2023年天津市和平區(qū)益中學(xué)校 年九年級數(shù)學(xué)中考練習(xí)試卷含答案

第天津市和平區(qū)益中學(xué)校202x年九年級數(shù)學(xué)中考練習(xí)試卷(含答案)

天津市和平區(qū)益中學(xué)校202x年九年級數(shù)學(xué)中考練習(xí)試卷（含答案）

一、單選題

1.下列計算正確的是（）

A．2a+3b=5abB．(﹣2ab)=﹣6abC．答案C

解析A選項：2a、3b不是同類項，故不能合并，故是錯誤的；B選項：（-2ab）=-8ab,故是錯誤的；C選項：

2

2

2

2

3

63

2

3

63

D．(a+b)=a+b

222

,故是正確的；

D選項：(a+b)=a+2ab+b，故是錯誤的;故選C.2.在函數(shù)y=

中，自變量x的取值范圍是()

A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4答案D解析∵要使∴x-3≥0,x-4≠0∴x≥3且x≠4.故選D.

3.某校有25名同學(xué)參加某項比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的()A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)答案B

解析試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽．故選：B．考點：統(tǒng)計量的選擇．

4.如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）

有意義

A．44°B．66°C．88°D．92°答案D

解析試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B，證明△AMK≌△BKN，得到

∠AMK=∠BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠A=∠MKN=44°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．∵PA=PB，∴∠A=∠B，

，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，

在△AMK和△BKN中，

∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∴∠A=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=92°，考點：（1）等腰三角形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定和性質(zhì)；（3）三角形的外角的性質(zhì)

5.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分件后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．己知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是()A．答案C

解析設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，依題意得：

故選C.

6.已知x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的兩根，則x1﹣x1x2+x2的值是（）A．

B．C．

D．

2

B．C．D．

答案D

解析∵一元二次方程3x=6﹣2x中，a=3,b=2,c=-6,且x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的兩根，∴x1x2=∴x1﹣x1x2+x2=故選D.

,x1+x2=

.

2

2

7.若，則的值為()

A．-6B．6C．18D．30答案B

解析∵x+4x-4=0，即x+4x=4，∴3(x-2)-6(x+1)(x-1)=3（x-4x+4）-6（x-1）=3x-12x+12-6x+6=-3x-12x+18=-3（x+4x）+18=-12+18=6．故選B.

8.已知等邊三角形的邊長為3，點P為等邊三角形內(nèi)任意一點，則點P到三邊的距離之和為()A．

B．

C．D．不能確定

222

2

2

2

2

2

2

答案B解析如圖，

∵等邊三角形的邊長為3，∴高線AH=3×S△ABC=∴

∴PD+PE+PF=AH=

.

即點P到三角形三邊距離之和為故選B.

9.如圖，在Rt中，，，，點在邊上,,⊙的半

徑長為3，⊙與⊙相交，且點在⊙外，那么⊙的半徑長的取值范圍是（）

A．B．C．D．

答案B解析連接AD，

∵AC=4，CD=3，∠C=90°，∴AD=5，

∵⊙A的半徑長為3，⊙D與⊙A相交，∴r＞5-3=2，∵BC=7，∴BD=4，∵點B在⊙D外，∴r＜4，

∴⊙D的半徑長r的取值范圍是2＜r＜4，故選B．

點睛本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系，設(shè)點到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．

10.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（）

A．1：B．1：C．1：2D．2：3

答案D

解析試題分析：由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，根據(jù)已知條件得到據(jù)三角形的角平分線定理得到

，求出AD=

AB，BD=

，根

AB，過C作

CE⊥AB于E，連接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴

，

AB，

∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴，∴AD=AB，BD=

過C作CE⊥AB于E，連接OE，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴=，∴OE⊥AB，∴OE=AB，CE=

AB，

∴S△ADE：S△CDB=（AD`OE）：（BD`CE）=（×3．

AB·AB）：（×AB·AB）=2：

考點：（1）圓周角定理；（2）三角形的角平分線定理；（3）三角形的面積的計算；（4）直角三角形的性質(zhì)

