物理層網(wǎng)絡(luò)編碼研究-王峰

大綱第一頁，共33頁。第一頁，共33頁。網(wǎng)絡(luò)編碼概述

一.網(wǎng)絡(luò)編碼概述

如圖1-1所示，在傳統(tǒng)的計算機網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點(可以是交換機或路由器)，在存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式下，節(jié)點只進行數(shù)據(jù)分組的路由和復(fù)制。而不同與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，具有網(wǎng)絡(luò)編碼功能的節(jié)點則會對數(shù)據(jù)包進行編碼/解碼運算，交換機輸出的信息流是其輸入的信息流的函數(shù)。傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的存儲轉(zhuǎn)發(fā)模式可看作網(wǎng)絡(luò)編碼的特例。第二頁，共33頁。第二頁，共33頁。網(wǎng)絡(luò)編碼概述網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用舉例下面將以經(jīng)典的蝴蝶網(wǎng)絡(luò)為例，來說明網(wǎng)絡(luò)編碼的使用可以使網(wǎng)絡(luò)通信達(dá)到最大流限。圖1-2是一個具有兩個目的節(jié)點的單位容量(每條邊的容量為1)多播網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)各鏈路無差錯和無時延。則（a）中的傳輸會出錯，而（b）中應(yīng)該網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)成功傳輸。

第三頁，共33頁。第三頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹二.物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹

2.1物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的提出無線網(wǎng)絡(luò)與有限網(wǎng)絡(luò)相比，一個最大的區(qū)別就是它的廣播特性。在傳統(tǒng)的無限網(wǎng)絡(luò)中，要盡量避免同時收到多個節(jié)點發(fā)送的信號，因為這些信號會相互干擾，使系統(tǒng)的性能下降。

張勝利等人在2006年提出了通過把同時收到的兩個信號的電磁波進行映射可以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編碼，從而把相互干擾的信號變成有用信號，提高了系統(tǒng)的吞吐量。這種通過把物理層的疊加后的電磁波進行映射來實現(xiàn)等效的網(wǎng)絡(luò)編碼的過程被稱為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼（PNC）。第四頁，共33頁。第四頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹2.2三種傳輸方案的比較

考慮到如圖2-1所示的三節(jié)點的線性網(wǎng)絡(luò)模型。在此模型中節(jié)點1和

節(jié)點3是需要相互交換信息的節(jié)點，節(jié)點2是中繼。在介紹物理層網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸方案之前，先對傳統(tǒng)的傳輸方案和一般的網(wǎng)絡(luò)編碼方案進行介紹。

第五頁，共33頁。第五頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第六頁，共33頁。第六頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第七頁，共33頁。第七頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第八頁，共33頁。第八頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹第九頁，共33頁。第九頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹2.3物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的映射方式假設(shè)所有的節(jié)點均采用QPSK（四相相移鍵控）調(diào)制，并且假設(shè)符號級和載波相位同步，并運用功率控制，使得從

和

到達(dá)

的信號具有相同的幅度和相位。那么在一個符號周期內(nèi)

收到的帶通信號可以表示為：

第十頁，共33頁。第十頁，共33頁。物理層網(wǎng)絡(luò)編碼介紹表2-1是物理層網(wǎng)絡(luò)編碼映射方式的表格，此表中左半部分是N1和N3

的調(diào)制映射，右半部分是N2的解調(diào)和調(diào)制映射。

第十一頁，共33頁。第十一頁，共33頁。信道編碼介紹三.信道編碼介紹

信道編碼的實質(zhì)是通過增加信息的冗余度來換取信息傳遞的可靠性。信道編碼的原理，就是根據(jù)要發(fā)送的信息比特增加一定數(shù)量的冗余比特（也即校驗比特），使它們滿足一定的約束關(guān)系，把信息比特和校驗比特組成碼字進行發(fā)送，而在接收端根據(jù)碼字中的約束關(guān)系進行檢錯和糾錯。但是，校驗比特的加入勢必造成原有信息傳輸速率的降低。如何提高信息傳輸效率是有效性問題，而降低信息傳輸?shù)恼`碼率是可靠性問題。一般而言，增加發(fā)送信息的冗余度可以提高通信的可靠性，但又會浪費帶寬，造成有效性的降低。因此，信道編碼研究要在信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃灾g做出平衡，研究給定條件下最合適的技術(shù)。第十二頁，共33頁。第十二頁，共33頁。信道編碼介紹3.1LDPC碼和TURBO碼

LDPC信道編碼技術(shù)是編碼界的重要成果之一。1/2碼率的二元LDPC碼在AWGN信道下的性能距離信息論中的香農(nóng)限僅差0.0045dB。LDPC碼與高效調(diào)制相結(jié)合，能滿足移動通信高速數(shù)據(jù)大容量傳輸?shù)钠惹幸?。然而，LDPC碼面臨的一個主要問題是較高的編碼復(fù)雜度，如果采用普通的編碼方式，LDPC碼有二次方的編碼復(fù)雜度，在碼長較長時是難以接收的。

