粉體工程與設(shè)備第二章

粉體工程與設(shè)備第二章第1頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.1顆粒層的填充性能粉體填充指標(biāo)密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位數(shù)等。理想粉體顆粒填充與堆積規(guī)則均一球體顆粒的規(guī)則填充均一球體顆粒的實際填充非均一球體顆粒的填充實際顆粒堆積影響因素不同尺寸顆粒的最緊密堆積第2頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.1.1粉體填充指標(biāo)容積密度ρb：在一定填充狀態(tài)下，單位填充體積的粉體質(zhì)量，亦稱松裝密度。式中:VB－粉體填充體積

ρP－顆粒密度，ε－空隙率第3頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二顆粒密度ρp：顆粒質(zhì)量除以包括內(nèi)外孔在內(nèi)的顆粒體積V。真密度ρs：顆粒質(zhì)量除以不包括內(nèi)外孔在內(nèi)的顆粒真體積Vp，即物質(zhì)密度。表觀密度ρa(bǔ)：顆粒質(zhì)量除以不包括外孔在內(nèi)的顆粒表觀體積。振實密度ρbt：粉體質(zhì)量除以振實后粉體的表觀體積。真密度ρs≥表觀密度ρa(bǔ)≥顆粒密度ρp≥振實密度ρbt≥松裝密度ρbVpV第4頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二填充率ψ：在一定填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比率。第5頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二空隙率ε：在一定填充狀態(tài)下，空隙體積占粉體填充體積的比率。ε=1-ψ=1-ρb/ρp空隙率與孔隙率區(qū)別：空隙率中顆粒體積不包括外孔在內(nèi)，而孔隙率中顆粒體積不包括內(nèi)外孔在內(nèi)。配位數(shù)k(n)：與觀察顆粒接觸的顆粒個數(shù)。用分布來表示具有某一配位數(shù)的顆粒比率時，該分布稱為配位數(shù)分布。第6頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.1.2理想粉體顆粒的填充1.均一球體顆粒的規(guī)則填充以均一球粒在平面上的排列作為基本層，有2種基本排列方式，即正方形排列層和單斜方形或六方系排列層;第7頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二如將圖中涂黑的4個球作為基本層的最小單位，將各層匯總可得6種排列；第8頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二表1均一球規(guī)則填充結(jié)構(gòu)特性排列名稱總體積空隙率配位數(shù)填充組(a)立方體填充，立方最疏填充10.47646正方系(b)正斜方體填充0.8660.39548(c)菱面體填充或面心立方體填充0.7070.259412(d)正斜方體填充0.8660.39548六方系(e)楔形四面體填充0.7500.301910(f)菱面體填充或六方最密填充0.7070.259512第9頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.均一顆粒的實際填充問題1：為什么將玻璃球或鋼球小心地倒入容器時，其空隙率也比最密填充狀態(tài)空隙率大0.35%~0.40%左右？問題2：如何用實驗測試均一顆粒的實際填充結(jié)構(gòu)？第10頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二Smith實驗：Smith等人將半徑3.78mm的鉛彈子自然地填入直徑80~120mm的燒杯中，注入含醋酸20％的水溶液后，十分小心地倒掉溶液。由于球的接觸點上殘留著環(huán)狀溶液，如保持原先填充狀況，則接觸點上就殘留有堿性醋酸鉛的白色斑點。從與容器壁不接觸的鉛彈子中計數(shù)900~1600個球，可得到空隙率和配位數(shù)不同的結(jié)果：第11頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二表2-2空隙率平均配位數(shù)（Smith）

空隙率大時，配位數(shù)分布接近于正態(tài)分布。隨著空隙率減小，配位數(shù)增加，接近于最密填充狀態(tài)分布。

第12頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)立方最疏排列和六方最密排列以某一比例混合時的填充情況，其平均空隙率(或總空隙率)用下式表示：平均空隙率x為六方最密填充的比例數(shù)。

