊形，每個側面為兩條側棱線和底棱線圍成的矩形。3（1）投影分析①正六棱柱的頂面和底面為水平面，水平投影反映實形，為重合的正六邊形，正面投影和側面投影反映積聚性，分別為兩條垂直于Z軸的直線。

②正六棱柱的六個側面：其中前面和后面為正平面，正面投影重合且反映實形，為矩形；水

平投影為平行于X軸的直線；側面投影為平行于Z軸的直線。另四個側面為鉛垂面，其水平投影積聚成傾斜于X軸的四條斜線；4（2）作圖步驟圖4.1正六棱柱的投影52.棱柱體表面上取點圖4.2正六棱柱表面上找點的投影64.1.2棱錐1.棱錐的投影圖4.3正三棱錐的投影7（1）投影分析（2）作圖步驟畫正三棱錐的三面投影時，首先畫出底面的水平投影，再畫其另兩面投影，然后畫出錐頂?shù)娜嫱队?，最后將錐頂和底面三個頂點的同面投影連接起來，即得到正三棱錐的三面投影。也可以先畫出其水平投影，然后根據(jù)投影規(guī)律畫出其余兩面投影。82.棱錐表面上取點圖4.4正三棱錐表面上點的投影94.2曲面立體的投影工程上常見的曲面立體是回轉體?；剞D體是由回轉面或回轉面與平面所圍成的立體?；剞D面是由一動線（直線或曲線）繞某一定直線旋轉一周而形成的。定直線稱為回轉軸，動線稱為母線，母線處于回轉面上任意位置時，稱為素線。母線上任意一點的旋轉軌跡均為圓，該圓又稱為緯圓。最常見的回轉體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)。104.2.1圓柱體的投影1.圓柱體的形成圓柱由圓柱面、頂面及底面所圍成。圓柱面則由一條直線（母線）繞與它平行的回轉軸旋轉一周而形成的。2.圓柱體的投影圖4.5是一個圓柱體的直觀圖和它的投影。該圓柱體的軸線垂直于水平面，它的水平投影為圓，正面投影為矩形，前半個圓柱面在該面上投影可見，后半個圓柱面的投影不可見。11

圖4.5圓柱體的投影123.圓柱體表面上找點圖4.6圓柱體表面上的點134.2.2圓錐體的投影1.圓錐體的形成圓錐體是由圓錐面和底面所圍成。圓錐面可以看成是由一條母線繞與它相交的回轉軸旋轉一周所形成的。2.圓錐體的投影圖4.7（b）是圓錐體的三面投影。該圓錐體的軸線為鉛垂線，底面為水平面。它的水平投影是一個圓，這個圓既是圓錐面的投影，也是圓錐底面實形的投影。143.圓錐體表面上找點圖4.7圓錐體的投影154.2.3球體的投影球是圓母線繞其直徑為回轉軸旋轉一周而形成的。球體的三面投影都是圓，如圖4.9所示。這三個圓的直徑完全相等，都等于球的直徑。正面投影的圓是球體正面投影的轉向輪廓線，也是前后兩半球可見與不可見的分界線，即球體的前后對稱面，該圓的水平投影重合在水平中心線上，側面投影重合在鉛垂中心線上，均不必畫出。水平投影的圓是球體水平投影的轉向輪廓線，也是上下兩半球可見與不可見的分界線16

圖4.8圓錐體表面上的點17

圖4.8圓錐體表面上的點184.2.4環(huán)的投影圖4.9球體的投影19

圖4.10圓環(huán)的投影204.3截交線圖4.11零件表面的截交線214.3.1截交線的性質及作圖步驟截交線所圍成的平面圖形，稱為截斷面。截切立體的平面，稱為截平面。截交線是立體與截平面的共有線，其作圖的方法是先求出立體上被截斷的各條棱線與截平面的交點，然后順次連接成線，即可得到截交線的投影。1.截交線的性質：2.求截交線的方法和步驟：224.3.2平面截切平面立體圖4.12六棱柱被截切23

圖4.13平面截切四棱錐244.3.3平面截切圓柱體表4.1圓柱體截交線2526

圖4.14圓柱體截交線（一）27

圖4.15圓柱體截交線（二）284.3.4平面截切圓錐體表4.2圓錐截交線2930

圖4.16輔助平面法31

圖4.17正垂面截切圓錐體32

圖4.18求頂針截交線334.3.5平面截切球平面截切球時，其截交線均為圓。當截平面平行于投影面時，截交線在該投影面上的投影反映圓的實形，另兩個投影則分別積聚成直線；當截平面與投影面垂直時，截交線在該投影面上的投影積聚成直線，另外兩個投影為橢圓；當截平面為一般位置平面時，截交線的三個投影均為橢圓。如圖4.19所示為球被正垂面P截切后截交線的作圖過程。34

圖4.19平面截切球35

圖4.20半球切槽的畫法364.4相貫線圖4.21求兩圓柱正交的相貫線374.4.1兩圓柱相交圖4.22圓柱孔的相貫線384.4.2圓柱與圓錐相交如圖4.23（a）所示的圓柱與圓錐臺相交，其軸線正交，求其相貫線的方法一般采用輔助平面法。作一輔助平面P1，使其與兩回轉體表面的交線為最簡單的形狀，分別作出輔助平面與兩回轉面的交線，兩交線的交點即為相貫線上的點。

分析圓柱和圓錐臺的軸線垂直相交，相貫線為一封閉的空間曲線。相貫線的側面投影與圓柱體側面投影的圓重合，為已知。39

圖4.23圓柱與圓臺正交的相貫