《工程測量概論》14控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)-2h

控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)軍事工程測量學(xué)二院一室孫現(xiàn)申(635306sunxianshen123@)向同學(xué)們問好！控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)內(nèi)容概念可靠性矩陣與多余觀測分量數(shù)據(jù)探測法控制網(wǎng)內(nèi)可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)外可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)是控制網(wǎng)質(zhì)量指標(biāo)的組成部分?？煽啃岳碚摦a(chǎn)生于二戰(zhàn)精密系統(tǒng)與可靠系統(tǒng)W.Baarda(1967)最早將可靠性理論引入測量界可靠性理論研究測量數(shù)據(jù)中的粗差問題。背景李德仁等學(xué)者做出了突出貢獻(xiàn)控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)粗差檢驗方法最小二乘法善于掩蓋粗差傳統(tǒng)方法？新方法控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)多余觀測是研究粗差的基礎(chǔ)。控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)：①測量系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)粗差的能力

稱為測量系統(tǒng)的內(nèi)可靠性②測量系統(tǒng)抵抗不可發(fā)現(xiàn)粗差對平差結(jié)果影響的能力

稱為測量系統(tǒng)的外可靠性可靠性矩陣與多余觀測分量其中稱為可靠性矩陣。

設(shè)l含粗差l，對應(yīng)v改變了v

v+v=R(l+l)

v=Rl

控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)可靠性矩陣與多余觀測分量ri稱為第i個觀測值的多余觀測分量?？煽啃跃仃嚨男再|(zhì)兩個特殊情況：

ri=0表示觀測值li為完全必要觀測，li中的粗差不能探測

ri=1表示觀測值li為完全多余，即li未參加平差。①R為冪等陣，即Rn=R?？刂凭W(wǎng)可靠性指標(biāo)可靠性矩陣與多余觀測分量

冪等陣具有以下性質(zhì)：

特征值為0或1；

rankR=trR；

(I-R)也是冪等陣；

xTRx0，x；

若ri=0或1,則rij=rji=0。②trR=r。③R為降秩方陣?？刂凭W(wǎng)可靠性指標(biāo)可靠性矩陣與多余觀測分量王金嶺和陳永奇(1994)的研究表明，當(dāng)P為非對角陣時0ri1不一定成立。

控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)粗差檢驗的數(shù)據(jù)探測法(W.Baarda1967,1968)構(gòu)造的統(tǒng)計量當(dāng)不含粗差時，所以，當(dāng)時，認(rèn)為觀測值li不含粗差?？刂凭W(wǎng)可靠性指標(biāo)粗差檢驗的數(shù)據(jù)探測法例

設(shè)vi=1cm，ri=0.3，=1.0cm于是觀測值li將被采用來參加平差。例

設(shè)vi=5m，ri=0.09，=5m于是觀測值li將棄去?？刂凭W(wǎng)可靠性指標(biāo)粗差檢驗的數(shù)據(jù)探測法(W.Baarda1967,1968)構(gòu)造的統(tǒng)計量當(dāng)不含粗差時，所以，當(dāng)時，認(rèn)為觀測值li不含粗差。假設(shè)檢驗零假設(shè)：（i=1，2，…）

備選假設(shè)：控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)探測法非中心化參數(shù)i控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)內(nèi)可靠性指標(biāo)為保障i≥0，則要求i≥0即在(10)和0下可發(fā)現(xiàn)粗差的最小值。0=(0.1

,80)=4.13(Baarda,1968)發(fā)現(xiàn)粗差的能力發(fā)現(xiàn)粗差的最小值一個觀測值至少出現(xiàn)多大的粗差才能以所規(guī)定的檢驗功效0在顯著性水平為0的檢驗中被發(fā)現(xiàn)？記控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)內(nèi)可靠性指標(biāo)定義：(i＝1，2，…，n)為觀測值li的內(nèi)可靠性指標(biāo)。

一般認(rèn)為，好、中、差的標(biāo)準(zhǔn)是Ri<5，5Ri10，Ri>10可否用ri簡單代表？控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)外可靠性指標(biāo)得令則控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)外可靠性指標(biāo)一般認(rèn)為，好、中、差的標(biāo)準(zhǔn)是Ri<3，3Ri8，Ri>8定義：(i＝1，2，…，n)為觀測值li的外可靠性指標(biāo)。

控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)例：前方交會確定新點坐標(biāo)。如圖所示，由P1、P2和P3出發(fā)，通過量測角度1、2和3來交會新點N。假設(shè)所有角度為等精度且不相關(guān)，則P=Ir1=r3=1/6，r2=2/3若設(shè)0＝4，則角度觀測值上可發(fā)現(xiàn)粗差的最小值為外部可靠性數(shù)值則分別為另外，可算出控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)內(nèi)容回顧概念可靠性矩陣與多余觀測分量數(shù)據(jù)探測法控制網(wǎng)內(nèi)可靠性指標(biāo)無論是內(nèi)可靠性指標(biāo)，還是外可靠性指標(biāo)，最后都?xì)w結(jié)為ri大為好，但∑ri＝r為常數(shù)，因此，生產(chǎn)實踐中常常要求riri/n。思考與練習(xí)1.名詞解釋：可靠性矩陣√多余觀測分量√數(shù)據(jù)探測法、置信水平、檢驗功效2.試敘述工測網(wǎng)的可靠性指標(biāo)，寫出公式，并說明公式含義?！?/p>

3.在商業(yè)軟件上進(jìn)行算例試算?？刂凭W(wǎng)可靠性指標(biāo)相關(guān)文獻(xiàn)控制網(wǎng)可靠性指標(biāo)李德仁:誤差處理和可靠性理論,北京:測繪出版社,1988李德仁、袁修孝:誤差處理與可靠性理論,武漢:武漢大學(xué)出版社,2002王金嶺、陳永奇:論觀測值的可靠性度量,測繪學(xué)報,Vol.23,No.4,北京1994周秋生:測量控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計,北京:測繪出版社,1992Baarda,W.StatisticalConceptsinGeodesy,NetherlandsGeodeticCommission,PublicationsonGeodesy,NewSeries,Vol.2,No4,De