六年級上冊數(shù)學教案6.1 一般分數(shù)四則混合運算和整數(shù)運算律的推廣 青島版

/1一般分數(shù)四那么混合運算和整數(shù)運算律的推廣教學內(nèi)容教材第74～78頁,一般分數(shù)四那么混合運算和整數(shù)運算律的推廣教學提示紅點一,類比小數(shù)〔甲數(shù)比乙數(shù)的幾倍多或少多少〕。教學目標知識與能力在具體情景中,能正確描述數(shù)量關系,畫線段圖,并根據(jù)數(shù)量關系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分數(shù)應用題,在不斷探索中領悟分數(shù)四那么混合運算的規(guī)律。過程與方法創(chuàng)設平等和諧、積極向上的學習氣氛,培養(yǎng)學生的合作意識,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣。情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學生探求知識的興趣,提高合作探索知識的能力。重點、難點重點：能夠正確描述數(shù)量關系,畫出線段圖。難點：培養(yǎng)學生的分析能力,概括能力,綜合能力,培養(yǎng)學生的探究意識。教學準備教師準備：實物投影儀、多媒體課件。學生準備：刻度尺、練習本、鉛筆。教學過程〔一〕新課導入：師：同學們,2019年的奧運會相信大家一定記憶猶新,世界人民走進奧運,走進了北京。作為一名中國人,你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？課件出示教科書74頁情境：師：這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息,誰能讀一讀？根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學問題？〔等待學生閱讀完成后答復〕生1：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？生2：長城中人工墻體長多少千米？生3：長城中山險墻體長多少千米？生4：長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米？設計意圖：結合多媒體課件,從學生感興趣的祖國的世界文化遺產(chǎn)入手進行介紹,不僅活潑了課堂氣氛,也提高了學生關注信息的意識和興趣。師生之間在平等的交流中為新課學習營造了良好的課堂氣氛。〔二〕探究新知：師：同學們提出了這么多問題,我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？〞好嗎？生：……師：根據(jù)以往的解題經(jīng)驗,我們可以用什么方法幫助你分析這一問題？生1：找等量關系。生2：畫線段圖。生3：……師：選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？生嘗試解決。師：說說自己的解題思路：生1：北京故宮的占地面積比天壇公園的eq\f(1,4)多4公頃。天壇公園的面積×eq\f(1,4)+比天壇公園多的面積=故宮的面積生2：我畫的線段圖。北京故宮的占地面積比天壇公園的eq\f(1,4)多4公頃是把天壇公園看做單位“1〞。平均分成4份。故宮比一份多4公頃。學生匯報交流。讓學生到前面展示不同的方法,分別說說自己的解題思路。生1：272×eq\f(1,4)=68〔公頃〕68+4=72〔公頃〕生2：272×eq\f(1,4)+4=68+4=72〔公頃〕師：剛剛同學們有的用分步,有的列綜合算式解決了第一個問題,現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米？〞嗎？學生獨立解決?！哺鶕?jù)學生情況,如果畫圖有困難,可讓學生小組內(nèi)討論一下,在這里把誰看作單位“1〞？〕生：展示線段圖的畫法,說清解題思路全班交流,展示做題方法?！?〕8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)〔2〕8800×〔eq\f(7,10)+eq\f(1,4)〕=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360〔千米〕=258360〔千米〕師：點題并板書：一般分數(shù)四那么混合運算順序和整數(shù)運算律的推廣。