(人教A版課標(biāo)專用)2014年高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)方案-第1單元-集合與常用邏輯用語(yǔ)

(人教A版課標(biāo)專用)2014年高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)方案--第1單元-集合與常用邏輯用語(yǔ)第一頁(yè)，共137頁(yè)。第1講集合及其運(yùn)算

第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞目錄第一單元集合與常用邏輯用語(yǔ)第二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄

單元網(wǎng)絡(luò)第三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄核心導(dǎo)語(yǔ)一、集合

1．關(guān)系——元素與集合之間是從屬關(guān)系，集合與集合之間是包含關(guān)系．

2．運(yùn)算——并集、交集和補(bǔ)集．

第四頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄核心導(dǎo)語(yǔ)

二、常用邏輯用語(yǔ)

1．命題——四種命題及其關(guān)系，特別是原命題與逆否命題的等價(jià)性、逆命題與否命題的等價(jià)性．

2．充分、必要條件——命題p與q之間能否正確推導(dǎo)，是判斷充分、必要條件的關(guān)鍵．

3．邏輯聯(lián)結(jié)詞——“且”是幾個(gè)簡(jiǎn)單命題都成立，“或”是幾個(gè)簡(jiǎn)單命題至少有一個(gè)成立，“非”是對(duì)原命題結(jié)論的否定，解題中可類比集合中的交集、并集和補(bǔ)集．

4．量詞——全稱量詞表述陳述句中所述事物的全體，存在量詞表述陳述句中所述事物的部分.第五頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄

1．編寫意圖高考對(duì)集合和常用邏輯用語(yǔ)的要求不高，集合主要是一種基本語(yǔ)言和數(shù)學(xué)表達(dá)的工具，常用邏輯用語(yǔ)主要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的工具．編寫中注意到以下幾個(gè)問題：(1)考慮到該部分在高考試題中的考查特點(diǎn)和難度，加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的講解和練習(xí)題的力度，控制了選題的難度；(2)從近幾年高考看來，涉及該部分內(nèi)容的信息遷移題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)話題，因此適當(dāng)加入了類似的題目；(3)考慮到該部分內(nèi)容是第一輪初始階段復(fù)習(xí)的知識(shí)，因此在選題時(shí)盡量避免選用綜合性強(qiáng)，思維難度大的題目．使用建議第六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄

2．教學(xué)指導(dǎo)高考對(duì)該部分內(nèi)容的要求不高，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)該部分時(shí)，切忌對(duì)各層次知識(shí)點(diǎn)隨意拔高，習(xí)題一味求深、求廣、求難．教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意如下幾個(gè)問題：(1)集合主要是強(qiáng)調(diào)其工具性和應(yīng)用性，解集合問題時(shí)，要引導(dǎo)充分利用Venn圖或數(shù)軸的直觀性來幫助解題．(2)了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；重點(diǎn)關(guān)注必要條件、充分條件、充要條件．(3)對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，只要求通過數(shù)學(xué)實(shí)例加以了解，幫助學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容．使用建議第七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄(4)對(duì)于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)通過對(duì)具體實(shí)例的探究，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于含有一個(gè)量詞的命題的否定的理解．(5)常用邏輯用語(yǔ)理論性強(qiáng)，重在注意引導(dǎo)學(xué)生提高邏輯思維能力和判斷問題的能力，在使用常用邏輯用語(yǔ)的過程中，體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性，避免對(duì)邏輯用語(yǔ)的機(jī)械記憶和抽象解釋．

3．課時(shí)安排本單元共3講及1個(gè)45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷、1個(gè)單元能力檢測(cè)卷．每講建議1課時(shí)完成，45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷建議1課時(shí)完成，單元能力檢測(cè)卷建議1課時(shí)完成，大約共需5課時(shí)．使用建議第八頁(yè)，共137頁(yè)。第1講集合及其運(yùn)算雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考點(diǎn)多元提能力教師備用題返回目錄第九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄

1．了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．

2．能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．

3．理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．

4．在具體情境中，了解全集與空集的含義．

5．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

6．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．考試大綱第十頁(yè)，共137頁(yè)。第1講集合及其運(yùn)算——知識(shí)梳理——