Smith關(guān)系式：第13頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二上述兩種單元體的體積比為1比，每單位體積的粒子數(shù)比為1比，配位數(shù)分別為6和12，則平均配位數(shù)為第14頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二實測空隙率和平均配位數(shù)與計算值相比：第15頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.均一顆粒的實際填充隨機(jī)密填充：相當(dāng)于振實填充，平均空隙率0.359~0.375；隨機(jī)傾倒填充：相當(dāng)于卸料或裝袋，平均空隙率0.375~0.391；隨機(jī)疏填充：緩慢填充，平均空隙率0.4~0.41；隨機(jī)極疏填充：極緩慢填充，類似于流化床物料緩慢速度降為0，平均空隙率0.46~0.47；第16頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.1.3非均一球形顆粒的填充1.Horsfield填充定義：在六方最密排列中，在六個等徑球之間形成的空隙大小和形狀是有規(guī)則的，其中有兩種孔型：6個球圍成的四角孔和4個球圍成的三角孔，設(shè)最基本的均一球為一次球，填入四角孔的最大球為二次球，填入三角孔中的最大球為三次球，其后在填入四次球、五次球，最后以微小的均一球填入殘留的空隙中，這樣就構(gòu)成了六方最緊密堆積。這種最小空隙率為0.039作為排列特征的堆積又稱為Horsfield最緊密堆積。第17頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二第18頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二第19頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二第20頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二球序球體半徑球數(shù)空隙率1次球ER10.2602次球J0.414R110.2073次球K0.225R120.1904次球L0.177R180.1585次球M0.116R180.149最后填充球極小極多0.039第21頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.Hudson堆積定義：當(dāng)一種以上的等尺寸球被填充到最緊密六方排列的空隙中時，空隙率隨較小球與最初大球的的尺寸比值變化，空隙率隨著四方空隙中較小球的數(shù)目增加而減小。但實際上，因為在三角孔隙中，球的數(shù)目不連續(xù)，當(dāng)三角空隙中球的尺寸比為0.1716時，最小空隙率為0.113，這樣的排列叫做Hudson堆積。第22頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二第23頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二堆積特性：二次球與一次球比值，當(dāng)r2/r1＜0.414時，二次球可填充四角孔；當(dāng)r2/r1＜0.225時，二次球可填充三角孔；當(dāng)r2/r1=0.1716時，三角孔基準(zhǔn)填充最為緊密；第24頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二3二組元顆粒體系的最緊密堆積在二組元的顆粒體系中，大顆粒間的空隙由小顆粒填充，混合物中的單位體積內(nèi)大小顆粒重量分別為：大顆粒所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)用f1來表示：第25頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二對同一種物料，單一組分的空隙率相同，即ρp1=ρp2，ε1=ε2=ε，第26頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二空隙率最小時大顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.67，空隙率隨大小顆粒尺寸比而變化，小顆粒粒度越小，空隙率越小。第27頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二在同一固體物料所組成的多組元n級顆粒填充體系中，填充后單位體積粉體的總松體積為：第28頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二4實際顆粒堆積影響因素（1）壁效應(yīng)#定義：當(dāng)顆粒填充容器時，在容器壁附近形成特殊的排列結(jié)構(gòu)，即形成局部有序。第29頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二特點：在接近固體表面的地方會使隨機(jī)填充中存在局部有序，基本層是正方形與三角形單元聚合的混合體；由壁和顆粒相異的曲率半徑，使得緊挨壁的位置存在著相對高的空隙率區(qū)域。第30頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二McGeary實驗：容器直徑和球徑之比超過50時，空隙率幾乎為常數(shù)，為37.5%。Ridgway和Tarbuck實驗：沿容器半徑方向，空隙率逐漸減小，當(dāng)離器壁之距離與球徑之比為5時，空隙率基本不變。第31頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二（2）總堆積程度當(dāng)僅有重力作用時，容器里實際顆粒的松裝密度隨容器直徑的減小和顆粒層的高度增加而減小。第32頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二（3）物料的含水量第33頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二（4）顆粒形狀第34頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二（5）粒度大小第35頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二（6）物料堆積的填充速度對于粗顆粒，較高的填充速度導(dǎo)致松裝密度較??；對于細(xì)顆粒，減慢供料速度可得松散堆積。第36頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二堆積理論的應(yīng)用：1.指導(dǎo)流程和設(shè)備選擇。水煤漿制備的關(guān)鍵技術(shù)之一是如何使煤粉具有緊密堆積，達(dá)到代油的目的。而磨料工藝與設(shè)備的選擇對粒度分布特性有直接關(guān)系。2.指導(dǎo)研究和生產(chǎn)。第37頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二第38頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.2粉體中顆粒間的附著力分子間引力－范德華引力；顆粒間的靜電作用；顆粒間的毛細(xì)管力；顆粒間的磁性力；顆粒表面不平滑引起的機(jī)械咬合力。第39頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.2.1分子間范德華力導(dǎo)致的顆粒間引力附著的根本原因是粉體粒子之間的分子作用力，即范德華力。范德華力是吸力，并與分子間距離的7次方成反比，作用距離極短（約1nm），是典型的短程力。但對于顆粒而言，存在多個分子的綜合作用，分子間作用力衰減程度明顯變緩。顆粒間分子作用力的有效距離可達(dá)50nm，因此，是長程力。第40頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二對于半徑分別為R1和R2的兩個球形顆粒（R1=R2=D/2)，分子間作用力為：對于半徑為R的球與平板：式中：a－為顆粒間距，A－為哈馬克常數(shù)／J，A=π2N2λ，在真空中，A的波動范圍為10-20J之間第41頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.2.2顆粒間的靜電作用摩擦帶電、接觸荷電、氣態(tài)離子擴(kuò)散