師：僅看這兩個算式的計算過程,你能想到什么運算律？有什么啟發(fā)？生：乘法的分配律師：很好。同學們都發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,其實乘法的分配律在分數(shù)中同樣適用。師：總結：整數(shù)的四那么混合運算順序和整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。設計意圖：課堂上老師大膽放手,讓學生自主探究,獨立思考后同桌或小組討論、分析、交流自己的解題思路,真正成為學習的主人,積累了根本的活動經(jīng)驗,溝通了知識間的聯(lián)系,調(diào)動了學習的積極性。同時培養(yǎng)了學生的口頭表達、分析問題、解決問題與人合作的素養(yǎng)?！踩撤€(wěn)固新知：1、自主練習第1、2題。讓學生先獨立解決,然后交流解題思路。把甲數(shù)比乙數(shù)的幾倍多〔或少〕多少也推廣到分數(shù)應用中來。甲數(shù)比乙數(shù)的幾分之幾多〔或少〕多少。答案：23首,6公頃。2、自主練習第4、5題。讓學生先獨立解決,然后交流解題思路。先在小組內(nèi)交流討論：怎樣列式？,再討論怎樣運算？基此題型是甲數(shù)比乙數(shù)多〔或少〕多少？運算注意運算順序。適不適合簡便運算。答案：375張,20米。3、自主練習第6題。師：既然整數(shù)的運算律同樣適用于分數(shù),大家翻到課本76頁,看看第6題如何用于運算律進行簡便計算？先全班交流后,說一說后學生自主練習。答案：17,19,7,8,eq\f(3,17),eq\f(1,6)。4、自主練習第7題。是分數(shù)混合運算的題目,鼓勵學生先畫線段圖,理清關系。答案：20處。5、自主練習第8題。仿照自主練習第4、5題?！灿袝r間的話就畫線段圖〕答案：59人。6、自主練習第9題。這是第3單元的內(nèi)容,是“一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)〞。練習時先讓學生獨立試做,看看這類題目的掌握情況。答案：20190平方米。7、自主練習第10題。穩(wěn)固運算順序,強調(diào)學生不要掉以輕心?？朔p敵的思想。答案：×,×,√,×。設計意圖：穩(wěn)固新知從簡單的應用題列式、混合運算的運算順序以及乘法分配律進行聯(lián)系。對在整數(shù)中的應用題模型,在分數(shù)中進行了推廣?！菜摹尺_標反應1、口算。7×eq\f(3,14)=eq\f(3,7)÷6=eq\f(4,5)÷eq\f(5,4)=1÷3×eq\f(1,3)=eq\f(7,15)×21=eq\f(13,17)×51=eq\f(2,7)＋1=eq\f(1,2)－eq\f(3,7)=2、脫式計算。eq\f(21,22)÷3×eq\f(11,49)10－eq\f(4,5)×eq\f(5,8)eq\f(4,7)＋eq\f(3,7)×eq\f(7,9)3、簡便運算。eq\f(8,9)×〔eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)〕eq\f(1,2)×eq\f(2,15)＋eq\f(13,15)×eq\f(1,2)eq\f(5,9)×eq\f(1,3)＋eq\f(4,9)÷34、水果店運來蘋果8噸,運來的鴨梨比蘋果的eq\f(3,4)還多5噸。運來的鴨梨多少噸？5、小軍讀一本故事書共80頁,已經(jīng)讀的頁數(shù)比總頁數(shù)的eq\f(7,8)少3頁,已經(jīng)讀了多少頁？答案：１、eq\f(3,2),eq\f(1,14),eq\f(16,25),eq\f(1,9),eq\f(49,5),39,1eq\f(2,7),eq\f(1,14)。2、eq\f(1,14),9eq\f(1,2),eq\f(19,21)。3、eq\f(7,9)、eq\f(1,2)、eq\f(1,3)。4、11噸；5、67頁。設計意圖：本練習重點考察了分數(shù)的四那么混合運算的運算順序和簡便運算。同時復習了“甲數(shù)比乙數(shù)的幾分之幾多〔或少〕多少〞在分子應用題中的推廣?！参濉痴n堂小結這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再表達一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？