2023屆高考物理一輪復習第五章機械能及其守恒定律第四節(jié)功能關系能量守恒定律課后達標新人教版

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第四節(jié)功能關系能量守恒定律

(建議用時：60分鐘)

一、單項選擇題

1.

(2018·河南林州一中高三質量監(jiān)測)如圖所示，傾角為30°的斜面上，質量為m的物塊

g

在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝2(g為重力加速度)向上加速運動距離x的過程中，下

列說法正確的是( )

mgx

A．重力勢能增加mgx

B．動能增加

4

mgx

C．機械能增加mgx D．拉力做功為2

x 1

解析：選C.物塊上升的高度為2，因而增加的重力勢能為Ep＝2mgx，A錯誤；根據(jù)動

1

能定理可得增加的動能為Ek＝ma·x＝2mgx，B錯誤；根據(jù)能量守恒定律可得E＝Ep＋

Ek，故增加的機械能為E＝mgx，C正確；由于斜面是否光滑未知，因而不能確定拉力的大

小，不能得到拉力做的功，D錯誤．

2．(2018·安徽合肥一模)

如圖所示，一個質量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到

半圓軌道最低點時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為(重

力加速度為g)( )

1 1

A.8mgR B．4mgR

1 3

C.2mgR D．4mgR

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v2

解析：選D.鐵塊在最低點，支持力與重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝mR，即鐵

1 1 1

塊動能Ek＝2mv2＝4mgR，初動能為零，故動能增加4mgR，鐵塊重力勢能減少mgR，所以機

3

械能損失4mgR，D項正確．

3.

(2018·江西重點中學聯(lián)考)如圖所示，在粗糙的水平面上，質量相等的兩個物體A、B

間用一輕質彈簧相連組成系統(tǒng)，且該系統(tǒng)在水平拉力F作用下以相同加速度保持間距不變

一起做勻加速直線運動，當它們的總動能為2Ek時撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運動．不計

空氣阻力，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中( )

A．外力對物體A所做總功的絕對值等于2Ek

B．物體A克服摩擦阻力做的功等于Ek

C．系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動能2Ek

D．系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量

解析：選D.當它們的總動能為2Ek時，物體A動能為Ek，撤去水平力F，最后系統(tǒng)停

止運動，外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek，選項A、B錯誤；由于二者之間有彈簧，

彈簧具有彈性勢能，根據(jù)功能關系，系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量，

選項D正確，C錯誤．

4.

如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質

量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對

軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中( )

A．重力做功2mgR B．機械能減少mgR

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1

C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功2mgR

mv2

解析：選D.小球到達B點時，恰好對軌道沒有壓力，只受重力作用，根據(jù)mg＝R得，

小球在B點的速度v＝gR.小球從P到B的運動過程中，重力做功W＝mgR，故選項A錯

1 1 1 1

誤；減少的機械能E減＝mgR－2mv2＝2mgR，故選項B錯誤；合外力做功W合＝2mv2＝2mgR，

1 1 1

故選項C錯誤；根據(jù)動能定理得，mgR－Wf＝2mv2－0，所以Wf＝mgR－2mv2＝2mgR，故選

項D正確．

5.

如圖所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸

面粗糙，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動，

直到從薄紙板上掉下來．上述過程中有關功和能的說法正確的是( )

A．拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量

B．摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產生的熱量

C．離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動，后做勻速運動

D．小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產生的熱量

解析：選D.由功能關系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產生

的內能之和，選項A錯誤；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量，選項B錯誤；

離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運動，選項C錯誤；對于系統(tǒng)，由摩擦產生的熱量Q

＝fL，其中L為小木塊相對薄紙板運動的路程，若薄紙板的位移為L1，小木塊相對地面

的位移為L2，則L＝L1－L2，且L存在大于、等于或小于L2三種可能，對小木塊，fL2＝

Ek，即Q存在大于、等于或小于Ek三種可能，選項D正確．

6.

(2018·江西十校模擬)將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個

不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同．現(xiàn)將一個可以視為質點

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的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦

因數(shù)均相同．在這三個過程中，下列說法不正確的是( )

A．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著2和3下滑到底端時，物塊的速

率相同

B．沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大

C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的

D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量是一樣多的

解析：選A.設1、2、3木板與地面的夾角分別為1、2、3，木板長分別為l1、l2、l3，

1

當物塊沿木板1下滑時，由動能定理有mgh1－mgl1cos1＝2mv21－0，當物塊沿木板2下滑

1

時，由動能定理有mgh2－mgl2cos2＝2mv22－0，又h1＞h2，l1cos1＝l2cos2，可得v1＞v2；

1

當物塊沿木板3下滑時，由動能定理有mgh3－mgl3cos3＝2mv23－0，h2＝h3，2cos2＜l3cos

又 l

3，可得v2＞v3，故A錯、B對；三個過程中產生的熱量分別為Q1＝mgl1cos1，Q2＝mgl2cos

2，Q3＝mgl3cos3，則Q1＝Q2＜Q3，故C、D對．

二、多項選擇題

7.