Rumpf對兩球形顆粒之間的靜電引力提出了下式：第42頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.2.3附著水分的毛細(xì)管力附著水分是指兩個顆粒接觸點附近的毛細(xì)管水分。水的表面張力的收縮作用將引起對兩個顆粒之間的牽引力，稱為毛細(xì)管力。第43頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.2.4磁性力鐵磁性物質(zhì)例如鐵以及亞鐵磁性物質(zhì)，當(dāng)其顆粒小到單躊臨界尺寸以下時，顆粒只含有一個磁疇，這稱為單疇顆粒。單疇顆粒是自發(fā)磁化的粒子，其內(nèi)部所有原子的自旋方向都己平行，勿須外加磁場來磁化就具有磁性。粉末的單疇顆粒之間存在著磁性吸引力，很難分散。此時在液體介質(zhì)中的分散常需結(jié)合使用高頻磁場，例如對磁性礦漿，可使用場強(qiáng)為800Oe、頻率為200kHz的磁場。

第44頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.2.5顆粒表面不平滑引起的機(jī)械咬合力兩個顆粒間的引力或顆粒與固體平面的引力可以用高靈敏度的彈簧秤或天平測量。測量顆粒與平面向的引力還可以用離心法。顆粒間的引力還可以借測量粉末層的破斷力，根據(jù)其所含接觸點的數(shù)目進(jìn)行估算。

第45頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.3濕顆粒群特性2.3.1填充層內(nèi)的靜態(tài)液相（1）擺動狀態(tài)（2）鏈索狀態(tài)（3）毛細(xì)狀態(tài)（4）浸漬狀態(tài)第46頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.3.2粉體表面的潤濕性楊氏方程θ=0為擴(kuò)散潤濕0≤θ≤90°為浸漬潤濕90°≤θ≤180°為黏附潤濕θγsgγslγlg第47頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二2.3.3液體架橋液體橋：粉體與固體或粉體顆粒的接觸部分或間隙部分存在液體時，稱為液體橋。當(dāng)顆粒表面親水，則θ=0，顆粒與顆粒相接觸，則a=10~40°,顆粒間的液橋模型如下所示：R1＞0R2＜0rα第48頁，共49頁，2023年，2月20日，星期二假設(shè)液面由半徑R1的凹面和半徑R2的凸面所構(gòu)成，且接觸角為零，則如下的關(guān)系式成立：由得