數(shù)列知識點(diǎn)復(fù)習(xí)課件

數(shù)列復(fù)習(xí)一、等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：1、如果a,b,c成等差數(shù)列，則稱b為a、c的等差中項(xiàng)a,b,c成等差數(shù)列2、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：二、證明一些數(shù)列是等差數(shù)列注：

其中p,q均是常數(shù)P為公差首項(xiàng)為p+q當(dāng)d>0時(shí)，數(shù)列{a

}是遞增數(shù)列n當(dāng)d<0時(shí)，數(shù)列{a

}是遞減數(shù)列n當(dāng)d=0時(shí)，數(shù)列{a

}是常數(shù)列n二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：1、如果a,b,c成等比數(shù)列：那么：a,b,c成等比數(shù)列稱b為a、c的等比中項(xiàng)2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：等比數(shù)列單調(diào)性：步驟：指數(shù)函數(shù)(3)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行研究結(jié)論：說明：§

等差數(shù)列的項(xiàng)可以為0，公差也可以是0§

等比數(shù)列的項(xiàng)不可以為0，公比也不可以是0常數(shù)數(shù)列c,c,c,…是等差數(shù)列還是等比數(shù)列三、等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式：一、

接或

接運(yùn)

公式法等差數(shù)列的求和公式：等比數(shù)列的求和公式：還有一些常用公式：注:_A

A

qnSn=例、在等比數(shù)列{a

}中，它的前項(xiàng)和是s

，nn當(dāng)s

=3a

時(shí)，求公比q的值33注意特別考慮q=1的情況解：（1）當(dāng)q=1時(shí){a

}為常數(shù)列，∴

s

=3a

=3a

恒成立n331a1（1–q

3）=3aS3

=（2）當(dāng)q≠

1時(shí)31-q∴

a

.(1+q+q2)=3a

q211∵

a

≠

0

∴

2q2-q-1=0112解得q=

-

或

q=1（舍去）12綜上所述：q=1

或

q=-§

等差數(shù)列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）看通項(xiàng)法：（4）看前n項(xiàng)和法：§

等比數(shù)列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）看通項(xiàng)法：（4）看前n項(xiàng)和法：四、數(shù)列求通項(xiàng)公式的幾種方法：構(gòu)造等比數(shù)列迭加法+迭乘法歸納法然后用數(shù)學(xué)歸納法證明應(yīng)用問題：解有關(guān)等差、等比數(shù)列的實(shí)際問題應(yīng)注意:(1)分清等差數(shù)列與等比數(shù)列(2)分清首項(xiàng),項(xiàng)數(shù)(及年份)五、常用數(shù)列極限0BA.B.C.D.六、數(shù)列極限的四則運(yùn)算：有極限如果那么注：上述法則可推廣到有限個(gè)數(shù)列的加和乘例、已知,求改題：分析：有理型極限：1、已知的值.，求常數(shù)項(xiàng)數(shù)是無限的，所以是不可以直接用性質(zhì)的無理型極限：指數(shù)型極限綜上：。。。七、無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和對一般的無窮等比數(shù)列定義：我們把叫做這個(gè)無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和，記作S注意：S與

的不同D此題應(yīng)注意分類討論5或6知識