2020年遼寧省遼南協(xié)作校高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(含答案解析)

ABDAABDABDDA2020年遼寧省遼南協(xié)作校高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)ABDAABDABDDA一、選擇題(本大題共12小題，共60.0分)是向量，則是向量，則“3.設(shè)，A.充分不必要條件C.必要不充分條件B.充要條件D.既不充分也不必要條件4.4.若空間中三條兩兩不同的直線，既不垂直既不垂直又不平行B.與的位置關(guān)系的位置關(guān)系不確定D.與5.5.已知，則7.7.點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是AA.B.或或或8.8.函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)的圖像大致為B...CC.D.的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將ABABDABA.向右平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位海海里海里海里.D.存在兩點(diǎn)，不含端點(diǎn)二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)14.我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)術(shù)九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1530石，驗(yàn)得，平面ABCD，為，平面ABCD，為1616.已知三、解答題(本大題共7小題，共82.0分)17.數(shù)列求求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)18.港珠澳大橋是一座具有劃時(shí)代意義的大橋．它連通了珠海、香港、澳門三地，大大縮短了三地100天客流量頻率分布直方圖如圖．同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，根據(jù)頻率分布直方圖．估計(jì)客流量的平均數(shù)．．棱的中點(diǎn)平面21.21.已知函數(shù)若函數(shù)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)在區(qū)間上程為曲線的極坐標(biāo)方程為若，試判斷曲線和的位置關(guān)系；求已知函數(shù)．Ⅱ若函數(shù)的最小值為a，且合利用交利用交集性質(zhì)求出，由此能求出．本題考查并集的求法，考查交集、并集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．?dāng)?shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)． ”““”“”本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基可得與平行、相交或?yàn)楫惷嬷本€．可得與平行、相交或?yàn)楫惷嬷本€．本題考查了二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．又三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為的球面上，錐的底面邊長為，【解答】，，故選A．的球面上，且PA，PB，PC兩兩垂直，球直徑等于考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的外接球及棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知條件，得到棱錐的外接球直徑等于時(shí)時(shí)，開口向上，準(zhǔn)線方程為得解得物物線方程為根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為，分和兩種情況分別求得a，進(jìn)而得到拋物線方本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．本題考查函數(shù)圖象的判斷，屬于基礎(chǔ)題目．利用函數(shù)的奇偶性，和特值進(jìn)行驗(yàn)證．【解答】為奇函數(shù)，排除A，B．由函數(shù)的最值求出由函數(shù)的最值求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得函數(shù)的的解析式．再根據(jù)函數(shù)據(jù)函數(shù)的圖象的變換規(guī)律，可得結(jié)論．本題主要考查由函數(shù)變換【解答】再由五點(diǎn)法作圖可再由五點(diǎn)法作圖可得故故函數(shù)的的解析式為個(gè)單位長度，可個(gè)單位長度，可得的圖象向右平移和中利用正弦定理計(jì)算AD，BD和中利用正弦定理計(jì)算AD，BDB本題考查了解三角形的應(yīng)用，合理選擇三角形，利用正余弦定理計(jì)算是關(guān)鍵，屬于中檔題．【解答】解：連接AB，由題意可知由題意可知，在中，由正弦定理得則則．．中中，由余弦定理得．在，，則本題考查了幾何概型中的面積型，扇形的面積公式及弓形的面積的求法，屬中檔題．存存在不同的兩點(diǎn)不含端點(diǎn)為直徑的圓相交，為直徑的圓相交，即又存在兩個(gè)不同的點(diǎn)存在兩個(gè)不同的點(diǎn)不含端點(diǎn)得求出直線求出直線BF的方程為，利用直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合，即可求出雙曲線范圍．本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查漸近線的斜率的范圍，考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，屬于中由由解得解得設(shè)這批米內(nèi)所夾的谷有設(shè)這批米內(nèi)所夾的谷有x石，由等可能事件概率計(jì)算公式得，由此能估計(jì)這批米內(nèi)所夾：依題意可設(shè)，解得解得根據(jù)題意根據(jù)題意建立函數(shù)模型，利用條件，即可得出解析式本題主要考查函數(shù)模型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．令令恒恒成立對(duì)于．．單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．．利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值最值即可恒成立本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、方程與不等式的解法，考查了理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．由可得，即．又，所以數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為3的等比數(shù)列，；由可得為棱的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，證明：由題意設(shè)所以．可求得；根據(jù)根據(jù)中求出的可得，再利用錯(cuò)位相減法求出．nn公式及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，屬于基礎(chǔ)頻率為根據(jù)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的公式進(jìn)行運(yùn)算．本題考查頻率直方圖，以及平均數(shù)，中位數(shù)，屬于中檔題．證證明：四棱柱而平面到的距離為而平面到的距離為，又得．．的的體積為．由已知由已知求解三角形證明與與平面垂直的判定可得平面；即即可求三棱錐得本題考查空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面位置關(guān)系，幾何體的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等，是中檔題．而而所以中點(diǎn)，所以，，以時(shí)取等號(hào)，即時(shí)取等號(hào)，即令以或出由得T本題考查直線與橢圓的綜合及換元法的應(yīng)用和均值不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．得得間為函函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，上上單調(diào)遞增，當(dāng)在又．兩類兩類討論，即可求得的單調(diào)遞增區(qū)間與遞與上單調(diào)遞增在區(qū)間本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及利用導(dǎo)數(shù)來求曲線某點(diǎn)的切線方程，考查分類討論思想與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，考查分離參數(shù)法與放縮法的應(yīng)用，屬于難題．程為轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為曲線曲線的極坐標(biāo)方程為轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為到直線的距離到直線的距離所以圓心所所以曲線和的位置關(guān)系為相離．整理，由于滿足．所以，整理得．所以，以利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用和三角函數(shù)關(guān)系式的變換的應(yīng)用求出結(jié)利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用和三角函數(shù)關(guān)系式的變換的應(yīng)用求出結(jié)果．本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力；當(dāng)時(shí)，，得