預設：1、我學會了分數(shù)四那么混合運算的運算順序。2、我知道了整數(shù)的運算律在分數(shù)中依然成立。設計意圖：通過總結,既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考,從而將所學知識納入自己的認知結構,又提升了學生的梳理和概括能力?！擦巢贾米鳂I(yè)第1課時：一般分數(shù)四那么混合運算順序和整數(shù)運算律的推廣1、口算。eq\f(1,3)×0=eq\f(1,4)×eq\f(2,5)=eq\f(5,6)×12=eq\f(7,12)×eq\f(3,14)=eq\f(8,9)÷eq\f(3,7)=eq\f(4,5)×eq\f(5,8)=eq\f(7,8)÷eq\f(3,8)=21÷eq\f(7,9)=2、脫式計算。eq\f(1,5)÷﹝〔eq\f(7,9)－eq\f(2,3)〕×eq\f(1,4)﹞eq\f(1,4)÷〔eq\f(4,5)－eq\f(1,2)〕eq\f(5,9)×eq\f(3,4)＋eq\f(5,9)×eq\f(1,4)3、簡便計算。333eq\f(1,3)×3〔eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)〕×32eq\f(6,11)÷6＋eq\f(6,11)×eq\f(1,6)4、早點鋪一張餡餅售價eq\f(3,5)元,一張肉餅售價eq\f(3,2)元。如果各買10張共需要多少元？5、修一條長1800米的水渠,一月份修了全長的eq\f(1,4),二月份修了全長的eq\f(1,5)。一月份比二月份多修了多少米？6、育新小學六年級有女生80人,男生人數(shù)比女生人數(shù)的eq\f(4,5)多10人。六年級有男生多少人？六年級一共有多少人？答案：1、0,eq\f(1,10),10,eq\f(1,8),eq\f(56,27),eq\f(1,2),eq\f(7,3),27。2、eq\f(36,5),eq\f(5,6),eq\f(5,9),1000,44,eq\f(1,11)；4、21元,5、90米；6、男生：74人,共：154人。板書設計一般分數(shù)四那么混合運算順序和整數(shù)運算律的推廣分步：272×eq\f(1,4)=68〔公頃〕68+4=72〔公頃〕綜合：272×eq\f(1,4)+4=68+4=72〔公頃〕〔1〕8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)〔2〕8800×〔eq\f(7,10)+eq\f(1,4)〕=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360〔千米〕=258360〔千米〕整數(shù)的四那么混合運算順序和整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。教學反思1.新課標把“過程與方法〞作為三維目標之一,提倡重視學生充分地經(jīng)歷問題的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、探索的過程,在本課教學中,我就充分注意這一點,注重讓學生參與到解題思路的分析中,充分調(diào)動學生參與的主動性,讓學生掌握畫線段圖這種根本解題方法,在充分經(jīng)歷中感悟,在充分感悟中提煉,初步構建自己的認知體系。2.教師始終把學生放在主體地位,起到引領作用。不同形式的計算練習讓學生加深并總結出了分數(shù)四那么混合運算的規(guī)律。不同形式的內(nèi)容和練習從易到難逐步遞進,即對根底知識進行了復習,又調(diào)動了學生的參與積極性,把對學生知識和技能的訓練有效結合,培養(yǎng)了學生的綜合能力。教學資料包教學精彩片段新課導入：我們的祖國是四大文明古國之一,有著悠久的歷史文化,是世界國土面積第三大的國家,有著豐富的旅游資源。我國于1985年12月12日參加?保護世界文化和自然遺產(chǎn)公約?,成為締約方。2019年10月29日,中國中選為世界遺產(chǎn)委員會成員。1986年中國開始向聯(lián)合國教科文組織申報世界遺產(chǎn)工程。截至2019年7月,中國已擁有世界遺產(chǎn)47項,其中世界文化遺產(chǎn)33項,世界文化與自然混合遺產(chǎn)4項,世界自然遺產(chǎn)10項。這一單元,我們一起看看祖國的歷史古跡。課件出示教科書74頁情境：生感慨建筑的恢弘大氣,古人的聰明才智,議論紛紛,增強了對祖國熱愛和民族