熱學(xué)壓軸解答題（全國(guó)甲卷和Ⅰ卷）-2023年高考物理十年壓軸真題題型解讀與模擬預(yù)測(cè)（解析版）

熱學(xué)壓軸解答題（全國(guó)甲卷和Ⅰ卷）高考物理熱學(xué)壓軸解答題是考查學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)高低的試金石，表現(xiàn)為綜合性強(qiáng)、求解難度大、對(duì)考生的綜合分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力要求高等特點(diǎn)。命題范圍玻意耳定律（壓軸指數(shù)★★★★）一定質(zhì)量的理想氣體，溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積的乘積保持不變。2、蓋呂薩克定律（壓軸指數(shù)★★★★）一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)不變時(shí)，體積與溫度的比值保持不變。3、查理定律（壓軸指數(shù)★★★★）一定質(zhì)量的理想氣體，體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與溫度的比值保持不變。4、理想氣體狀態(tài)方程（壓軸指數(shù)★★★★）一定質(zhì)量的理想氣體，保持不變。二、命題類型1.汽缸活塞模型。物理情境選自生活生產(chǎn)情境或?qū)W習(xí)探究情境，通過(guò)汽缸和活塞密封一部分和兩部分氣體，已知條件情境化、隱秘化、需要仔細(xì)挖掘題目信息。求解方法技巧性強(qiáng)、靈活性高、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力要求高的特點(diǎn)。在氣體狀態(tài)參量的確定中，氣體壓強(qiáng)的求解往往通過(guò)平衡法、取等壓面法。汽缸分為絕熱汽缸和導(dǎo)熱汽缸，判斷理想氣體的狀態(tài)參量有沒(méi)有哪一個(gè)保持不變。2.儲(chǔ)氣罐或某種工業(yè)氣體特種設(shè)備模型。題目信息新穎，需仔細(xì)審題，建立理想氣體物理模型，選取兩個(gè)不同狀態(tài)，確定氣體狀態(tài)參量和適用的物理規(guī)律。特別要注意變質(zhì)量問(wèn)題中，如何巧妙選取研究對(duì)象，讓研究的理想氣體質(zhì)量保持不變。1．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，容積均為、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過(guò)細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過(guò)開(kāi)口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開(kāi)口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計(jì)，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)，由蓋呂薩克定律可得解得（2）設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時(shí)Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對(duì)氣體Ⅳ對(duì)Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體聯(lián)立解得2．（2021·全國(guó)·高考真題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時(shí)，A、B的體積均為V，壓強(qiáng)均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過(guò)0.5p0時(shí)隔板就會(huì)滑動(dòng)，否則隔板停止運(yùn)動(dòng)。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動(dòng)活塞，使B的體積減小為。（i）求A的體積和B的壓強(qiáng)；（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時(shí)A的體積和B的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚╥），；（ⅱ），【解析】（i）對(duì)B氣體分析，等溫變化，根據(jù)波意耳定律有解得對(duì)A氣體分析，根據(jù)波意耳定律有聯(lián)立解得（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動(dòng)，則A的體積為，由波意耳定律可得則A此情況下的壓強(qiáng)為則隔板一定會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)穩(wěn)定后氣體A的體積為、壓強(qiáng)為，氣體B的體積為、壓強(qiáng)為，根據(jù)等溫變化有，，聯(lián)立解得（舍去），3．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為?，F(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后：（i）兩罐中氣體的壓強(qiáng)；（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【解析】（i）氣體發(fā)生等溫變化，對(duì)甲乙中的氣體，可認(rèn)為甲中原氣體有體積V變成3V，乙中原氣體體積有2V變成3V，則根據(jù)玻意爾定律分別有，則則甲乙中氣體最終壓強(qiáng)（ii）若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來(lái)的壓強(qiáng)為p，則計(jì)算可得由密度定律可得，質(zhì)量之比等于4．（2019·全國(guó)·高考真題）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中．該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能．一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃．氬氣可視為理想氣體．（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)．【答案】（1）

