《通信原理教學(xué)資料》第5章

通信原理第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)1編輯ppt幅度調(diào)制AM(條件)、DSB、SSB時、頻域表示式、示意圖調(diào)制效率，邊帶功率，相干解調(diào)、包絡(luò)檢波分析性能的模型及方法門限效應(yīng)，單音調(diào)制，100%調(diào)制角度調(diào)制瞬時頻偏，時域表示式，帶寬輸出噪聲功率，加重、去加重門限效應(yīng)帶寬、制度增益、設(shè)備復(fù)雜度比較2編輯ppt第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)基本概念調(diào)制－把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義調(diào)制－分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。狹義調(diào)制－僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。調(diào)制信號－指來自信源的基帶信號

載波調(diào)制－用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。載波－未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已調(diào)信號－載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)（檢波）－調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復(fù)出來。

3編輯ppt第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制的目的

提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。擴(kuò)展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。調(diào)制方式

模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制常見的模擬調(diào)制幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制4編輯ppt第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理一般原理表示式：設(shè)：正弦型載波為 式中，A—載波幅度；

c—載波角頻率；

0—載波初始相位（以后假定0＝0）。

m(t)—基帶調(diào)制信號則：幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成

5編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理頻譜設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號的頻譜為線性調(diào)制

頻譜是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號與調(diào)制信號之間符合線性變換關(guān)系。事實(shí)上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。6編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.1調(diào)幅（AM）時域表示式 式中 m(t)－調(diào)制信號，均值為0；

A0－常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為

若m(t)為隨機(jī)信號，則已調(diào)信號的頻域表示式必須用功率譜描述。調(diào)制器模型7編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理波形圖由波形可以看出，當(dāng)滿足條件： |m(t)|A0

時，其包絡(luò)與調(diào)制信號波形相同，

包絡(luò)檢波法恢復(fù)調(diào)制信號AM的優(yōu)點(diǎn)：接收機(jī)簡單“過調(diào)幅”---不叫AM

8編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理頻譜圖m(t)與Acosωct的譜的卷積

載頻分量 上邊帶 下邊帶

已調(diào)信號的帶寬？載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶9編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理AM信號的特性帶寬：功率： 當(dāng)m(t)為確知信號時， 若 則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。10編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理調(diào)制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率： 當(dāng)m(t)=Amcosmt時(單音調(diào)制)， 代入上式，得到 當(dāng)|m(t)|max=A0時（100％調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時

max＝1/3m(t)任意，求解難！11編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.2雙邊帶調(diào)制（DSB）時域表示式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量

時域頻域示意：帶寬？12編輯ppt05.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理如何取出m(t)？包絡(luò)檢波？帶通濾波？----相干解調(diào)0ωc2ωc-2ωc-ωc0帶寬？浪費(fèi)？13編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理調(diào)制效率：100％優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省了載波功率缺點(diǎn)：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。5.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）原理：兩個邊帶中的任一個都包含了調(diào)制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。節(jié)省發(fā)送功率節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。14編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理濾波法及SSB信號的頻域表示濾波法的原理方框圖－用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性： 則可濾除下邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶。15編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理SSB信號的頻譜上邊帶頻譜圖:帶寬？過渡帶陡，無法實(shí)現(xiàn)得到的信號失真16編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理濾波法的技術(shù)難點(diǎn)濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性語音較易實(shí)現(xiàn)可用多級（一般采用兩級）DSB調(diào)制及邊帶濾波

先低后高語音一次調(diào)制到1000KHz，過渡帶600/1000K先調(diào)制在20KHz，過渡帶600/20K再調(diào)制到1000KHz，過渡帶40K/1000K當(dāng)調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。17編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理相移法和SSB信號的時域表示SSB信號的時域表示式 設(shè)單頻調(diào)制信號為 載波為 則DSB信號的時域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有兩式僅正負(fù)號不同18編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Amsinmt可以看作是Amcosmt相移/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為19編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理把上式推廣到一般情況，則得到

式中，若M()是m(t)的傅里葉變換，則式中上式中的[-jsgn]可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即20編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理移相法SSB調(diào)制器方框圖優(yōu)點(diǎn)：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點(diǎn)：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實(shí)現(xiàn)。21編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理SSB信號的解調(diào) 相干解調(diào)SSB信號的性能 SSB信號的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但：

節(jié)省發(fā)射功率

占用的帶寬少一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。22編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.4殘留邊帶（VSB）調(diào)制一種折中方案帶寬相SSB信號實(shí)現(xiàn)易

不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分

問題：譜變了，豈不失真？？？23編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理調(diào)制方法：用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。VSB信號解調(diào)器方框圖要求？24編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