11.已知a≥2，m﹣2am+2=0，n﹣2an+2=0，則(m﹣1)+(n﹣1)的最小值是（）A．6B．3C．﹣3D．0答案A

解析已知m﹣2am+2=0，n﹣2an+2=0，可得m，n是關(guān)于x的方程x﹣2ax+2=0的兩個

2222

根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=2a，mn=2，再由（m﹣1）+（n﹣1）=m﹣2m+1+n﹣2n+1=（m+n）﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a﹣4﹣4a+2=4（a﹣）﹣3，因a≥2，所以當(dāng)a=2時，（m﹣1）+（n﹣1）有最小值，即（m﹣1）+（n﹣1）的最小值=4（a﹣）-3=4（2﹣）

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

﹣3=6，故選A．

12.如圖，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A.B.

C.D.

答案C

解析∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，

∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP,∠APD=60°，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP:AC=BD:PC，

∵正△ABC的邊長為4，BP=x，BD=y，∴x:4=y:(4?x)，∴y=?x+x.故選C.

點睛：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖象獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題能力、解決問題能力.用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖.二、填空題

1.分解因式：ab﹣9ab=．答案ab（a+3）（a﹣3）

解析試題分析：首先提取公因式ab，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解，即可求得答案．解：ab﹣9ab=a（a﹣9）=ab（a+3）（a﹣3）．故答案為：ab（a+3）（a﹣3）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．

3

2

3

2

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解因式，注意分解要徹底．2.化簡：（1﹣答案m.

解析試題分析：原式=考點：分式的運算.

3.如果關(guān)于x的一元二次方程kx﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是__．答案k＞﹣且k≠0

解析試題分析：一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)

2

根．根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（﹣3）﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

∵關(guān)于x的一元二次方程kx﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k≠0且△＞0，即（﹣3）﹣4×k×（﹣1）＞0，解得：k＞﹣且k≠0．考點：根的判別式

4.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10影部分面積為______．

，一圓弧過點B和點C，且與AD相切，則圖中陰

22

2

2

2

）?（m+1）=．

?（m+1）=m.

答案

解析設(shè)圓弧的圓心為O，與AD切于E，連接OE交BC于F，連接OB、OC，

設(shè)圓的半徑為x，則OF=x-5，由勾股定理得，OB=OF+BF，即x=（x-5）+（5

2

2

2

2

2

）解得，x=10，

2

則∠BOF=60°，∠BOC=120°，

則陰影部分面積為：矩形ABCD的面積-（扇形BOCE的面積-△BOC的面積）

故答案是：

2

.

5.二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象如圖11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，則P，Q的大小關(guān)系是______．

答案P＞Q

解析∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵

∴b＞0，∴2a-b＜0，∵

∴b+2a=0，

x=-1時，y=a-b+c＜0．∴

∴3b-2c＞0，

∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，∴3b+2c＞0，∴P=3b-2c，

Q=b-2a-3b-2c=-2a-2b-2c，

∴Q-P=-2a-2b-2c-3b+2c=-2a-5b=-4b＜0

∴P＞Q，故答案是：P＞Q．

點睛本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，去絕對值，二次函數(shù)的性質(zhì)．熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6.在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，

若AB=9，DF=2FC，則BC=．（結(jié)果保留根號）

答案6+3

解析試題分析：先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進行計算即可．延長EF和BC，交于點G

∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE=∴∠BEG=∠DEF

=

，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點F，

∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=

=\解得x=

由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴設(shè)CG=x，DE=2x，則AD=\∵BG=\∴∴BC=9+2（﹣3）=

考點：（1）矩形的性質(zhì)；（2）等腰三角形的判定；（3）相似三角形的判定與性質(zhì)7.如圖,已知點C(1，0)，直線y=－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB，

OA上的動點，當(dāng)△CDE周長最小時，點D坐標(biāo)為___________．

答案

，連接

交直線AB于點

解析作點C關(guān)于y軸的對稱點，關(guān)于直線AB的對稱點D，交y軸于點E，此時△CDE周長最小.