Turbo碼是一種并行級聯(lián)卷積碼，其關(guān)鍵技術(shù)是利用交織器和迭代譯碼實現(xiàn)了信道編碼定理指出的隨即編碼和最大似然譯碼，譯碼性能可以逼近香農(nóng)限。但是Turbo碼對交織器的要求很高，實現(xiàn)逼近香農(nóng)限的難度大。Turbo碼編碼簡單，又具有逼近香農(nóng)限的性能，但是其譯碼實現(xiàn)復(fù)雜度高，單個譯碼器很難滿足更高的寬帶傳輸，而且多個譯碼器的并行實現(xiàn)難度大。

第十三頁，共33頁。第十三頁，共33頁。信道編碼介紹3.2漢明碼

漢明碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n，k）。在漢明碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而n-k個監(jiān)督位的作用就是實現(xiàn)檢錯與糾錯。下面將以（7，4）漢明碼為例，對漢明碼進行介紹。在一個長度為n的碼組上，前面的k個位置為信息位的位置，后面的r（r=n-k）個位置為監(jiān)督位的位置。這r個監(jiān)督位有2r種組合方式，如果用其中的一種組合表示無錯，則其余的2r-1種組合就可以表示1位錯碼的2r-1種可能位置。如果希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的位置，則要求

式（3-1)稱為漢明不等式。

第十四頁，共33頁。第十四頁，共33頁。信道編碼介紹

圖3-1為（7，4）漢明碼的16個許用碼組。（7，4）漢明碼的最小碼距為3，所以它能糾正出一個錯碼或者檢出兩個錯碼。漢明碼的碼率如式（3-2）所示：當(dāng)n增大時，η隨著增大，即可通過增加碼長提高編碼效率，故漢明碼是一類高效碼。但是由于式（3-2）是糾正一位錯誤的漢明碼的碼率，當(dāng)碼長增加時，兩個碼位或兩個以上碼位同時出錯的概率會增加，這時無法糾正錯誤。也就是說碼長增加時誤碼率會變大，所以在選擇漢明碼時要從碼長和誤碼率這兩方面折衷考慮。

第十五頁，共33頁。第十五頁，共33頁。信道編碼介紹圖3-1（7，4）漢明碼的16個許用碼組第十六頁，共33頁。第十六頁，共33頁。四種方案的比較四.四種方案的比較

在本章中將對四種傳輸方案進行分析比較。前兩個方案是已有的方案，后兩種方案是在自己提出的。下面將從誤幀率和吞吐量這兩個方面對這四個方案進行評價。我的主要工作在于提出后兩種方案以及對四種方案的誤幀率進行公式推導(dǎo)和仿真。第十七頁，共33頁。第十七頁，共33頁。方案一傳統(tǒng)的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案

四種方案的比較第十八頁，共33頁。第十八頁，共33頁。四種方案的比較方案一誤幀率公式推導(dǎo)第十九頁，共33頁。第十九頁，共33頁。四種方案的比較方案二網(wǎng)絡(luò)編碼與信道編碼方案相結(jié)合的DF方案

第二十頁，共33頁。第二十頁，共33頁。四種方案的比較方案二誤幀率公式推導(dǎo)第二十一頁，共33頁。第二十一頁，共33頁。四種方案的比較方案三物理層網(wǎng)絡(luò)編碼與信道編碼相結(jié)合的方案

第二十二頁，共33頁。第二十二頁，共33頁。四種方案的比較方案三誤幀率公式推導(dǎo)第二十三頁，共33頁。第二十三頁，共33頁。四種方案的比較對方案三的改進

由于兩個（7，4）漢明碼的許用碼組進行異或之后仍然是一個許用碼組，而物理層網(wǎng)絡(luò)編碼也是進行異或，因此可以在物理層網(wǎng)絡(luò)編碼之后進行一次漢明碼的解碼，從而降低誤幀率。第二十四頁，共33頁。第二十四頁，共33頁。四種方案的比較方案四改進后的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼與信道編碼相結(jié)合的方案第二十五頁，共33頁。第二十五頁，共33頁。四種方案的比較方案四誤幀率公式推導(dǎo)第二十六頁，共33頁。第二十六頁，共33頁。四種方案的比較四種傳輸方案的誤幀率與歸一化信噪比關(guān)系曲線第二十七頁，共33頁。第二十七頁，共33頁。四種方案的比較四種傳輸方案的誤幀率與歸一化信噪比的對應(yīng)表第二十八頁，共33頁。第二十八頁，共33頁。四種方案的比較仿真結(jié)果第二十九頁，共33頁。第二十九頁，共33頁。四種方案的比較仿真得到的誤幀率與歸一化信噪比的對應(yīng)表第三十頁，共33頁。第三十頁，共33頁。四種方案的比較對四種方案的評價誤幀率

在歸一化信噪比相同的條件下，方案一的誤幀率最高，方案三的誤幀率次之，而方案二與方案四的誤幀率非常接近，可以認(rèn)為兩者的誤幀率相同。吞吐量

方案一的吞吐量最高。方案三和方案四由于引入了碼率為4/7的漢明碼編碼，所