一、元素與集合

1．集合中的元素有三個(gè)性質(zhì)：

，

，無序性．

2．集合中元素與集合的關(guān)系分為____和

兩種，分別用____和____表示．

3．常見數(shù)集的符號(hào)表示返回目錄雙向固基礎(chǔ)數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集表示法____________________確定性互異性屬于不屬于∈?NZQR第十一頁(yè)，共137頁(yè)。

4.集合有三種表示法：

，

，

．

5．集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為

、

、

．

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算列舉法描述法有限集圖示法無限集空集第十二頁(yè)，共137頁(yè)。

二、集合間的基本關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算關(guān)系表示文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言記法基本關(guān)系子集集合A的________都是集合B的元素x∈A?x∈BA?B或________真子集集合A是集合B的子集，但集合B中________有一個(gè)元素不屬于AA?B，?x0∈B，x0?AA___B或B

A相等集合A，B的元素完全________A?B，B?A?A＝B________空集________任何元素的集合．空集是任何集合A的子集?x，x??，??A?元素B?A至少相同Ａ＝Ｂ不含第十三頁(yè)，共137頁(yè)。三、集合的基本運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算表示運(yùn)算文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言記法交集屬于A____屬于B的元素組成的集合{x|x∈A____x∈B}______并集屬于A____屬于B的元素組成的集合{x|x∈A____x∈B}______補(bǔ)集全集U中____屬于A的元素組成的集合{x|x∈U，x____A}______

A∪B?UA

且不或且

A∩B或?第十四頁(yè)，共137頁(yè)。四、集合問題中的幾個(gè)基本結(jié)論

1．集合A本身是本身的子集，即________；

2．子集關(guān)系的傳遞性，即A?B，B?C?________；

3．A∪A＝A∩A＝________，A∪?＝________，A∩?＝________，?UU＝________，?U?＝________．雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算A?AA?CA

Ａ??U

第十五頁(yè)，共137頁(yè)。——疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算第十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算第十七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算第十八頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算第十九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算第二十頁(yè)，共137頁(yè)。

說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，示例均選自2008年～2012年課程標(biāo)準(zhǔn)卷．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型(考頻)題型示例(難度)1.集合的基本概念選擇(1)2012年T1(A)2.集合的基本關(guān)系選擇(1)2009年T1(A)3.集合的基本運(yùn)算選擇(2)2009年T1(A)，2010年T1(A)第二十一頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)一集合的基本概念的理解

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄第1講集合及其運(yùn)算點(diǎn)面講考點(diǎn)第二十四頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)](1)本題要特別注意集合元素的互異性，即集合中的元素不存在兩個(gè)相同的，在以字母參數(shù)給出的集合中，要求其中的任意兩個(gè)元素都不能相等，當(dāng)根據(jù)某些條件求出參數(shù)值后要檢驗(yàn)集合中是否有相同的元素．(2)注意對(duì)空集的理解和認(rèn)識(shí)，即在定義上空集是不含有任何元素的集合，而在具體問題中要針對(duì)實(shí)際情景去理解，如本題中的空集意義就是對(duì)應(yīng)的一元二次方程無實(shí)數(shù)解．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十五頁(yè)，共137頁(yè)。

歸納總結(jié)一個(gè)元素是不是某個(gè)集合中的元素，只要令這個(gè)元素等于集合的代表元素，看所得到的方程是不是有符合條件的解．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十八頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)二集合間基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第二十九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十一頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十三頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)]兩個(gè)元素個(gè)數(shù)比較少的集合相等，可以根據(jù)兩個(gè)集合相等時(shí)其元素完全對(duì)等的方法解決，但要注意集合元素的無序性，本題實(shí)際可以歸結(jié)為具有兩個(gè)元素的集合相等，一般有如下規(guī)律：?a(c＋d－a)＝cd?a2－(c＋d)a＋cd＝0?(a－c)(a－d)＝0，即a＝c或者a＝d，相應(yīng)地b＝d或者b＝c.反之當(dāng)a＝c，b＝d或者a＝d，b＝c時(shí)一定有a＋b＝c＋d，ab＝cd，這說明兩個(gè)二元集合{a，b}＝{c，d}的充要條件是a＋b＝c＋d，ab＝cd.返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十四頁(yè)，共137頁(yè)。