為保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足：式中，H－調(diào)制信號的截止角頻率。含義：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補(bǔ)對稱（奇對稱）特性,相干解調(diào)時才能無失真地恢復(fù)所需的調(diào)制信號。ωH-ωH為啥是ωHωH-ωH+ωc-ωcH(ω)H(ω-ωc)H(ω+ωc)粉色部分沒要求25編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性：下圖(b)26編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.5線性調(diào)制的一般模型濾波法模型

在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下：輸出信號時域表示式為：輸出信號頻域表示式為：式中，只要適當(dāng)選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。27編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理移相法模型將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調(diào)制分量的合成。由此可以得到移相法線性調(diào)制的一般模型如下：28編輯ppt5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理它同樣適用于所有線性調(diào)制。29編輯ppt5.1.6相干解調(diào)與包絡(luò)檢波相干解調(diào)相干解調(diào)器的一般模型相干解調(diào)器原理：

為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波）。5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理30編輯ppt相干解調(diào)器性能分析 已調(diào)信號的一般表達(dá)式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，得到 因?yàn)閟I(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI()后的結(jié)果，故上式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理31編輯ppt包絡(luò)檢波適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max

A0，性能分析 設(shè)輸入信號是 選擇RC滿足如下關(guān)系 式中fH－調(diào)制信號的最高頻率 在大信號檢波時（一般大于0.5V），二極管處于受控的開關(guān)狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去直流后即可得到原信號m(t)。5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理32編輯ppt第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.2.1分析模型圖中sm(t)－已調(diào)信號

n(t)－信道加性高斯白噪聲

ni

(t)－帶通濾波后的噪聲--窄帶高斯噪聲

m(t)－輸出有用信號

no(t)－輸出噪聲為何不考慮調(diào)制器？已反映在sm(t)中如何設(shè)計？保證信號通過：理想帶通，中心、帶寬取決于Sm(ω)分析什么？輸入信噪比輸出信噪比兩者比較33編輯ppt5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中Ni－解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為34編輯ppt輸入信噪比輸出信噪比 輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。越大越好。(調(diào)制)制度增益： 用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。

G反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能35編輯ppt5.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能如何設(shè)計？保證信號通過：理想低通，帶寬取決于m(t)解調(diào)過程：信號、噪聲都要經(jīng)過乘、低通36編輯ppt輸出信號功率計算設(shè)解調(diào)器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為解調(diào)器輸出端的有用信號功率為5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)制在2ωc37編輯ppt5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能輸出噪聲功率計算解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為38編輯ppt5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能輸入信號功率計算 解調(diào)器輸入信號平均功率為信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比制度增益

DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍改善原因？采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除39編輯pptSSB調(diào)制系統(tǒng)的性能噪聲功率 這里，B=fH

為SSB信號的帶通濾波器的帶寬。信號功率 SSB信號 與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號 因此，輸出信號平均功率5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能40編輯ppt輸入信號平均功率為信噪比單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能41編輯ppt單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為制度增益討論：因?yàn)樵赟SB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能42編輯ppt討論GDSB=2GSSB，DSB比SSB好？應(yīng)在相同條件下比較。在輸入信號功率、相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，兩者的抗噪聲性能是相同的。(后面有專門討論)SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能43編輯ppt5.2.4AM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波器分析模型 檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡(luò)變化。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能注意輸出信噪比的求法44編輯ppt輸入信噪比計算 設(shè)解調(diào)器輸入信號為

解調(diào)器輸入噪聲為

則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能45編輯ppt待檢出的包絡(luò)計算 由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當(dāng)包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能輸出信號、噪聲都在其中46編輯ppt輸出信噪比計算大信噪比情況 輸入信號幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡化為5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能信號噪聲47編輯ppt 可見，有用信號與噪聲獨(dú)立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為 輸出噪聲功率為故輸出信噪比為制度增益為5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能48編輯ppt討論 1.GAM隨A0的減小而增加 2.GAM≤1，包絡(luò)檢波器對輸入信噪比沒有改善 3.單音信號，100%調(diào)制

4.可以證明

大信噪比時，包絡(luò)檢波器解調(diào)時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能49編輯ppt小信噪比情況 輸入信號幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度，即 包絡(luò) 變成