（2）【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為，壓強(qiáng)為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為，假設(shè)體積為，壓強(qiáng)為的氣體壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：（2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強(qiáng)為，由查理定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：5．（2018·全國(guó)·高考真題）如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。【答案】【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0＝p1V1p0＝p2V2由已知條件得V1＝＋－＝VV2＝－＝設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg聯(lián)立以上各式得m＝6．（2017·全國(guó)·高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門(mén)K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門(mén)K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門(mén)均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。(1)打開(kāi)K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開(kāi)K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮?1)，2p0；(2)上升直到B的頂部；(3)1.6p0【解析】(1)設(shè)打開(kāi)K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開(kāi)的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過(guò)程。由玻意耳定律得對(duì)B有對(duì)于A有聯(lián)立式得，(2)剛打開(kāi)K3時(shí)，活塞上方氣體壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮簭?qiáng)，則活塞下方氣體壓強(qiáng)大，活塞將上升。設(shè)活塞運(yùn)動(dòng)到頂部之前重新穩(wěn)定，令下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（）。由玻意耳定律得得則打開(kāi)K3后活塞上會(huì)升直到B的頂部為止。(3)活塞上升到B的頂部，令氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為，由玻意耳定律得設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過(guò)程中，由查理定律得聯(lián)立可得p3=1.6p07．（2016·全國(guó)·高考真題）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差與氣泡半徑r之間的關(guān)系為，其中?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)，水的密度，重力加速度g取。（i）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值?！敬鸢浮浚╥）；（ii）?！窘馕觥浚╥）內(nèi)外壓強(qiáng)差①（ii）氣泡在水下10m處有②接近水面處有③等溫變化有④解②③④式得由①式知，則8．（2015·全國(guó)·高考真題）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，氣缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．【答案】（1）（2）【解析】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，氣體的狀態(tài)參量：，T1=495K，，由蓋呂薩克定律得：，解得：T2=330K；（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到氣缸內(nèi)氣體與氣缸外氣體溫度相等過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：，代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.1×105Pa，T2=330K，T3=T=303K，由查理定律得：，解得：p3=1.01×105Pa；答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01×105Pa．9．（2014·全國(guó)·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓形氣缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T(mén)0．現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4．若此后外界的溫度變?yōu)門(mén)，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g．【答案】【解析】設(shè)氣缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為△p，由玻意耳定律得解得：外界的溫度變?yōu)門(mén)后，設(shè)活塞距底面的高度為．根據(jù)蓋—呂薩克定律，得解得：據(jù)題意可得：氣體最后的體積為：聯(lián)立可得：10．（2013·全國(guó)·高考真題）如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門(mén)K，兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）．