歸納總結(jié)①在一定的情況下，集合的運(yùn)算關(guān)系和包含關(guān)系之間可以相互轉(zhuǎn)化，如A∪B＝A?B?A?A∩B＝B.②兩個(gè)有限集合相等，可以從兩個(gè)集合中的元素相同求解，如果是兩個(gè)無限集合相等，根據(jù)兩個(gè)集合相等的定義求解，即如果A?B，B?A，則A＝B.③空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；集合A本身就是其子集．④注意?，{0}，{?}的區(qū)別．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十五頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十八頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算的求解

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第三十九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第四十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第四十一頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)](1)本題方法2使用了狄摩根定律，是集合理論中重要的定律之一．(2)本題需要注意兩個(gè)問題，一是兩個(gè)集合的含義，二是要注意集合N中的不等式是一個(gè)復(fù)數(shù)模的實(shí)數(shù)不等式，不要根據(jù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值求解．高考考查集合一般是以集合的形式與表示等式的解、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域等為主，在解題時(shí)要特別注意集合的含義．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第四十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第四十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算第四十四頁(yè)，共137頁(yè)。思想方法1集合中的新定義問題

返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算第四十五頁(yè)，共137頁(yè)。

[方法解讀]解決這類問題的基本方法是：(1)緊扣新定義．首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在；(2)用好集合的性質(zhì)．集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)等)是破解新定義型集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時(shí)要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性質(zhì)．返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算第四十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算第四十七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算第四十八頁(yè)，共137頁(yè)?！緜溥x理由】

例1在求A與B的交集時(shí)，集合B中有無數(shù)個(gè)整數(shù)點(diǎn)，需要對(duì)參數(shù)k的取值進(jìn)行討論，這是一類典型題，在正文例題中沒有涉及．例2考查創(chuàng)新集合定義“有序集合對(duì)”，可以看作是對(duì)集合的創(chuàng)新定義問題的補(bǔ)充．例3補(bǔ)充考查性質(zhì)A∩B＝B，A∪B＝B的應(yīng)用．返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第四十九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第五十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算)第五十一頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第五十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第五十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第五十四頁(yè)，共137頁(yè)。第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考點(diǎn)多元提能力教師備用題返回目錄第五十五頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄

1．理解命題的概念．

2．了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．

3．理解必要條件、充分條件與充要條件的意義．考試大綱第五十六頁(yè)，共137頁(yè)。第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件——知識(shí)梳理——一、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以________的陳述句叫做命題．其中________的語(yǔ)句叫真命題，________的語(yǔ)句叫假命題．

返回目錄雙向固基礎(chǔ)判斷真假判斷為真判斷為假第五十七頁(yè)，共137頁(yè)。二、四種命題及其相互關(guān)系

1．四種命題原命題：若p，則q；逆命題：________；否命題：____________；逆否命題：____________．

2．四種命題間的相互關(guān)系：返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件若q，則p

若﹁p，則﹁q

若﹁q，則﹁p

第五十八頁(yè)，共137頁(yè)。

三、充分條件、必要條件與充要條件的概念

1．如果p?q，則p是q的____________條件．

2．如果q?p，則p是q的____________條件．

3．如果既有p?q又有q?p，記作p?q，則p是q的____________條件，簡(jiǎn)稱________條件．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件充分必要充分且必要充要第五十九頁(yè)，共137頁(yè)?！呻y辨析——

1．對(duì)于命題的理解

(1)一個(gè)命題非真即假．(

)

(2)語(yǔ)句“x>20嗎？”是一個(gè)命題．(

)

2．命題及命題間的關(guān)系

(1)命題“已知p成立且q成立，則r成立”，其逆否命題是“若r不成立，則p不成立且q不成立”．(

)