∵C(1，0)∴設(shè)直線則

，

的解析式為

，

解得

∴直線解方程

當(dāng)∴D故答案為

的解析式為

得，

時，

.

8.如圖，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線.點M是邊BC上一點.BM=3.點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是_____．

答案或．

解析試題分析：如圖作EF⊥BC于F，DN′⊥BC于N′交EM于點O′，此時∠MN′O′=90°，∵DE是△ABC中位線，∴DE∥BC，DE=BC=10，∵DN′∥EF，∴四邊形DEFN′是平行四邊形，∵∠EFN′=90°，∴四邊形DEFN′是矩形，∴EF=DN′，DE=FN′=10，∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，∴BN′=DN′=EF=FC=5，∴

，即

，解得DO′=

．當(dāng)

∠MON=90°時，∵△DOE∽△EFM，∴∴DO=

．

,根據(jù)勾股定理可得EM==13，

考點：三角形綜合題.三、解答題1.求不等式組來．

的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出

答案-2≤x＜3，解集在數(shù)軸上表示見解析.

解析試題分析：分別解不等式進而得出不等式組的解集，再數(shù)軸上表示出解集即可．試題解析：

，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，則不等式組

的解集是：﹣2≤x＜3．解集在數(shù)軸上表示如下：

考點：解一元一次不等式組.

2.為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校初四年級m名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：

（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：①求m值．

②求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)．③補全條形統(tǒng)計圖．

（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

答案（1）①m=60;②30；③見解析；（2）眾數(shù)、中位數(shù)為5；平均數(shù)2.92.

o

解析試題分析：(1)①根據(jù)2小時所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中2小時的人數(shù)求得m的值；②結(jié)合周角是360度進行計算；

③求得總?cè)藬?shù)后減去其他小組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù)；（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計算公式確定即可．試題解析：

（1）①∵課外閱讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，∴其所占的百分比為

，

∵課外閱讀時間為2小時的有15人，∴m=15÷=60；

②5小時的扇形圓心角的度數(shù)：

③第三小組的頻數(shù)為：60-10-15-10-5=20，補全條形統(tǒng)計圖為：

，

（2）∵課外閱讀時間為3小時的20人，最多，∴眾數(shù)為3小時；

∵共60人，中位數(shù)應(yīng)該是第30和第31人的平均數(shù)，且第30和第31人閱讀時間均為3小時，

∴中位數(shù)為3小時；平均數(shù)為：

≈2.92小時．

3.如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC

（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若BF=2，DF=

，求⊙O的半徑．

答案（1）詳見解析；（2）5.

解析試題分析：（1）連接OD，由AB是⊙O的直徑可得∠ACB=90°，所以

∠A+∠ABC=90°，即可證得∠BOD=∠A，從而推出∠ODE=90°，即可得到結(jié)論；（2）連接BD，過D作DH⊥BF于H，由弦切角定理得到∠BDE=∠BCD，推出△ACF與△FDB都是等腰三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到FH=BH=BF=1，則FH=1，根據(jù)勾股定理得到HD=3，然后根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．試題解析：（1）證明：連接OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，

∵∠BOD=2∠BCD，∠A=2∠BCD，∴∠BOD=∠A，∵∠AED=∠ABC，∴∠BOD+∠AED=90°，∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，∴DE與⊙O相切；

（2）解：連接BD，過D作DH⊥BF于H，∵DE與⊙O相切，∴∠BDE=∠BCD，∵∠AED=∠ABC，∴∠AFC=∠DBF，∵∠AFC=∠DFB，

∴△ACF與△FDB都是等腰三角形，

∴FH=BH=BF=1，則FH=1，由勾股定理可得HD==3，在Rt△ODH中，OH+DH=OD，即（OD﹣1）+3=OD，∴OD=5，

∴⊙O的半徑是5．

2

2

22

2

2

考點：圓的綜合題.