開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強(qiáng)分別為p0和；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡．已知外界溫度為T(mén)0，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。求：（i）恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；（ii）重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx【答案】（1）（i）（ii）【解析】（i）設(shè)左右活塞的質(zhì)量分別為M1、M2，左右活塞的橫截面積為S，由平衡可知得由于左邊活塞上升到頂部，但對(duì)頂部無(wú)壓力，所以下面的氣體發(fā)生等壓變化，而右側(cè)上部分氣體的溫度和壓強(qiáng)均不變，所以體積仍保持，所以當(dāng)下面放入溫度為T(mén)的恒溫源后，體積增大為，則由等壓變化解得（ii）當(dāng)把閥門(mén)K打開(kāi)重新平衡后,由于右側(cè)上部分氣體要充入左側(cè)的上部，且由①②兩式知。打開(kāi)活塞后，左側(cè)降某位置，右側(cè)活塞升到頂端，氣缸上部保持溫度T0等溫變化，氣缸下部保持溫度T等溫變化．設(shè)左側(cè)上方氣體壓強(qiáng)為p，由設(shè)下方氣體壓強(qiáng)為p2解得p2=p+p0所以有聯(lián)立上述兩個(gè)方程解出解得另一解（舍去）一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1．取等壓面法同種液體在同一深度向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用同一液面壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)．如圖甲所示，同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強(qiáng)相等，從左側(cè)管看有pB＝pA＋ph2，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1.2．力平衡法選與求氣體壓強(qiáng)．說(shuō)明：容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可由牛頓第二定律列方程求解．3．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷．二、玻意耳定律1．常量的意義p1V1＝p2V2＝C，該常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，則常量C越大．2．應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件．(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)．(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解．(注意統(tǒng)一單位)(4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說(shuō)明．特別提醒確定氣體壓強(qiáng)或體積時(shí)，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒(méi)有必要都轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位制．一、氣體的等壓變化1．蓋－呂薩克定律及推論表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開(kāi)始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比．2．應(yīng)用蓋－呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體．(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變．(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、體積．(4)根據(jù)蓋－呂薩克定律列式求解．(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)．三、氣體的等容變化1．查理定律及推論表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開(kāi)始發(fā)生等容變化，其壓強(qiáng)的變化量Δp與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比．2．應(yīng)用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體．(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變．(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)．(4)根據(jù)查理定律列式求解．(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn)．四、理想氣體的狀態(tài)方程1．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過(guò)程無(wú)關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無(wú)關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))3.應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟1．明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體；2．確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3．由理想氣體狀態(tài)方程列式求解；4．必要時(shí)討論結(jié)果的合理性．五、汽缸活塞類模型解題方法1．解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象研究對(duì)象分兩類：①熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；②力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))．