《建筑工程測量》建筑工程測量集中實(shí)訓(xùn)

《建筑工程測量》建筑工程測量集中實(shí)訓(xùn)

閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算1.角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合導(dǎo)線從幾何上看，是一多邊形，見圖8-1所示。其內(nèi)角和在理論上應(yīng)滿足下列關(guān)系:鄧?yán)硗?0。.(n但由于測角時不可避免地有誤差存在，使實(shí)測得內(nèi)角之和不等于理論值，這樣就產(chǎn)生了角度閉合差，以《來表示，則：于3=鄧測-反或 《=用包2)180。 (8-1)式中：n——閉合導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角數(shù)；部測一一觀測角的總和。算出角度閉合差之后，如果f3值不超過允許誤差的限度，(一般為40、n,n——角度個數(shù))，說明角度觀測符合要求，即可進(jìn)行角度閉合差調(diào)整，使調(diào)整后的角值滿足理論上的要求。圖8-1閉合導(dǎo)線示意圖由于導(dǎo)線的各內(nèi)角是采用相同的儀器和方法，在相同的條件下觀測的，所以對于每一個角度來講，可以認(rèn)為它們產(chǎn)生的誤差大致相同，因此在調(diào)整角度閉合差時，可將閉合差按相反的符號平均分配于每個觀測內(nèi)角中。設(shè)以vpi表示各觀測角的改正數(shù)，%圖8-1閉合導(dǎo)線示意圖(8-2)p=p.Vr. (i=1,2,…，n)i測i pi當(dāng)上式不能整除時；則可將余數(shù)湊整到導(dǎo)線中短邊相鄰的角上，這是因?yàn)樵诙踢厹y角時由于儀器對中、照準(zhǔn)所引起的誤差較大。各內(nèi)角的改正數(shù)之和應(yīng)等于角度閉合差，但符號相反，即胤=fpL改正后的各內(nèi)角值之和應(yīng)等于理論值，即屆=n2)180。。例一某導(dǎo)線是一個四邊形閉合導(dǎo)線。四個內(nèi)角的觀測值總和3測二359。59’14〃。由多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算可知： “鄧?yán)?(42)180。=60。則角度閉合差為：f3=鄧測—&=26〃按要求允許的角度閉合誤差為：fp允=40'品=40〃v,'4二出20〃則fp在允許誤差范圍內(nèi)，可以進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。依照(8-2)式得各角的改正數(shù)為V3i用V3i由于不是整秒，分配時每個角平均分配+11〃，短邊角的改正數(shù)為+12〃。改正后的各內(nèi)角值之和應(yīng)等于360。。

.坐標(biāo)方位角推算根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角aAB及改正后（調(diào)整后）的內(nèi)角值。「依次推算各邊的坐標(biāo)方位角。.坐標(biāo)增量的計(jì)算如圖8-2所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（Xa,Y^和B（XB,“，它們相應(yīng)的坐標(biāo)差稱為坐標(biāo)增量，分別以魅和K表示，從圖中可以看出：XBXA=XABYBYA=YAB或 XBXA+XABYBYA+YAB （8-3）導(dǎo)線邊AB的距離為DAB，其方位角為aAB，則：AX=D?cosaAB ab ab卜 （8-4）AY=D-sinaABAB ABAXAB、AYAB的正負(fù)號從圖8-3中可以看出，當(dāng)導(dǎo)線邊AB位于不同的象限，其縱、橫坐標(biāo)增量的符號也不同。也就是當(dāng)aAB在0。90。（即第一象限）時，AX、AY的符號均為正，aAB在90°共0。（第二象限）時，AX為負(fù)，AY為正；當(dāng)aAB在180°。70。（第三象限）時，它們的符號均為負(fù)；當(dāng)aAB在270°360。（第四象限）時，AX為正，AY為負(fù)。圖8-2坐標(biāo)增量計(jì)算示意圖圖8-2坐標(biāo)增量計(jì)算示意圖圖8-3不同象限導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角示意圖.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整1）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算如圖8-2所示，導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量可以看成是在坐標(biāo)軸上的投影線段。從理論上講，閉合多邊形各邊在X軸上的投影，其+X的總和與-AX的總和應(yīng)相等，即各邊縱坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)等于零。同樣在Y軸上的投影，其+A的總和與-AY的總和也應(yīng)相等，即各邊橫坐標(biāo)量的代數(shù)和也應(yīng)等于零。也就是說閉合導(dǎo)線的縱、橫坐標(biāo)增量之和在理論上應(yīng)滿足下述關(guān)系:(8-5)Sax=0(8-5)v理一SAY=0理而等于某一個數(shù)值fx和右。即:但因測角和量距都不可避免地有誤差存在，因此根據(jù)觀測結(jié)果計(jì)算的SA算、EA而等于某一個數(shù)值fx和右。即:Zax=f(8-6)■算^(8-6)SAY=f算Y式中：fx——稱為縱坐標(biāo)增量閉合差；fy——稱為橫坐標(biāo)增量閉合差。從圖6-13中可以看出fx和fy的幾何意義。由于fx和fy的存在，就使得閉合多邊形出現(xiàn)了一個缺口，起點(diǎn)A和終點(diǎn)A'沒有重合，設(shè)AA，的長度為fD,稱為導(dǎo)線的全長閉合差，而fx和fy正好是fD在縱、橫坐標(biāo)軸上的投影長度。所以圖6-12圖6-12閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量示意圖 圖6-13閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差示意圖(8-9)((8-9)(8-10)(8-11)(8-12)fD="X+fY (8-7)2)導(dǎo)線精度的衡量導(dǎo)線全長閉合差fD的產(chǎn)生，是由于測角和量距中有誤差存在的緣故，所以一般用它來衡量導(dǎo)線的觀測精度?？墒菍?dǎo)線全長閉合差是一個絕對閉合差，且導(dǎo)線愈長，所量的邊數(shù)與所測的轉(zhuǎn)折角數(shù)就愈多，影響全長閉合差的值也就愈大，因此，須采用相對閉合差來衡量導(dǎo)線的精度。設(shè)導(dǎo)線的總長為龍，則導(dǎo)線全長相對閉合差K為：f1 ,、K=4=—1— (8-8)ZDZD/f若KWK.，則表明導(dǎo)線的精度符合要求，否則應(yīng)查明原因進(jìn)行補(bǔ)測或重測。允3)坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整如果導(dǎo)線的精度符合要求，即可將增量閉合差進(jìn)行調(diào)整，使改正后的坐標(biāo)增量滿足理論上的要求。由于是等精度觀測，所以增量閉合差的調(diào)整原則是將它們以相反的符號按與邊長成正比例分配在各邊的坐標(biāo)增量中。設(shè)K、V分別為縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)，即TOC\o"1-5"\h\z△Xi △X 、fV=-AD△x? ZDi0 >V=-LD△Yi ZDiJ式中：ED——導(dǎo)線邊長總和；Di 導(dǎo)線某邊長。=1,2,…n)。所有坐標(biāo)增量改正數(shù)的總和，其數(shù)值應(yīng)等于坐標(biāo)增量閉合差而符號相反，即TOC\o"1-5"\h\z￡V =V +V +…+V =-f J△X AX1 △X2 △Xn xI￡V =V +V +…+V =-f I△Y AY1 AY2 △Yn y->改正后的坐