式中：5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能50編輯ppt因?yàn)樗裕簃(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。輸出信噪比趨于0，急劇惡化！解調(diào)器的門限效應(yīng)：當(dāng)輸入信噪比小到某個值后，輸出信噪比急劇惡化開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能51編輯ppt討論 1.門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。 2.相干解調(diào)不存在門限效應(yīng)。原因是信號與噪聲可分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號項。 3.在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當(dāng)輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能52編輯ppt1、已知調(diào)制信號載波為，分別畫出AM、DSB、SSB（下邊帶）信號的頻譜。53編輯ppt2、若對某一信號用DSB進(jìn)行傳輸，接收機(jī)的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過理想帶通濾波器，設(shè)加至接收機(jī)的調(diào)制信號m（t）的功率譜密度為：試求：（1）接收機(jī)的輸入信號功率；（2）接收機(jī)輸出信號功率；（3）若載波頻率為，該理想帶通濾波器的中心頻率及帶寬為多少？54編輯ppt第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。55編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理5.3.1角度調(diào)制的基本概念角度調(diào)制信號的一般表達(dá)式 式中，A－載波的恒定振幅； [ct+(t)]＝(t)－信號的瞬時相位；

(t)－瞬時相位偏移。

d[ct+(t)]/dt=(t)－稱為瞬時角頻率

－稱為瞬時角頻偏

－稱為瞬時頻偏56編輯ppt相位調(diào)制(PM)：瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即 式中Kp－調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達(dá)式

得到PM信號表達(dá)式5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理57編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理頻率調(diào)制(FM)：瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成線性變化，即

式中Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時相位偏移為 將其代入一般表達(dá)式 得到FM信號表達(dá)式58編輯pptPM與FM的區(qū)別比較上兩式可見，PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理59編輯ppt單音調(diào)制FM與PM 設(shè)調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即用它對載波進(jìn)行相位調(diào)制時，將上式代入 得到式中，mp=KpAm－調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理60編輯ppt用它對載波進(jìn)行頻率調(diào)制時，將 代入 得到FM信號的表達(dá)式調(diào)頻指數(shù)mf，表示最大的相位偏移 －最大角頻偏 －最大頻偏

5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理61編輯pptPM信號和FM信號波形(a)PM信號波形(b)FM信號波形5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理62編輯pptFM與PM之間的關(guān)系

（a）直接調(diào)頻（b）間接調(diào)頻(c)直接調(diào)相(d)間接調(diào)相5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理63編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理5.3.2窄帶調(diào)頻（NBFM）定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件

則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。64編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理NBFM時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到當(dāng)滿足窄帶調(diào)頻條件時，故上式可簡化為1是否像SSB？cos(π/6)65編輯ppt頻域表示式 利用傅里葉變換對 可得NBFM信號的頻域表達(dá)式（設(shè)m(t)的均值為0）5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理66編輯pptNBFM和AM信號頻譜的比較兩者都含有一個載波和兩個邊帶，帶寬相同NBFM的兩個邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理67編輯pptNBFM和AM信號頻譜的比較舉例

以單音調(diào)制為例。設(shè)調(diào)制信號 則NBFM信號為 AM信號為 按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理68編輯ppt頻譜圖5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理69編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理矢量圖 (a)AM (b)NBFM

在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負(fù)，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。

這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。

由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。70編輯ppt5.3.3寬帶調(diào)頻調(diào)頻信號表達(dá)式 設(shè)：單音調(diào)制信號為 則單音調(diào)制FM信號的時域表達(dá)式為 將上式利用三角公式展開，有 將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)， 式中Jn(mf)－第一類n階貝塞爾函數(shù)5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理71編輯pptJn(mf)－第一類n階貝塞爾函數(shù)

隨n增加在減小5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理72編輯ppt將代入并利用三角公式及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)則得到FM信號的級數(shù)展開式如下：5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理73編輯ppt調(diào)頻信號的頻域表達(dá)式 對上式進(jìn)行傅里葉變換，即得FM信號的頻域表達(dá)式+-=5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理74編輯ppt討論：由上式可見當(dāng)n=0時是載波分量c，其幅度為AJ0(mf)當(dāng)n0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(cnm)，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當(dāng)n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反；當(dāng)n為偶數(shù)時極性相同。調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(cnm)組成。由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理75編輯ppt調(diào)頻信號的帶寬理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。實(shí)際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，近似有限頻譜頻帶寬度：包括幅度大于原載波幅度的10%以上的邊頻分量當(dāng)mf

1以后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因?yàn)閚>mf+1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n=2(mf+1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為 它稱為卡森（Carson）公式。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理76編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理當(dāng)mf<<1時，上式可以近似為 這就是窄帶調(diào)頻的帶寬。當(dāng)mf>>1時，上式可以近似為 這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf＝5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。77編輯ppt調(diào)頻信號的功率分配調(diào)頻信號的平均功率為由帕塞瓦爾定理可知利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 得到上式說明，調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理78編輯ppt5.3.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號的產(chǎn)生直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制電壓，即 方框圖LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理79編輯ppt直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。 缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理80編輯ppt間接法調(diào)頻[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。方框圖5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理81編輯ppt間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號 由窄帶調(diào)頻公式 可知，窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號：5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理82編輯ppt倍頻： 目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。 方法：倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)。 原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 當(dāng)輸入信號為調(diào)頻信號時，有 由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理83編輯ppt典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)