(2)分析物理過(guò)程①對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程．②對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程．(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程．(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解．注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性．2．兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫(xiě)出相應(yīng)的方程，還要寫(xiě)出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解．六、變質(zhì)量氣體模型1．充氣問(wèn)題選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問(wèn)題．2．抽氣問(wèn)題選擇每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對(duì)象，抽氣過(guò)程可以看成質(zhì)量不變的等溫膨脹過(guò)程．3．灌氣分裝把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題．4．漏氣問(wèn)題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使漏氣過(guò)程中氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問(wèn)題．1．體積為的鋼化氣瓶A裝滿氫氣，靜止在水平地面上，氣瓶上方開(kāi)口處通過(guò)閥門(mén)連有氣球B，裝置的總質(zhì)量為。初始閥門(mén)關(guān)閉，氣球B處于自由松弛狀態(tài)，里面封閉的氫氣質(zhì)量為，體積為，壓強(qiáng)與外界大氣壓相等；已知整個(gè)過(guò)程氣體溫度保持不變，空氣的密度為，重力加速度為，大氣壓強(qiáng)為，氣瓶A內(nèi)封閉氫氣初始?jí)簭?qiáng)為，求：（1）打開(kāi)閥門(mén)，氣瓶A中部分氣體充入氣球B，使得氣球B慢慢膨脹（可近似認(rèn)為內(nèi)部壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)），當(dāng)氣瓶A剛要離地時(shí)需向B中充入的氣體質(zhì)量；（2）氣瓶剛要離開(kāi)地面時(shí)，氣瓶A內(nèi)封閉的氣體壓強(qiáng)p2?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意可知，初始整個(gè)裝置靜止在水平地面上，總重力大小等于支持力大小，當(dāng)氣球體積增大到剛好使增加的空氣浮力等于裝置的總重力時(shí)，氣瓶離開(kāi)地面，增加的浮力為得由于解得（2）對(duì)于質(zhì)量為的氫氣，經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律有解得對(duì)氣瓶?jī)?nèi)封閉的氣體，由玻意耳定律有聯(lián)立解得2．如圖所示，豎直固定的大圓筒由上面的細(xì)圓筒和下面的粗圓筒兩部分組成，粗圓筒的內(nèi)徑是細(xì)筒內(nèi)徑的4倍，細(xì)圓筒足夠長(zhǎng)。粗圓筒中放有A、B兩個(gè)活塞，活塞A的重力及與筒壁間的摩擦忽略不計(jì)?；钊鸄的上方裝有水銀，活塞A、B間封有一定質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體）。初始時(shí)，用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài)，水銀上表面與粗筒上端相平，空氣柱長(zhǎng)，水銀深。現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至有一半質(zhì)量的水銀被推入細(xì)圓筒中。假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中空氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p。相當(dāng)于的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，求：（1）細(xì)圓筒中水銀柱的高度；（2）封閉氣體的壓強(qiáng)；（3）活塞B上移的距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)粗圓筒的截面積為S1，細(xì)圓筒的截面積為S2。由于粗圓筒的內(nèi)徑是細(xì)圓筒內(nèi)徑的4倍，所以有水銀總體積一半水銀上升到細(xì)圓筒中，設(shè)細(xì)圓筒中水銀柱的高度為h。因?yàn)樗y體積不變，所以有解得（2）此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)（3）初態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)初態(tài)封閉氣體的體積設(shè)初態(tài)到末態(tài)活塞B上移的距離為x，則末態(tài)氣體體積由玻意耳定律有解得3．某升降椅簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示，座椅和圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在一起，與粗細(xì)均勻的圓柱形支架密封住長(zhǎng)度為的理想氣體．質(zhì)量為的人坐到座椅上并雙腳懸空，座椅下降一段距離后穩(wěn)定．已知座椅和汽缸總質(zhì)量為，圓柱形支架的橫截面積為，座椅下降過(guò)程中汽缸內(nèi)氣體無(wú)泄漏，汽缸下端不會(huì)觸碰到支架底座．若不計(jì)汽缸與支架間的摩擦力，大氣壓強(qiáng)恒為，環(huán)境溫度不變，取重力加速度．求：（1）人未坐上座椅時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大?。唬?）人坐上座椅到穩(wěn)定，座椅下降的距離．【答案】（1）；（2）【解析】（1）人未坐上座椅時(shí)，座椅受力平衡可得解得（2）人坐上座椅穩(wěn)定后，人和座椅受力平衡可得設(shè)人坐上座椅穩(wěn)定后，汽缸內(nèi)氣體長(zhǎng)度為h．