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文檔簡介

第三節(jié)

隨機誤差的正態(tài)分布1.741.491、算出極差R=1.74%－1.49%=0.25%，2、確定組數(shù)和組距組數(shù)：

容量大時分為10-20組，容量?。╪<50）分為5-7組，本例分為9組。組距：極差除以組數(shù)，

３、統(tǒng)計頻數(shù)和計算頻率

測定值落在每組內(nèi)的個數(shù)，稱為頻數(shù)；數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的頻率，即相對頻數(shù)相對頻數(shù)＝頻數(shù)／樣本容量總數(shù)平均值1.62二、正態(tài)分布正態(tài)分布，又稱高斯分布，它的數(shù)學(xué)表達式即正態(tài)分布函數(shù)式為：y——概率密度X——

個別測量值x-

——隨機誤差——

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，表示無限次測量分散的程度。

——總體平均值，表示無限次測量數(shù)據(jù)的平均值。圖3-4

正態(tài)分布曲線－

N

(

，2）（μ相同，σ

>σ

）21曲線的形狀取決于

和，

和

確定了正態(tài)分布曲線

N(

，222）也就定了。1.對稱性2.

單峰性3.有界性三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布定義：u稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，上式就只有變量u的函數(shù)表達式總體平均值為μ的任一正態(tài)分布均可化為μ=0，σ2=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，以

N（0，1）表示。圖3-5

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線四、隨機誤差的區(qū)間概率正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)之間所夾的總面積，就等于概率密度函數(shù)從-∞至+∞的積分值。它表示來自同一總體的全部測定值或隨機誤差在上述區(qū)間出現(xiàn)概率的總和為100%，即為1。（3-16）欲求測定值或隨機誤差在某區(qū)間出現(xiàn)的概率P，可取不同的u值對式（3-16）積分求面積而得到。例如隨機誤差在±σ區(qū)間（u=±1），即測定值在μ±σ區(qū)間出現(xiàn)的概率是：按此法求出不同u值時的積分面積，制成相應(yīng)的概率積分表可供直接查用。表

3-1中列出的面積對應(yīng)于圖中的陰影部分。若區(qū)間為±|u|值,則應(yīng)將所查得的值乘以2。例如：隨機誤差出現(xiàn)的區(qū)間u=±1測定值出現(xiàn)的區(qū)間x=μ±σ概率0.3413×2=0

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