(2)“若p不成立，則q不成立”等價(jià)于“若q成立，則p成立”．(

)

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件雙向固基礎(chǔ)第六十一頁(yè)，共137頁(yè)。

3．充分條件與必要條件的判斷

(1)已知集合A，B，則A∪B＝A∩B?A＝B.(

)

(2)[2011·天津卷改編]設(shè)x，y∈R，則x≥2且y≥2?“x2＋y2≥4.(

)

(3)p是q的充分不必要條件等價(jià)于﹁q是﹁p的充分不必要條件．(

)雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十二頁(yè)，共137頁(yè)。

說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，示例均選自2008年～2012年課程標(biāo)準(zhǔn)卷．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型(考頻)題型示例(難度)1.四種命題及其關(guān)系02.充分條件與必要條件選擇(1)2008年T8(B)3.集合與充要條件關(guān)系0第六十三頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)一四種命題及其關(guān)系的分析

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十四頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十五頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件點(diǎn)面講考點(diǎn)第六十七頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)](在根據(jù)原命題構(gòu)造其否命題和逆否命題時(shí)，首先要把條件和結(jié)論分清楚，其次把其中的關(guān)鍵詞搞清楚．注意其中易混的關(guān)鍵詞，如“都不是”和“不都是”，其中“都不是”是指的一個(gè)也不是，“不都是”指的是其中有些不是．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十八頁(yè)，共137頁(yè)。

歸納總結(jié)①在判斷四種命題的關(guān)系時(shí)，首先要分清命題的條件與結(jié)論，當(dāng)確定了命題p為原命題時(shí)，根據(jù)四種命題的關(guān)系寫出其他三種命題．②當(dāng)一個(gè)命題有大前提時(shí)，若要寫出其他三種命題，大前提需保持不變．③判斷一個(gè)命題為真命題，要給出推理證明；說明一個(gè)命題是假命題，只需舉出反例．④否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第六十九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)二充分條件與必要條件的判定

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十一頁(yè)，共137頁(yè)。

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十四頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)]充要條件問題必須以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，高考中的充要條件試題通常涉及代數(shù)、函數(shù)、幾何、導(dǎo)數(shù)等各個(gè)方面的知識(shí)．解決這類問題，首先要注意充分條件、必要條件的判斷方法，其次要把試題中的知識(shí)背景弄清楚，在后續(xù)復(fù)習(xí)中要注意充要條件與其他知識(shí)的聯(lián)系．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十五頁(yè)，共137頁(yè)。

歸納總結(jié)

充要條件的三種判斷方法

①定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷．②集合法：根據(jù)p，q成立的對(duì)象的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷．③等價(jià)轉(zhuǎn)化法：根據(jù)一個(gè)命題與其逆否命題的等價(jià)性，把判斷的充要條件轉(zhuǎn)化為其逆否命題進(jìn)行判斷．這個(gè)方法特別適合以否定形式給出問題，如“xy≠1”是“x≠1或y≠1”的何種條件，即可轉(zhuǎn)化為判斷“x＝1且y＝1”是“xy＝1”的何種條件．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十八頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)三集合與充要條件關(guān)系的應(yīng)用

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第七十九頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十一頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)]關(guān)鍵是搞清楚命題中條件與結(jié)論的關(guān)系，并轉(zhuǎn)化為找集合間的包含關(guān)系，解題時(shí)要慎重，謹(jǐn)防把充分條件與必要條件弄顛倒；解決集合間的包含關(guān)系時(shí)，利用數(shù)軸的直觀性，可優(yōu)化解題過程，同時(shí)要注意端點(diǎn)處的取舍．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十四頁(yè)，共137頁(yè)。易錯(cuò)究源1充要條件判斷中的致誤原因

返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十五頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十八頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第八十九頁(yè)，共137頁(yè)?！緜溥x理由】

本節(jié)的難點(diǎn)是如何寫出一個(gè)命題的否命題和逆否命題、充要條件的判斷．下面的例1是逆否命題方面的，例2、例3是充要條件的判斷，可以在相應(yīng)的探究點(diǎn)中使用．返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第九十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第九十一頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第九十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件)第九十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第九十四頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第九十五頁(yè)，共137頁(yè)。第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考點(diǎn)多元提能力教師備用題返回目錄第九十六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄

1．了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義．

2．理解全稱量詞與存在量詞的意義．

3．能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．考試大綱第九十七頁(yè)，共137頁(yè)。第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞——知識(shí)梳理——

一、命題p∧q，p∨q，﹁p的真假關(guān)系表

返回目錄雙向固基礎(chǔ)真pqp∧qp∨q﹁q真真真________________真假________真________假真________________真假假假________________假假假假真假真第九十八頁(yè)，共137頁(yè)。二、量詞與含有一個(gè)量詞的命題的否定

1．全稱量詞和存在量詞

2.全稱命題和特稱命題返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞量詞名稱常見量詞表示符號(hào)全稱量詞所有、一切、任意、全部、每一個(gè)、任給等____存在量詞存在一個(gè)、至少一個(gè)、有些、某些等____??命題名稱命題結(jié)構(gòu)命題簡(jiǎn)記全稱命題對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立________特稱命題存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立________?x∈M，p(x)

?x0∈M，p(x0)

第九十九頁(yè)，共137頁(yè)。

3．全稱命題和特稱命題的否定返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞?x∈M，命題命題的否定?x∈M，p(x)?x0∈M，?x0∈M，p(x0)________________第一百頁(yè)，共137頁(yè)?！呻y辨析——

1．含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題中的問題

(1)若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題p∧q為真命題．()

(2)命題p，﹁p至少有一個(gè)真命題．(

)

(3)命題p∧q的否定是(﹁p)∨(﹁q)，命題p∨q的否定是（﹁p)∧(﹁q)(

)

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百零一頁(yè)，共137頁(yè)。

2．含有量詞的命題問題

(1)如果一個(gè)全稱命題是真命題，則這個(gè)命題就是一個(gè)一般性結(jié)論．(

)

(2)[2012·青島模擬]命題“?x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是“不存在x∈R，x3－2x＋1≠0”．(

)

(3)全稱命題與其否定一定是一真一假，特稱命題與其否定一定是一真一假．(

)返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百零二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞雙向固基礎(chǔ)第一百零三頁(yè)，共137頁(yè)。

說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，示例均選自2008年～2012年課程標(biāo)準(zhǔn)卷．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)題型(考頻)題型示例(難度)1.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假選擇(1)2010年T5(B)2.全(特)稱命題真假選擇(1)2009年T5(B)3.全(特)稱命題的否定0第一百零四頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百零五頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百零六頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百零七頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞點(diǎn)面講考點(diǎn)第一百零八頁(yè)，共137頁(yè)。

[點(diǎn)評(píng)]判斷命題的真假，要熟悉命題的具體數(shù)學(xué)背景，如第(1)題的三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱關(guān)系等，第(2)題的函數(shù)的單調(diào)性等，結(jié)合具體知識(shí)判斷命題p，q的真假，再判斷復(fù)合命題的真假．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百零九頁(yè)，共137頁(yè)。

歸納總結(jié)

“p∨q”“p∧q”“﹁p”式的命題真假的判斷步驟：①確定命題的構(gòu)成形式．②判斷簡(jiǎn)單命題p，q的真假．③確定“p∨q”“p∧q”“﹁p”形式的命題真假．在進(jìn)行上述判斷過程時(shí)，必須熟悉命題的數(shù)學(xué)背景，應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．如本例中的三角函數(shù)的性質(zhì)等．返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百一十頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百一十一頁(yè)，共137頁(yè)。

?探究點(diǎn)二全(特)稱命題真假的判斷

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百一十二頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百一十三頁(yè)，共137頁(yè)。返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一百一十四頁(yè)，共137頁(yè)。

歸納總結(jié)全稱命題與特稱命題真假的判斷方法

返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞命題名稱真假判斷方法1判斷方法2全稱命題真所有對(duì)象命題真否定為假假存在一個(gè)對(duì)象命題假否定為真特稱命題真存