根據(jù)氣體的玻意耳定律可得座椅下降的距離解得4．如圖所示，隔熱汽缸（內(nèi)壁光滑）呈圓柱形，上部有擋板，內(nèi)部高度為d。筒內(nèi)一個(gè)厚度不計(jì)的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞的橫截面積為S、質(zhì)量（g為重力加速度）。開(kāi)始時(shí)活塞處于離汽缸底部的高度，外界大氣壓強(qiáng)，溫度為27℃。（1）求開(kāi)始時(shí)氣體的壓強(qiáng)。（2）現(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)氣體加熱，當(dāng)氣體溫度達(dá)到387℃時(shí)，求氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，則有解得（2）開(kāi)始時(shí)氣體狀態(tài)有，設(shè)溫度升高到T時(shí)，活塞剛好到達(dá)汽缸口，封閉氣體做等壓變化，此時(shí)有根據(jù)蓋—呂薩克定律有解得因加熱后封閉氣體先做等壓變化，活塞到達(dá)汽缸口之后做等容變化，由查理定律得解得5．如圖所示，一水平放置的固定氣缸，由截面積不同的兩圓筒連接而成?；钊鸄、B用一剛性細(xì)桿連接，它們可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地沿水平方向左右滑動(dòng)。A、B的截面積分別為、，A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞外側(cè)（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強(qiáng)始終保持為?；钊鸅的中心連一不能伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端固定在墻上。當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時(shí)細(xì)線中的張力為。（答案用已知量、、表示）①細(xì)線張力為F1時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；②若改變氣缸內(nèi)氣體溫度，活塞就可能向右移動(dòng)，當(dāng)溫度變?yōu)槎嗌贂r(shí)活塞開(kāi)始向右移動(dòng)？【答案】（1）；（2）【解析】（1）以被封的氣體的兩活塞與連桿為研究對(duì)象，由平衡有：解得把、，代入得（2）活塞沒(méi)有移動(dòng)，被封氣體經(jīng)歷的過(guò)程為等容過(guò)程，當(dāng)活塞恰好右移時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為，則有解得此時(shí)氣體溫度為，由查理定律有其中解得即溫度為活塞開(kāi)始向右移動(dòng)。6．工人澆筑混凝土墻壁時(shí)，內(nèi)部形成了一塊氣密性良好充滿空氣的空腔，墻壁導(dǎo)熱性能良好。（1）空腔內(nèi)氣體的溫度變化范圍為，問(wèn)空腔內(nèi)氣體的最小壓強(qiáng)與最大壓強(qiáng)之比；（2）填充空腔前，需要測(cè)出空腔的容積。在墻上鉆一個(gè)小孔，用細(xì)管將空腔和一個(gè)帶有氣壓傳感器的氣缸連通，形成密閉空間。當(dāng)氣缸內(nèi)氣體體積為時(shí)，傳感器的示數(shù)為。將活塞緩慢下壓，氣缸內(nèi)氣體體積為時(shí)，傳感器的示數(shù)為。求該空腔的容積?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）以空腔內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，最低溫度時(shí)，壓強(qiáng)，；最高溫度時(shí)，壓強(qiáng)，；根據(jù)查理定律可知解得（2）設(shè)空腔的體積為，氣缸的容積為，以整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，則未下壓時(shí)氣體的壓強(qiáng)，體積，下壓后氣體的壓強(qiáng)，體積，根據(jù)波意耳定律解得7．如圖所示，活塞質(zhì)量為、橫截面面積為，導(dǎo)熱良好、質(zhì)量的汽缸通過(guò)彈簧吊在空中，彈簧的勁度系數(shù)為，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，汽缸內(nèi)壁與活塞間無(wú)摩擦不漏氣。初態(tài)汽缸底部距地面，活塞到汽缸底部的距離為，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，重力加速度g取，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為。（1）求初態(tài)被封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）若環(huán)境溫度緩緩升高到時(shí)，汽缸底部剛好接觸地面且無(wú)擠壓，求；（3）若環(huán)境溫度繼續(xù)升高到時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，求?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）以汽缸為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得初態(tài)被封閉氣體的壓強(qiáng)為（2）若環(huán)境溫度緩緩升高到時(shí)，汽缸底部剛好接觸地面且無(wú)擠壓，此過(guò)程根據(jù)汽缸受力平衡可知，氣體壓強(qiáng)保持不變，則彈簧彈力保持不變，可知活塞保持靜止不動(dòng)；以氣體為對(duì)象，氣體的初始溫度為則有解得（3）設(shè)初始狀態(tài)彈簧的彈力為，以活塞為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得可知初始狀態(tài)彈簧的伸長(zhǎng)量為若環(huán)境溫度繼續(xù)升高到時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)；以活塞為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得代入數(shù)據(jù)解得8．楚天都市報(bào)2018年1月31日訊，一居民忘記關(guān)火致高壓鍋持續(xù)干燒，民警冒險(xiǎn)排除隱患！