載頻：f1=200kHz 調(diào)制信號最高頻率fm=15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏f1=25Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏f

=75kHz，發(fā)射載頻在88-108MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過 次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。 但，倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1)高達(dá)600MHz，不符合fc=88-108MHz的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來解決這個問題。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理84編輯ppt具體方案5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理倍頻變頻倍頻85編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理【例5-1】在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是fm=15kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1=200kHz，最大頻偏f1=25Hz；混頻器參考頻率f2=10.9MHz，選擇倍頻次數(shù)n1=64，n2=48。 (1)求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)；(2)求調(diào)頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為 （2）調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為

(3)最大頻偏為

(4)調(diào)頻指數(shù)為86編輯ppt調(diào)頻信號的解調(diào)非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達(dá)式為 解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負(fù)反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。下面以振幅鑒頻器為例介紹：5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理87編輯ppt5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理振幅鑒頻器方框圖

Kd為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s

微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏88編輯ppt相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進(jìn)行解調(diào)，如下圖所示。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理89編輯ppt設(shè)窄帶調(diào)頻信號并設(shè)相干載波則相乘器的輸出為經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出可見，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號。5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理90編輯ppt第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能分析模型

圖中

n(t)－均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲91編輯ppt5.4.1輸入信噪比設(shè)輸入調(diào)頻信號為故其輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM－調(diào)頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能92編輯ppt5.4.2大信噪比時的解調(diào)增益在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。計算輸出信號平均功率 輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為 故輸出信號平均功率為5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能93編輯ppt計算輸出噪聲平均功率 假設(shè)調(diào)制信號m(t)=0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即 式中 －包絡(luò) －相位偏移5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能94編輯ppt在大信噪比時，即A>>nc(t)和A>>ns(t)時，相位偏移可近似為當(dāng)x<<1時，有arctanx

x，故

鑒頻器的輸出噪聲（在假設(shè)調(diào)制信號為0時，解調(diào)結(jié)果只有噪聲）為 式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)的正交分量。5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能95編輯ppt

-----ns(t)通過理想微分電路設(shè)ns(t)的功率譜密度為Pi(f)=n0，理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為 則鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能96編輯ppt5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 鑒頻器前、后的噪聲功率譜密度如下圖所示97編輯ppt

由圖可見，鑒頻器輸出噪聲 的功率譜密度已不再是均勻分布， 而是與f2成正比。該噪聲再經(jīng)過低 通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信號 帶寬fm以外的頻率分量，故最 終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲 功率（圖中陰影部分）為5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能98編輯ppt計算輸出信噪比 FM非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為簡明情況 考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即 這時的調(diào)頻信號為 式中 將這些關(guān)系代入上式，得：5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能99編輯ppt制度增益 考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為 所以，上式還可以寫成 當(dāng)mf>>1時有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf，則制度增益GFM=450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能100編輯ppt調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較

在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為

若設(shè)AM信號為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而 式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，

即B=2fm，故有 將兩者相比，得到5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能B不同！101編輯ppt討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf=5時，寬帶調(diào)頻的S0/N0是調(diào)幅時的75倍。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因?yàn)椋瑢τ贏M信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應(yīng)于mf=5時的傳輸帶寬為12fm

，是前者的6倍。WBFM信號的傳輸帶寬BFM與AM信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能102編輯ppt當(dāng)mf>>1時，上式可近似為 故有 在上述條件下， 變?yōu)?/p>

可見，寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改善。

5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能103編輯ppt結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能104編輯ppt5.4.3小信噪比時的門限效應(yīng)當(dāng)(Si/Ni)低于一定數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應(yīng)。門限值－出現(xiàn)門限效應(yīng)時所對應(yīng)的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)b。5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能105編輯ppt右圖畫出了單音調(diào)制時在不同 調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸 出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系 曲線。由此圖可見門限值與調(diào)制指數(shù)mf有關(guān)。

mf越大，門限值越高。不過 不同mf時，門限值的變化不 大，大約在8~11dB的范圍內(nèi) 變化，一般認(rèn)為門限值為10dB左右。在門限值以上時，(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關(guān)系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯。5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能106編輯ppt在門限值以下時，(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大，(So/