線(xiàn)性回歸模型的其它問(wèn)題

線(xiàn)性回歸模型的其它問(wèn)題第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§6.1隨機(jī)解釋變量

（一）隨機(jī)解釋變量，但對(duì)任何，與獨(dú)立。1.是的無(wú)偏估計(jì)；2.是的無(wú)偏估計(jì)；3.是的無(wú)偏估計(jì)；4.若，則是的一致估計(jì)量。第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

（二）隨機(jī)解釋變量，但對(duì)任何，與

不相關(guān)。

——是的一致估計(jì)量；存在且可逆，，則

——有關(guān)參數(shù)的各類(lèi)顯著性檢驗(yàn)可以在漸進(jìn)的意義下進(jìn)行；

——對(duì)于具有大樣本的此類(lèi)模型OLS估計(jì)還是可取的。

§6.1隨機(jī)解釋變量第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§6.2滯后解釋變量

（一）滯后解釋變量的影響1.造成模型自由度的損失2.引起多重共線(xiàn)性問(wèn)題變量與其滯后變量幾乎總是同方向變化的，因此它們的數(shù)據(jù)向量幾乎總是近似線(xiàn)性相關(guān)的。第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（二）滯后解釋變量模型的估計(jì)1.主觀權(quán)數(shù)法遞減型：倒ｖ型：§6.2滯后解釋變量

第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.Almon多項(xiàng)式法（ａ）可以視為某連續(xù)函數(shù)在自變量整數(shù)點(diǎn)上的函數(shù)值，也即有連續(xù)函數(shù)使：(ｂ）有界閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，可以由閉區(qū)間上的多項(xiàng)式函數(shù)一致逼近。也即存在多項(xiàng)式函數(shù)使在整個(gè)區(qū)間上有：§6.2滯后解釋變量

第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二多項(xiàng)式組合變量方法

§6.2滯后解釋變量

第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二多項(xiàng)式組合變量模型組合變量§6.2滯后解釋變量

第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二=人均收入(人民幣元）

（三）滯后解釋變量模型例6.1=人均居住面積（平方米）§6.2滯后解釋變量

第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§6.3滯后被解釋變量（一）幾何型滯后模型滿(mǎn)足零均值、同方差與不自相關(guān)性。隨著時(shí)間遞遠(yuǎn)，滯后影響將呈現(xiàn)幾何型衰減。第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（二）適應(yīng)性期望模型=商品實(shí)際價(jià)格，=商品期望價(jià)格，=為商品供給量滿(mǎn)足零均值、同方差與不自相關(guān)性。商品供給是由廠(chǎng)商的期望價(jià)格決定的，而期望價(jià)格則按照期望價(jià)格所發(fā)生的實(shí)際偏差進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，調(diào)整方向由偏差的方向決定，調(diào)整幅度由參數(shù)決定?！?.3滯后被解釋變量第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（三）存量調(diào)整模型=產(chǎn)品產(chǎn)量，=實(shí)際資本存量，=最優(yōu)資本存量資本存量的實(shí)際變化是所需變化的一部分。時(shí)，資本存量調(diào)整為所需存量；時(shí)，資本實(shí)際存量與前期實(shí)際存量相同，資本存量沒(méi)有調(diào)整；一般情況下，調(diào)整總是發(fā)生的而且是不完善的，是所需變化的一部分?！?.3滯后被解釋變量第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（四）自回歸模型的估計(jì)

1.存量調(diào)整模型的估計(jì)零均值、同方差、不自相關(guān)性在大樣本的情形下采用最小平方估計(jì)，有望獲得有關(guān)參數(shù)的一致估計(jì)量?！?.3滯后被解釋變量第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.幾何型滯后模型與適應(yīng)性期望模型的估計(jì)

同一方程中隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差變量相關(guān)，最小平方估計(jì)即使在大樣本條件下也是不可取的。一類(lèi)特殊變換：§6.3滯后被解釋變量第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二定義變量

設(shè)定，變量即可被賦值。全部解釋變量是非隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差項(xiàng)滿(mǎn)足有關(guān)基本假定，最小平方估計(jì)具有線(xiàn)性無(wú)偏最小方差性。§6.3滯后被解釋變量第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（五）適應(yīng)性期望模型示例

=實(shí)際可支配收入，=期望可支配收入，=實(shí)際消費(fèi)支出

=期望收入的調(diào)整系數(shù)，=期望收入的邊際消費(fèi)傾向§6.3滯后被解釋變量第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§6.4帶有線(xiàn)性等式約束的線(xiàn)性回歸模型關(guān)于線(xiàn)性回歸模型的全部假定都成立。

行滿(mǎn)秩的常數(shù)矩陣；常數(shù)向量。第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（一）約束最小平方估計(jì)待定回歸函數(shù)條件極值問(wèn)題Lagrange函數(shù)駐點(diǎn)條件約束最小平方估計(jì)§6.4帶有線(xiàn)性等式約束的線(xiàn)性回歸模型第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（二）約束最小平方估計(jì)的若干性質(zhì)——是無(wú)偏估計(jì)量——

——半正定

——§6.4帶有線(xiàn)性等式約束的線(xiàn)性回歸模型第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二約束條件的檢驗(yàn)

原假設(shè)（ａ）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量之值；（ｂ）取定顯著性水平，按照雙自由度查取分布臨界值；（ｃ）若，則拒絕原假設(shè)，判斷；否則接受原假設(shè)，判斷?！?.4帶有線(xiàn)性等式約束的線(xiàn)性回歸模型第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（三）約束最小平方估計(jì)例6.3