固體物理(第13課)電子熱容

固體物理(第13課)電子熱容第一頁，共33頁。第二頁，共33頁。電子氣的摩爾熱容量為：只有kBT附近的電子才能受熱激發(fā)而躍遷至較高能級。第三頁，共33頁。晶體的摩爾熱容為(液氦溫度)第四頁，共33頁。Cv和的N(EF)關系第五頁，共33頁。和EF有關的補充內(nèi)容：第六頁，共33頁。第七頁，共33頁。5.4金屬的電導率和歐姆定律電導率熱平衡時，電子狀態(tài)在K空間的分布是關于原點對稱的，K態(tài)電子與-K態(tài)電子成對出現(xiàn)，因而自由電子氣的總動量為零。金屬中沒有電流。當金屬加均勻恒定電場E時，電子動量變化方程：經(jīng)過時間τ后電子波矢的增量為第八頁，共33頁。上式表明整個費米面在K空間移動了k，因而電子狀態(tài)的分布不再具有中心對稱，系統(tǒng)的總動量不為0，金屬中有電流流過。雜質、缺陷、聲子對電子的散射，導致電流不可能無限大，直至一個恒定值。電子的漂移速度：金屬體內(nèi)電流密度：kkxky第九頁，共33頁。例子銅：vF≈1.57×108cm/s

T=4k時，≈2×10-9s，=vF≈0.3cmT=300k時，≈2×10-14s

，≈3×10-6cm可見低溫時平均自由程相當大，表明電子不是經(jīng)典粒子，而是服從量子物理規(guī)律的粒子。參與導電的電子只是費米面附近的部分電子，具有很高的速度，才會有很大的平均自由程。第十頁，共33頁。5.5金屬的熱導率前面討論絕緣晶體的熱傳導是由聲子完成的。實驗表明，金屬存在溫度梯度時，金屬樣品中產(chǎn)生熱流，其熱導率大大高于絕緣晶體的熱導率，所以對于金屬熱傳導主要是電子在起作用。自由電子氣的熱導率：v取費米球面上電子的速度vF，于是：維德曼-弗蘭茲定律：給定溫度下，金屬的熱導率和電導率之比是常數(shù)第十一頁，共33頁。5.7功函數(shù)與接觸電勢5.7.1熱電子發(fā)射與功函數(shù)(示意圖)(1)經(jīng)典自由電子論的推導a.模型（示意圖）b.推導過程里查森簡介（附后）第十二頁，共33頁。電子速度分布函數(shù)為：選x坐標沿垂直發(fā)射面的方向，則發(fā)射電流：第十三頁，共33頁。第十四頁，共33頁。(2)量子自由電子論的推導a.模型（示意圖）b.推導過程第十五頁，共33頁。第十六頁，共33頁。金屬表面發(fā)射電子第十七頁，共33頁。三種分布曲線的比較（T=5000K）BEMBFD第十八頁，共33頁。5.7.2接觸電勢1.定義：任意兩個不同的金屬A和B相接觸或以導線相連，金屬就會帶有電荷并分別產(chǎn)生電勢VA和VB，該電勢稱接觸電勢。

第十九頁，共33頁。2.原因分析–eVA<0VA>0＋＋＋–eVB>0VB<0－－－不同金屬間的接觸電勢差是由于兩者功函數(shù)(費米能級)不同造成的。第二十頁，共33頁。補充：PN結的能帶結構費米能級趨于一致第二十一頁，共33頁。補充：制備金屬—半導體歐姆接觸的理論依據(jù)

由于金屬—半導體接觸電阻是由Schottky勢壘（фb）和半導體摻雜濃度（確切地說應為載流子濃度）決定的，所以凡是能夠降低勢壘фb或增大載流子濃度的方法都有助于降低接觸電阻。目前人們制備金屬—半導體歐姆接觸依據(jù)的主要是以下兩條原則：（1）對于近似符合簡單Mott理論的半導體，若能找到一種比n型半導體功函數(shù)小或比p型半導體功函數(shù)大金屬，就應該能做成歐姆接觸。（2）將緊靠金屬的一層做成重摻雜半導體（即載流子濃度很高），此時耗盡層很薄，以致能發(fā)生場發(fā)射（即載流子可借隧道效應穿過勢壘），因此在零偏壓下接觸具有很低的電阻。絕大部分金屬—半導體歐姆接觸都是根據(jù)這一原則制成的。第二十二頁，共33頁。勢阱模型返回經(jīng)典返回量子第二十三頁，共33頁。補充：量子反?；魻栃状螐膶嶒炛杏^測到量子反?；魻栃?，清華大學副校長薛其坤院士和他的團隊受到外界廣泛關注。

2012年3月15日，薛其坤團隊的研究成果在線發(fā)表于美國《科學》雜志。4月12日，該雜志正式發(fā)表這一論文，其“展望”欄目還刊登了題為《完整的量子霍爾家族三重奏》的評論文章。文章表示，中國科學家“證實了期待已久的量子反?；魻栃拇嬖冢@是量子霍爾家族的最后一位成員”。凝聚態(tài)物理中，量子霍爾效應占據(jù)著極其重要的地位。整數(shù)量子霍爾效應和分數(shù)量子霍爾效應的實驗發(fā)現(xiàn)分別于1985年和1998年獲得諾貝爾物理學獎。第二十四頁，共33頁。補充：量子反?；魻栃?/p>

要想了解量子反?；魻栃仨毾日J識量子霍爾效應。比如我們使用計算機的時候，會遇到計算機發(fā)熱、能量損耗、速度變慢等問題。這是因為常態(tài)下芯片中的電子運動沒有特定軌道，相互碰撞從而發(fā)生能量損耗。而量子霍爾效應則可以對電子的運動制定一個規(guī)則，讓它們在各自跑道上“一往無前”?！斑@就好比一輛跑車，常態(tài)下是在擁擠的農(nóng)貿(mào)市場路上行駛，而在量子霍爾效應下，則可以在互不干擾的高速路上前進?！毖ζ淅ご蛄藗€形象的比方。薛其坤團隊經(jīng)過近4年研究，生長測量了1000多個樣品。最終，他們利用分子束外延方法，生長出了高質量的Cr摻雜（Bi,Sb）2Te3拓撲絕緣體磁性薄膜，并在極低溫輸運測量裝置上成功觀測到了量子反?；魻栃５诙屙?，共33頁。第二十六頁，共33頁。陰極射線管1第二十七頁，共33頁。陰極射線管2第二十八頁，共33頁。陰極射線管3X射線冷卻水<第二十九頁，共33頁。鎧裝熱電偶

第三十頁，共33頁。作業(yè)3.試比較經(jīng)典自由電子論和量子自由電子論對熱電子發(fā)射的解釋有何不同.第三十一頁，共33頁。理查森：熱離子學的奠基人之一。他做了大量的實驗，證實在高溫下的物質及受到紫外光作用的金屬都能發(fā)出電子。他最先詳細地研究了電子在真空里從熱體逃逸的現(xiàn)象，并給以完整的說明。同時，他在光致發(fā)射方面的研究也有助于解釋物質與