熱點11　帶電粒子在磁場中的運動

熱點11帶電粒子在磁場中的運動1.（2022?黑龍江齊齊哈爾市二模）如圖所示，虛線上方存在垂直紙面的勻強磁場（具體方向未知），磁感應(yīng)強度大小為以一比荷為女的帶負電荷的粒子由虛線上的M點垂直磁場射入，經(jīng)過一段時間該粒子經(jīng)過N點（圖中未畫出），速度方向與虛線平行向右，忽略粒子的重力.則下列說法正確的是（）MMMMA.磁場的方向垂直紙面向外B.粒子由M運動到N的時間為總C.如果N點到虛線的距離為3則粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2LD.如果N點到虛線的距離為L則粒子射入磁場的速度大小為小L答案C解析根據(jù)題意作出粒子的運動軌跡如圖所示，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里,故A錯誤；粒子由M運動到N時速度方向改變了60。，所以粒子在該段時間內(nèi)運動軌跡對應(yīng)的圓心角為?=600,則粒子由M運動到N的時間為又有粒子在磁場中的運動周27T777Z7T7T有cosa=R-L

R期為丁=母=/，整理得/=擊，故B錯誤；如果N點到虛線的距離為"根據(jù)幾何關(guān)系有cosa=R-L

R解得R=2"又R=-^=",聯(lián)立解得o=故D錯誤，C正確.C{DKl）NNNN.（2022?山西太原市二模）如圖，在以。為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場.一對正、負電子從A點以相同的速度。o沿與0A成37。角先、后進入該磁場，其中正電子從3點離開磁場，負電子從。點離開磁場（圖中未畫出）.不計粒子受到的重力及粒子間相互作用，KQ已知NAO5=53。，則宜為（取cos53°=0.6）（）/1JD：??,Oa???!\/\\A3^5n9》：??,Oa???!\/\\TOC\o"1-5"\h\zA.^-B.tC.2D.r-JJ乙答案c解析根據(jù)幾何關(guān)系得出兩粒子的運動軌跡如圖，由幾何關(guān)系知正、負電子運動軌跡對應(yīng)圓,53°127°心角分別為53。、127°,半徑與虛線圓半徑相同，則有AB=2sinAC=2sin—?r,\r則宣=2,故C正確，A、B、D錯誤..（2022?湖北省模擬）如圖所示，半徑為R、圓心為。的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出）.兩個質(zhì)量、電荷量都相同的帶正電粒子，以不同的速率從。點先后沿直徑和弦方向射入磁場區(qū)域，ah和的夾角為30。，已知沿斯方向射入的粒子剛好從匕點射出，沿h方向射入的粒子剛好從。點正下方射出，不計粒子重力.則（）-、、、、-c

芯30。!A.沿ac方向射入的粒子在磁場中的運動軌跡半徑為RB.沿外方向射入的粒子在磁場中的運動軌跡半徑為C.沿ac方向射入的粒子與沿外方向射入的粒子在磁場中運動的時間之比為2：1D.沿ac方向射入的粒子與沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的速率的比值為三亞答案c解析沿ac方向射入的粒子在磁場中運動方向偏轉(zhuǎn)60。，其軌跡所對應(yīng)的圓心角為60。，如圖中軌跡1所示，由幾何關(guān)系知其軌跡半徑為門=小尺，A錯誤；沿Q/7方向射入的粒子在磁場中運動軌跡如圖中軌跡2所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，該粒子的軌跡所對應(yīng)的圓心角為qin45°qin1S°30。，則軌跡半徑r2滿足2———=—廣，又sin15。=sin（45。-30。），解得尸2=（小+1）R,B錯誤；兩粒子的質(zhì)量和電荷量相同，則在磁場中的運動周期相同，結(jié)合兩粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角可知，沿ac方向射入的粒子與沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間之比為2：1,2人C正確；根據(jù)85=一7，可得v=%，則沿方向射入的粒子與沿a〃方向射入的粒子在磁場中運動的速率的比值為3『,D錯誤.4.（多選）（2022?廣東汕頭市三模）如圖所示，四分之一圓環(huán)區(qū)域Hcd存在垂直紙面方向的勻強磁場，圓心為O,內(nèi)圓半徑為八一比荷磺）為人的粒子從。點以速率。沿半徑方向與?！ǔ?0。角射入磁場，已知粒子運動軌跡與cd邊相切并從〃點離開磁場.不計粒子重力，則（）\[3v2a.粒子在磁場中的加速度大小為七rB.勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為要K/C.粒子在磁場中的運動時間為需yVD.扇形區(qū)域ad邊的長度為（小一1）廠答案BD解析作出粒子在區(qū)域內(nèi)的運動軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R=rtan30。=卓〃，粒子在磁場中的加速度為故A錯誤;JlVA**TTnW3/7277、/3。根據(jù)牛頓第二定律有卯5="加，解得3=而=當[=貨，故B正確；粒子在磁場中運動的周期為了=等=卷二，根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為240°,所以運動時間為，=4=與爵，故C錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知必〃的外圓半徑為/=3R=5所以扇形區(qū)域Qd邊的長度為-r=（V3-l）r,故D正確.粒子的速度大小為他一l)dqB粒子的速度大小為2他一l)dqB.（多選X2022?湖南省三模）如圖所示，一帶電粒子（不計粒子受到的重力）的質(zhì)量為加、電荷量為q,在。點沿與邊界夾角為60。的方向垂直射入磁感應(yīng)強度大小為仄寬度為d的條形勻強磁場，從h粒子的速度大小為他一l)dqB粒子的速度大小為2他一l)dqB在磁場中，根據(jù)88=/月，可得。=皿^,聯(lián)立解得2(巾一在磁場中，根據(jù)88=/月，可得。=皿^,聯(lián)立解得2(巾一l)dqB,故B正確，A錯誤;D.粒子在磁場中運動的時間為黑答案BC解析粒子的運動軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系得d=rsin3（T+rsin45°,解得r=（2y/2~2）d92冗"7粒子在磁場中做圓周運動的周期為T=—,粒子在磁場中運動的圓弧對應(yīng)的圓心角為0=7505Tlm30°+45°=75°,則粒子在磁場中運動的時間1=右而丁="不，故C正確，D錯誤.Jou1zqs.（多選）（2022?安徽黃山市第二次質(zhì)檢）如圖所示，水平線PQ上方某區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出）.。點在邊界上且存在粒子源，可發(fā)出方向垂直尸。向上、初速度大小不同的粒子，初速度的最大值為。，粒子從O點發(fā)出立即進

