《等腰三角形》培優(yōu)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

等腰三角形從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考你能觀察到什么圖形等腰三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：理解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡單地推理、判斷和計(jì)算過程與方法：通過觀察、實(shí)踐、猜想、論證發(fā)展學(xué)生的推理能力、動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力情感態(tài)度價(jià)值觀：在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美等腰三角形的相關(guān)定義有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩條邊叫做腰另一條邊叫做底底邊與腰的夾角叫做底角兩腰所夾的角叫做頂角邊的分類角的分類ABC哪兩條邊自主學(xué)習(xí)，同步展示學(xué)習(xí)建議：每個(gè)人都帶著明確的目標(biāo)投入課堂。完成導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容（1）性質(zhì)2中的條件是什么，結(jié)論又是什么？（2）性質(zhì)3中需要注意什么?做好疑難問題標(biāo)記，準(zhǔn)備討論或點(diǎn)評解決目標(biāo)：安靜、投入、思考、高效一（1）把你們準(zhǔn)備的頂角分別為銳角、直角和鈍角的等腰三角形拿出來；（2）把三角形的頂角頂點(diǎn)記為A，底角頂點(diǎn)記為B，C。（3）把三角形對折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD。

等腰三角形性質(zhì)探索二（1）你如何剪出的等腰三角形？

（2）你發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征？

（3）嘗試用語言表達(dá)出來等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)1等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸等腰三角形性質(zhì)3等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫“等邊對等角”）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸1、等腰三角形的等角平分線平分底邊并且垂直底邊2、等腰三角形底邊上的中線平分頂角并且垂直底邊3、等腰三角形底邊上的高平分頂角并且平分底邊ABCD做一做1：等腰三角形是“三線合一”的大前提，是哪三線呢？做一做2：畫出手中等腰三角形的某一底角平分線、對邊（腰）上的中線和高，看是否重合？知一線得二線填一填文字語言：等腰三角形的_____________與_______________，____________互相重合幾何語言：在△ABC中∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠______，BD=______.∵AB＝AC，AD是角平分線，∴AD⊥___，BD=___∵AB＝AC，AD是底邊上的中線，∴∠BAD=∠____，AD⊥___，∠ADB=∠_____=___°ABCD“三線合一”有什么作用？“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等和角的相等問題性質(zhì)3等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡寫成：等邊對等角幾何語言：如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對等角).ABC如何證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等注意：在一個(gè)三角形中，等邊對等角那么這個(gè)性質(zhì)有什么作用呢？

一.遇角需討論例1.（1）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75°則其頂角為（）A.30°B.75°C.105°D.30°或75°（2）、已知等腰三角形的一個(gè)角是100度，則底角等于_____________二、遇邊需討論例2.已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，則它的周長等于_________。練一練例1已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.點(diǎn)D在AC上，且AD=DB=BC，求?ABC各角度數(shù)ABCD分析：圖中有哪些等腰三角形？有哪些相等的角？分析順序是什么？方程思想代數(shù)方法幾何問題例2已知：如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E在邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證：BD=CEABCDE方法：求有關(guān)等腰三角形問題時(shí)，頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常用的輔助線總結(jié)1.知識方面等腰三角形的特征①從邊看——兩邊相等②從角看——兩個(gè)底角相等③從“三線”看——頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線（三線合一）④從“整體”看——軸對稱圖形2.方法方面①分類思想，方程思想②等腰三角形常用輔助線頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線A、B是4×4網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，請?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置．找一找ABC1C2C3C4C5C6C7C88個(gè)怎樣做到不重復(fù)不遺漏如圖，在△ABC中，AC＝BC,∠ACB=90°,D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長線于E，BD是∠ABC的角平分線求證：AE=?BD欣賞美麗的圖片，感受等腰三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受它的對稱美鸛雀樓等腰三角形的屋頂是我國古代建筑經(jīng)