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2016---2017年秋季期中數(shù)學(xué)測(cè)試卷九年級(jí)(總分值120分,時(shí)刻120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1D1D、y=X2+_xA、y=3x-1 B、y=ax2+bx+c C、s=2t2-2t+1二、一元二次方程*2+-2=0的根的情形是A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、無(wú)實(shí)數(shù)根。、無(wú)法確信3、以下圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()4、2020年5月蘭州市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600/m2,2021年同期將達(dá)到8200/m2,假設(shè)這兩年蘭州市房?jī)r(jià)的平均增加率為凡依照題意,所列方程為 ()A、7600(1+x%)2=8200B、7600(1-x%)2=8200C、7600(1+x)2=8200D、7600(1-x)2=8200五、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的圖象如下圖,以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是( )A、b2-4ac>0 B、a>0C、c>00拋物線y=-1(x-l)2-3的極點(diǎn)坐標(biāo)是2A、(1,3) B、(-1,-3)C、(1,-3) D、(-1,3)7、已知關(guān)于x的一元二次方程X2-x+1m-1=0有實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是4TOC\o"1-5"\h\z( )A、m>2B、m<5C、m>2D、m<58、用配方式解方程*2+8*+9=0,變形后的結(jié)果正確的選項(xiàng)是 ()A、(x+4)2=-7B、(x+4)2=-9C、(x+4)2=7 D、(x+4)2=259、已知2*2+4*-3=0的兩根別離是x1和*2那么*]+*2的值是 ()A、2B、-2 C、-2D、—3\o"CurrentDocument"3 210、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P1,點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(2,3)。那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ()A、(2,3) B、(-2,3) C、(2,-3) D、(-2,-3)二、填空題(每題3分,共30分)11、函數(shù)y二±±1中,自變量x的取值范圍是.x12、假設(shè)一元二次方程ax2+bx-2016=0有一個(gè)根是x=-1都么a+b= .13、若是菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為a和6,且(a-3)2+=0那么菱形的面積等于————。14、已知x,y為實(shí)數(shù),且y= +、戶(hù)+4,那么x-y=.15、已知:一個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是0,那個(gè)二次函數(shù)與y軸TOC\o"1-5"\h\z的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,1),那個(gè)二次函數(shù)的解析式為 .16、方程*2=2*的根是.17、函數(shù)y=mx2+2x+1的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),那么常數(shù)m的取值范圍是 .18、將y=2x2-12x-12變形為y=a(x-m)2+n的形式,那么mn=.19、關(guān)于x的方程匕+1)Xa2-2a-1+x-5=0是一元二次方程,那么a的值是 .20、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(④切進(jìn)入其中時(shí),會(huì)取得一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2+2b-3,例如把(2,-5)放進(jìn)其中,就會(huì)取得22+2x(-5)-3=-9,現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m,-3m)放入其中,取得實(shí)數(shù)為4.那么m=.三、解方程:(每題4分,共16分)2—、(1)X2-4x-1=0(配方式) (2)2(x-1)2=16(3)3x2(3)3x2-5x+1=0(公式法)(4)x2-1=2(x+1)四、作圖題(4分)A △ △2二、已知△ABC和點(diǎn)O如下圖,畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)的A‘B‘C’.C五、簡(jiǎn)答題。23、(8分)已知拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-1),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4)求那個(gè)二次函數(shù)的解析式。24、(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程X2-(m+2)x+(2m-1)=0.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)假設(shè)此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根。并求出以此兩根為兩邊的直角三角形的周長(zhǎng)。25、(10分)直線y=-ax+b通過(guò)點(diǎn)A(2,0)且與拋物線y=ax2交于B、C兩點(diǎn)。已知點(diǎn)C坐標(biāo)是(-2,4)。(1)求直線和拋物線解析式.(2)求色ABO的面積.26、(12分)某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí),每一個(gè)月可售出60件,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)方法,經(jīng)調(diào)查發(fā)覺(jué),若是商品降價(jià)1元,那么商場(chǎng)每一個(gè)月就能夠夠多銷(xiāo)售出去5件。降價(jià)前商場(chǎng)每一個(gè)月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)是多少元?要使商場(chǎng)每一個(gè)月銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?(3)在以上條件下,當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),可取得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?答案:一選擇題1、C二、A3、D4、C五、D六、C7、B八、C九、B10、B2、填空題11、xN-1且x/0, 1二、2016 13、614、-1 1五、y=X2+11六、x1=0,x2=2 17、1 1八、-901九、320、-1,7三、解方程四、2—、(1)x1=2+四x2=2-,5 (2凡=1+2%2x2=1-2,2(3)x1=5+613x2=5-J3 (4)x1=-1x2=3四、2二、作圖題(略)五、23、設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)2-1,將點(diǎn)(0,-4)帶入得:a(x-3)2-1=4a=1a—3因此拋物線解析式為y——3(x-3)2-1或y=—3x2+2x-4(或用其他方式得出也得分)24、(1)證明:因?yàn)閎-4ac=[-(m+2)]2-4x1x(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0因此方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(3)解:把*=1代入方程X2-(m+2)x+(2m-1)=0中,解得m=2,因此原方程*2-4*+3=0解那個(gè)方程得*1=1,x2=3因此方程的另一個(gè)根為x=3,當(dāng)1,3為直角邊長(zhǎng)時(shí),斜邊長(zhǎng)為=<10,因此周長(zhǎng)為1+3+=4+<10,當(dāng)3為斜邊長(zhǎng)時(shí),另一直角邊長(zhǎng)為二2因此周長(zhǎng)為1+3+=4+2、2.25、(1)因?yàn)辄c(diǎn)C(-2,4)在y二ax2上,因此4二a*(-2)2,,a=1.???點(diǎn)A(2,0)在直線y=-ax+b上,.??0=-2+b/.b=2???直線的關(guān)系式為y=-x+2,拋物線的關(guān)系式為y=X2(2).?直線與拋物線交于點(diǎn)B/C,y=-x+2y=x2解得x『-2x2=1y1=4 y2=1??點(diǎn)c坐標(biāo)為(-2,4),??點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1)「?ABO面積為1x2x1=1一 226、解:(1)由題意得60x(360-280)=4800(元)答;降價(jià)前商場(chǎng)每一個(gè)月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)是4800元。(2)每件商品應(yīng)降價(jià)x元,依照題意得:(360-280-x)(60+5x)=7200*2-68*+480=0,解得x1=8,x2=60.因?yàn)橐獪p少庫(kù)存,因此x=60.答:要使商場(chǎng)取得利潤(rùn)達(dá)到7200,并減
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