五年級數(shù)學(xué)上冊知識要點(diǎn)及單元總結(jié)表（含必背公式）

五年級數(shù)學(xué)上冊知識要點(diǎn)及單元總結(jié)表（含必背公式）五年級數(shù)學(xué)上冊【知識點(diǎn)】

第一單元《小數(shù)乘法》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識小數(shù)乘整數(shù)

小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。小數(shù)乘小數(shù)

小數(shù)乘法的計(jì)算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右面起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要添0補(bǔ)位；末尾有0的要把0去掉。（末尾對齊）

規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。積的近似數(shù)

求積的近似數(shù)的方法：

1、用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去。

2、進(jìn)一法（收尾法）就是保留整數(shù)時(shí)，無論十分位是多少，都往整數(shù)進(jìn)一。

如：10公斤油分瓶裝，每瓶裝2.6公斤，需要幾個(gè)瓶子才能裝下？

3、去尾法，就是保留整數(shù)時(shí)，無論十分位是多少，都去掉小數(shù)。

如：100元買書，單價(jià)18元，可以買多少本？

計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。連乘、乘加乘減

1．小數(shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左往右的順序依次運(yùn)算。

2．乘加、乘減運(yùn)算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元

《位置》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識位置

1．我們把豎排叫做列，橫排叫做行。

2．確定列數(shù)時(shí)，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時(shí)，一般從前往后數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。

3．用數(shù)對表示物體的位置，列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號隔開。如（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對表示一個(gè)確定的位置。第三單元《小數(shù)除法》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識小數(shù)除法計(jì)算法則

1．小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，有余數(shù)時(shí)可在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。（小數(shù)點(diǎn)對齊）

2．一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，看原來除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。

3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

4、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)?。灰粋€(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。商的近似數(shù)

計(jì)算商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。循環(huán)小數(shù)

1．循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

2．有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

3．無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

4、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.用計(jì)算器探索規(guī)律探索規(guī)律的步驟：1．用計(jì)算器計(jì)算。2．觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．根據(jù)規(guī)律寫商。（要重復(fù)出現(xiàn)3次以上）解決問題

1．連除解決問題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。

2．根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。

3、解答應(yīng)用題的步驟（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。第四單元

《可能性》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識可能性1．可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。2．不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來描述。3．可能性有大有小，，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。反之，可能性就越大，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多。第五單元《簡易方程》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識用字母表示數(shù)1．用字母表示數(shù)。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時(shí)，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2．用字母表示運(yùn)算定律。

加法交換律是

a+b=b+a；

加法結(jié)合律是(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律是

ab=ba；

乘法結(jié)合律是(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是

(a+b)c=ac+bc。3．用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式。用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中寫出得數(shù)即可。4、a×a可以寫作a?a或a2

，a2讀作a的平方。2a表示a+a方程的意義1．方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2．等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。3、兩個(gè)數(shù)相加，和都相同，一個(gè)加數(shù)越小，另一個(gè)加數(shù)就越大。兩個(gè)數(shù)相減，差都相同，減數(shù)越大，被減數(shù)也越大。兩個(gè)數(shù)相乘，積都相同，一個(gè)因數(shù)越小，另一個(gè)因數(shù)就越大。兩個(gè)數(shù)相除，商都相同，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大。解方程

1．方程的解與解方程。“方程的解”是一個(gè)數(shù)，是使等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值；“解方程”是指演算過程。

2．解形如

±a=b和a=b的方程。依據(jù)等式性質(zhì)來解此類方程。解方程時(shí)要注意寫清步驟，等號對齊。

3．驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。

4、解方程原理：

一、等式兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)，等式不變。二、等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

5、在列方程解決問題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱?！叭磧稍瓌t”

三看：一看含有未知數(shù)的式子前面是否有“-”（減號），若有，先處理；二看含有未知數(shù)的式子前面是否有“÷

”（除號），若有，先處理；三看是否含有小括號“（

）”，若有優(yōu)先選擇整體法；

兩原則：1、未知數(shù)前面的符合要為“+”（加號）；2、未知數(shù)前面的數(shù)字（系數(shù)）要為“1”。稍復(fù)雜的方程

1．列方程解決問題的步驟。(1)求什么設(shè)什么（個(gè)別除外）(2)找出等量關(guān)系，列方程;(3)解方程；(4)檢驗(yàn)，作答。

2．算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。(1)列方程解決問題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參加列式；算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。(2)列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算。

3．驗(yàn)算。把未知數(shù)的值代人方程檢驗(yàn)。

第六單元《多邊形的面積》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識平行四邊形的面積1、平行四邊形的面積=底×高用字母表示：S=ah2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形

（s長=ab

s正

=

a2）3、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。三角形的面積1、三角形的面積=底×高÷2用字母表示：S=ah÷22、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。梯形的面積1、梯形的面積=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷22、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。3、要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。組合圖形的面積1、2

個(gè)或2個(gè)以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。2、把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡單的平面圖形面積的和或差3、求組合圖形的面積一般分這樣幾步：（1）分解圖形，（2）利用公式，

（3）找出相應(yīng)線段的長，（4）正確計(jì)算。4、方法：分、拼、挖。第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》具體內(nèi)容重

點(diǎn)

知

識植樹問題（一）植樹問題：1、兩端都栽：棵數(shù)＝段數(shù)＋1；段數(shù)＝棵數(shù)－1

段數(shù)＝