為此，某團(tuán)隊(duì)在安全設(shè)施保障下對(duì)高壓鍋空鍋加熱的多種可能進(jìn)行了測(cè)試。高壓鍋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，密封好鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，加熱前高壓鍋內(nèi)氣體溫度為，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為。對(duì)高壓鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到時(shí)，鍋內(nèi)氣體將壓力閥頂起，開(kāi)始向外排氣，在排氣過(guò)程中繼續(xù)加熱至溫度為時(shí)，停止加熱，壓力閥很快落下，再次封閉氣體。假定排氣過(guò)程鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，鍋內(nèi)氣體視為理想氣體。求：（1）鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為時(shí)的溫度；（2）鍋內(nèi)排出的氣體與原有氣體的質(zhì)量比?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由等容變化可知，解得鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1時(shí)的溫度（2）以鍋內(nèi)及排除的氣體作為研究對(duì)象，設(shè)排氣前高壓鍋內(nèi)氣體體積為，鍋內(nèi)排除的體積為，排除氣體質(zhì)量為，原有氣體質(zhì)量為。由于排氣過(guò)程氣體壓強(qiáng)始終不變，研究氣體做等壓變化。初態(tài)：溫度為

體積為末態(tài)：溫度為

體積為根據(jù)蓋-呂薩克定律可得由，可知排出氣體體積與原有氣體質(zhì)量比為可得9．如圖，一圓柱形氣缸固定在水平地面上，用質(zhì)量m=1kg、橫截面積S=1000cm2的活塞密封著一定質(zhì)量的理想氣體，跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩兩端分別連接著活塞和一質(zhì)量M=12kg的重物，左、右側(cè)的繩均豎直，活塞與氣缸之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等且為10N，開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為t=27℃，壓強(qiáng)為p=0.9×105Pa，活塞與氣缸底部的距離為H=50cm，重物與水平地面的距離為h=10cm，外界大氣壓為p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，求：（1）重物恰好開(kāi)始下降時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度；（2）重物剛與地面接觸時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮浚?）330K；（2）396K【解析】（1）以氣缸中的氣體為研究對(duì)象，初態(tài)：溫度，壓強(qiáng)；末態(tài)（重物恰好開(kāi)始下降時(shí)）：溫度，設(shè)氣缸中氣體壓強(qiáng)為；活塞處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件有解得氣缸中的氣體做等容變化，由查理定律有解得（2）活塞從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至重物剛好與地面接觸過(guò)程中，設(shè)末態(tài)溫度為T(mén)2，氣體做等壓變化，初末狀態(tài)的體積為，由蓋-呂薩克定律有解得10．如圖所示，一定質(zhì)量的氣體被活塞封閉在水平固定放置的圓柱體氣缸中，一水平輕質(zhì)彈簧的兩端分別與氣缸底部和活塞相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，活塞靜止不動(dòng)時(shí)，活塞與氣缸底部相距L。氣缸和活塞絕熱性能良好，氣缸內(nèi)部氣體的熱力學(xué)溫度為T(mén)0、壓強(qiáng)等于氣缸外部的大氣壓強(qiáng)p0?，F(xiàn)接通電熱絲緩慢加熱氣體，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止加熱。已知活塞內(nèi)部的橫截面積為S，活塞和氣缸內(nèi)壁之間的摩擦不計(jì)，活塞厚度不計(jì)且不漏氣，氣缸內(nèi)部的氣體可視為理想氣體。求：氣缸內(nèi)部氣體的最終溫度?！敬鸢浮俊窘馕觥考僭O(shè)氣缸內(nèi)部氣體最終壓強(qiáng)為p，最終溫度為T(mén)，則由理想氣體狀態(tài)方程可得解得11．在工業(yè)測(cè)量過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)用到充氣的方法較精確地測(cè)定異形容器的容積和密封程度。為測(cè)量某香水瓶的容積，將香水瓶與一帶活塞的容器相連，容器和香水瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)均為，容器體積為，香水瓶容積為。（1）緩慢推動(dòng)活塞將容器內(nèi)所有氣體推入香水瓶，求此時(shí)氣體壓強(qiáng)；（2）若密封程度合格標(biāo)準(zhǔn)為：漏氣質(zhì)量小于原密封氣體質(zhì)量的1%。將香水瓶封裝，使溫度從增加到，測(cè)得其內(nèi)部壓強(qiáng)由變?yōu)?，試判斷該香水瓶封裝是否合格?！敬鸢浮浚?）；（2）不合格【解析】（1）緩慢推動(dòng)活塞將容器內(nèi)所有氣體推入香水瓶，根據(jù)玻意耳定律有得（2）由題意及理想氣體狀態(tài)方程可得得即其漏氣量為，該香水瓶封裝不合格。12．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款火災(zāi)報(bào)警器，如圖，導(dǎo)熱良好的金屬氣缸A放置在容易發(fā)生火災(zāi)的危險(xiǎn)處，平時(shí)A中儲(chǔ)存有體積為、壓強(qiáng)為、溫度為室溫的理想氣體，A與另一導(dǎo)熱良好的氣缸B通過(guò)很長(zhǎng)的細(xì)管連接，細(xì)管上安有一閥門(mén)K，平時(shí)閥門(mén)K關(guān)閉，只有發(fā)生火災(zāi)時(shí)閥門(mén)才會(huì)打開(kāi)，