入磁場區(qū)域.最終所有粒子均從。點左側(cè)與水平方向成30。、斜向左下方穿過水平線PQ,所有粒子質(zhì)量均為“，帶電荷量為g不計粒子重力及粒子間相互作用，下列說法正確的是P3(片A.A.A.B.C.粒子初速度越大，從。點到達水平線PQ的時間越長A.B.C.粒子初速度越大，從。點到達水平線PQ的時間越長初速度最大的粒子從O點出發(fā)到穿過PQ的過程中動量變化量為小速度最大的粒子從水平線PQ離開的位置距O點的距離為班!產(chǎn)D.勻強磁場區(qū)域的最小面積為a坐）寢答案BD解析粒子運動軌跡如圖，在磁場中洛倫茲力提供向心力，根據(jù)卬可得速度最大ni7）的粒子圓周運動的半徑廠=不，所有粒子的速度偏轉(zhuǎn)角都一樣，所以在磁場中運動軌跡對應(yīng)CJD的圓心角。都相等，根據(jù)『京丁+冬=磊?縹+等，可知粒子從。點到達水平線PQVxVZC/wxVzVzUyVj的運動時間都相等，故A錯誤；根據(jù)矢量的運算法則可知，初速度最大的粒子從。點出發(fā)到穿過PQ的過程中動量變化量為故B正確；由粒子的運動軌跡結(jié)合幾何關(guān)系可得速度最大的粒子從水平線可得速度最大的粒子從水平線PQ離開的位置距。點的距離為d=r+可得速度最大的粒子從水平線PQ離開的位置距。點的距離為d=r+r3mvsin可得速度最大的粒子從水平線PQ離開的位置距。點的距離為d=r+r3mvsin30°qB，故C錯=冷一半）^故D正確.P3（-/OQ.（多選）（2022?四川宜賓市二診）在邊長為L的正方形"cd的部分區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），。點處有離子源，可以向正方形所在區(qū)域的任意方向發(fā)射速率均為。的相同的正離子，且所有離子均垂直反邊射出，不計離子的重力及離子間相互作用力，下列說法正確的是（）A.離子在磁場中做圓周運動的半徑為2L.離子在磁場中運動的最長時間為替?！?C.磁場區(qū)域的最小面積為一廠〃D.離子入射速度方向與外邊夾角為60。時，將從。c邊中點射出答案CD解析帶電離子在圓形磁場中運動時存在著這樣的規(guī)律，如果離子的軌跡半徑與圓形磁場的半徑相等，離子從同一點以相同的速率、不同的方向射入圓形磁場，則離子會平行于某一方向射出磁場.根據(jù)幾何關(guān)系可知，離子在磁場中做圓周運動的半徑為"故A錯誤；離子的速率一定，軌跡最長的離子運動的