(2018·河北質檢)如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧直立于地面上，

上面放一個質量為m的帶負電的小球，小球與彈簧不連接．現(xiàn)用外力將小球向下壓到某一

位置后撤去外力，小球從靜止開始運動到剛離開彈簧的過程中，小球克服重力和電場力做功

分別為W1和W2，小球剛好離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則在上述過程中，下列說

法正確的是( )

A．帶電小球電勢能增加W2

1

B．彈簧彈性勢能最大值為W1＋W2＋2mv2

C．彈簧彈性勢能減少量為W2＋W1

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D．帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少W2

解析：選ABD.小球從靜止開始運動到剛離開彈簧的過程中，小球克服電場力做的功

W2等于小球增加的電勢能，故A正確；小球從靜止開始運動時彈性勢能最大，自小球從靜

止開始運動到剛離開彈簧的過程中，對小球和彈簧組成的系統(tǒng)由能量轉化與守恒得，彈性勢

能的減少量轉化為重力勢能、電勢能和動能三者增量之和，即彈簧彈性勢能最大值為W1＋

1

W2＋2mv2，故B項正確，C項錯誤；由于帶電小球電勢能增加W2，所以帶電小球和彈簧組

成的系統(tǒng)機械能減少W2，故D項正確．

8.

(2018·嘉興一中模擬)在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下

實現(xiàn)上下彈跳，如圖所示．某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點，當其彈跳到最高點A后

下落可將蹦床壓到最低點B，小孩可看成質點．不計空氣阻力，下列說法正確的是( )

A．從A點運動到O點，小孩重力勢能的減少量大于動能的增加量

B．從O點運動到B點，小孩動能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量

C．從A點運動到B點，小孩機械能的減少量小于蹦床彈性勢能的增加量

D．從B點返回到A點，小孩機械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量

解析：選AD.小孩從A點運動到O點，由動能定理可得mghAO－W彈1＝Ek1，選項A

正確；小孩從O點運動到B點，由動能定理可得mghOB－W彈2＝Ek2，選項B錯誤；小孩

從A點運動到B點，由功能關系可得－W彈＝E機1，選項C錯誤；小孩從B點返回到A

點，彈性繩和蹦床的彈性勢能轉化為小孩的機械能，則知小孩機械能的增加量大于蹦床彈性

勢能的減少量，選項D正確．

9.

將一質量為1kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶正以4m/s的速度順時針

運行，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶左右距離無限長，當滑塊放上去2s時，

突然斷電，傳送帶以1m/s2的加速度做勻減速運動至停止，則滑塊從放上去到最后停下的過

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程中，下列說法正確的是( )

A．前2s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為8J

B．前2s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為16J

C．2s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為8J

D．2s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產生的熱量為0

1

解析：選AD.前2s，滑塊的位移x1＝2gt2＝4m，傳送帶的位移x2＝vt＝8m，相對位移

x＝x2－x1＝4m，2s后滑塊隨傳送帶一起做勻減速運動，無相對位移，整個過程中傳送帶

與滑塊之間因摩擦力而產生的熱量為Q＝mg·x＝8J，選項A、D正確．

10.

(2018·石家莊市第二中學高三月考)將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出，取地面

為零勢能面，小球在上升過程中的動能Ek，重力勢能Ep與其上升高度h間的關系分別如圖

中兩直線所示，取g＝10m/s2，下列說法正確的是( )

A．小球的質量為0.2kg

B．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.25N

20

C．小球動能與重力勢能相等時的高度為13m

D．小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為0.5J

Ep 4

解析：選BD.在最高點，Ep＝mgh，得：m＝gh＝10×4kg＝0.1kg，故A錯誤；由除重

力以外其他力做功W其＝E可知：－fh＝E高－E低，解得：f＝0.25N，故B正確；設小球

1 1

動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有：mgH＝2mv2，由動能定理：－fH－mgH＝2mv2

1 20

－2mv20，得：H＝9m，故C錯誤；由圖可知，在h＝2m處，小球的重力勢能是2J，動能

5

是2J＝2.5J，所以小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為2.5J－2J＝0.5J，故D正確．

三、非選擇題

11.

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(2015·高考天津卷)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機的帶

動下保持v＝1m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上，郵

件和皮帶間的動摩擦因數(shù)＝0.5.設皮帶足夠長，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑

動的過程中，求：

(1)郵件滑動的時間t；

(2)郵件對地的位移大小x；

(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W.

解析：(1)設郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為F，則

F＝mg＝ma ①

又v＝at ②

由①②式并代入數(shù)據(jù)得

t＝0.2s． ③

(2)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，對郵件應用動能定理，有

1

Fx＝2mv2－0 ④

由①④式并代入數(shù)據(jù)得

x＝0.1m． ⑤

(3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設皮帶相對地面的位移為s，則

s＝vt ⑥

摩擦力對皮帶做的功

W＝－Fs ⑦

由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得

W＝－2J.

答案：(1)0.2s(2)0.1m(3)－2J

12.

(2018·湖南石門第一中學高三檢測)如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R＝0.4m的光

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滑豎直半圓軌道BCD在B點相切，D點為半圓軌道最高點，A右側連接一粗糙水平面．用

細線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲質量為

m1＝4kg，乙質量m2＝5kg，甲、乙均靜止．若固定乙，燒斷細線，甲離開彈簧后經過B點

進入半圓軌道，過D點時對軌道壓力恰好為零．取g＝10m/s2，甲、乙兩物體均可看做質

點，求：

(1)甲離開彈簧后經過B時速度大小vB；

(2)彈簧壓縮量相同情況下，若固定甲，燒斷細線，乙物體離開彈簧后從A進入動摩擦

因數(shù)＝0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