4.東營市某學(xué)校202x年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費202x元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

（2）202x年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

答案（1）購買一個甲種足球需50元,購買一個乙種足球需70元；（2）這所學(xué)校此次最多可購買18個乙種足球．

解析試題分析：（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20），根據(jù)購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買y個乙種足球，根據(jù)題意列出不等式解答即可．

試題解析：（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20），由題意得：

，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

答：購買一個甲種足球需50元，則購買一個乙種足球需70元；（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買y個乙種足球，由題意得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900，解得：y≤18.75，

由題意可得，最多可購買18個乙種足球，答：這所學(xué)校最多可購買18個乙種足球．考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

5.如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得

旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1

米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．

答案約是5.3米.

解析試題分析：由條件可知BE=DE=20米，再在Rt△BCE中，利用三角函數(shù)可求得BC的長，進而可求得AB的長.

試題解析：∵∠BEC=∠BDE+∠DBE，∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE=20米.在Rt△BCE中，∠BCE=90°，sin∠BEC=，∴

（米），∴AB=BC-AC=17.3-12=5.3

（米）.答：旗桿AB的高度為5.3米．

考點：1解直角三角形；2三角形的外角；3等角對等邊.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(的速度

，0)，B(3

，2)，C（0，2)．動點D以每秒1個單位

從點0出發(fā)沿OC向終點C運動，同時動點E以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AB向終點B運動．過點E作EF上AB，交BC于點F，連結(jié)DA、DF．設(shè)運動時間為t秒．(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時，AB∥DF；(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②若一拋物線y=x+mx經(jīng)過動點E，當(dāng)S

2

時，求m的取值范圍(寫出答案即

可)．

答案(1)30;(2);(3)

o

解析試題分析：（1）求∠ABC的度數(shù)即求∠BAx的度數(shù)，過B作BM⊥x軸于M，則AM=2，BM=2，由此可得出∠BAM即∠ABC的度數(shù)．

（2）當(dāng)AB∥FD時，∠CFD=∠B=30°，可在直角三角形CDF中，用CD的長表示出CF，同理可在直角三角形FEB中，用BE的長表示出BF，然后可根據(jù)CF+BF=BC來求出t的值．（3）①連接DE，根據(jù)D、E的速度可知AE=2OD，而AE=2EG，因此OD∥=EG，即四邊形ODEG是矩形，因此DE∥x軸，那么四邊形AEFD的面積可分成三角形ADE和三角形EFD兩部分來求出．兩三角形都以DE為底，兩三角形高的和正好是OC的長，因此四邊形ADEF的

面積就等于DE?OC，關(guān)鍵是求出DE的長．如果過A作DE的垂線不難得出DE=OA+AE?sin60°，由此可得出S，t的函數(shù)關(guān)系式．

②已知了S的取值范圍可根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式求出t的取值范圍．在①題已經(jīng)求得了E點坐標(biāo)，將其代入拋物線的解析式中，用m表示出t的值，然后根據(jù)t的取值范圍即可求出m的取值范圍．試題解析：

（1）過點B作BM⊥x軸于點M∵C（0，2），B（∴BC∥OA∴∠ABC=∠BAM∵BM=2，AM=∴tan∠BAM=

）

∴∠ABC=∠BAM=30°．（2）∵AB∥DF∴∠CFD=∠CBA=30°

在Rt△DCF中，CD=2-t，∠CFD=30°，∴CF=

（2-t）

∴AB=4，

∴BE=4-2t，∠FBE=30°，∴BF=

∴∴t=

（3）①連接DE，過點E作EG⊥x軸于點G，則EG=t，OG=∴E(

t+

,t)

t+

∴DE∥x軸

S=S△DEF+S△DEA=DE×CD+DE×OD=

t+

②當(dāng)S＜時，

t+

由①可知，S=∴

t+

∴t＜1，∵t＞0，∴0＜t＜1，∵y=-x+mx，點E(當(dāng)t=0時，E（∴m=

2

t+,t)

,0）

,1）

當(dāng)t=1時，E（∴m=∴

點睛本題考查了解直角三角形、圖形面積的求法以及二次函數(shù)的應(yīng)用等知識點．綜合性強難度較大．

7.（202x?江西）如圖，拋物線y=﹣x+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D．

2

（1）直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出