現(xiàn)代通信原理電子教案-附有練習(xí)習(xí)題：-最佳接收機(jī)

現(xiàn)代通信原理〔第3版〕第7章最正確接收機(jī)本章學(xué)習(xí)要求：掌握數(shù)字通信系統(tǒng)中接收機(jī)實(shí)現(xiàn)各個(gè)特定準(zhǔn)那么下最正確接收方式；掌握最大輸出信噪比準(zhǔn)那么；掌握最小均方誤差準(zhǔn)那么；掌握最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)那么；掌握最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么；了解上述相應(yīng)的最正確接收機(jī)模型。7．1最大輸出信噪比準(zhǔn)那么和匹配濾波接收機(jī)

7．1．1最大輸出信噪比準(zhǔn)那么1、最大輸出信噪比是數(shù)字通信系統(tǒng)接收解調(diào)中最重要的參數(shù)指標(biāo)。2、當(dāng)干擾信號(hào)是高斯白噪聲時(shí)，匹配濾波器可以使輸出信噪比到達(dá)最大。7．1．2匹配濾波器的傳遞函數(shù)H〔f〕1、設(shè)匹配濾波器輸入輸出信號(hào)與噪聲如圖7—1所示。其中，是輸入信號(hào)，為噪聲干擾信號(hào)。

圖7—1匹配濾波器框圖設(shè)為高斯白噪聲，其功率譜密度為=，是匹配濾波器的傳遞函數(shù)，是信號(hào)的振幅譜。關(guān)于匹配濾波器的幾點(diǎn)結(jié)論：匹配濾波器的傳遞函數(shù)完全由信號(hào)波形來確定；信號(hào)通過匹配濾波器后的輸出信號(hào)波形將出現(xiàn)失真，一般不用于模擬信號(hào)的接收濾波；提高信號(hào)幅度和延長(zhǎng)信號(hào)作用時(shí)間都能提高信號(hào)的能量，從而提高輸出信噪比。1、假設(shè)一個(gè)濾波器的沖激響應(yīng)是某特定波形在時(shí)間上對(duì)于某固定時(shí)刻t0的反轉(zhuǎn)或鏡象，那么該濾波器就一定是信號(hào)的匹配濾波器。2、t0一般都選在信號(hào)的結(jié)束時(shí)刻3、實(shí)際分析中，常常根據(jù)匹配濾波的沖激響應(yīng)是輸入信號(hào)的鏡像信號(hào)右移t0這一特性，首先求得，然后再根據(jù)的波形，通過傅里葉變換求出。7．1．3匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的特性，濾波器輸出信號(hào)等于輸入信號(hào)與沖激響應(yīng)的卷積：匹配濾波器可以用圖7—3所示的相關(guān)運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn):圖7—3匹配濾波器的相關(guān)器實(shí)現(xiàn)電路框圖圖中，當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，那么輸出信號(hào)為：==同理，對(duì)輸入的噪聲信號(hào)，其輸出信號(hào)為：=7．1．4匹配濾波器的輸出波形S0(t)通常利用匹配濾波器構(gòu)成最大輸出信噪比接收機(jī)。M元〔M≥2〕數(shù)字信號(hào)的最大信噪比接收機(jī)的方框圖如圖7—6所示。

圖7—6M元數(shù)字信號(hào)匹配濾波器法接收機(jī)框圖

判決SM(t)匹配濾波器s1(t)匹配濾波器比較S2(t)匹配濾波器輸入s(t)

輸出s0(t)7．1．5最大輸出信噪比接收

7．2最小均方誤差接收機(jī)1.所謂最小均方誤差原那么，就是指在輸出信號(hào)與各個(gè)可能發(fā)送信號(hào)的均方差值中，與實(shí)際發(fā)送信號(hào)的均方差值最小。2.二元數(shù)字通信系統(tǒng)中，設(shè)發(fā)送端發(fā)送0、1信號(hào)的脈沖函數(shù)分別為、，經(jīng)過信道傳輸，接收機(jī)收到含噪聲干擾的信號(hào)為，那么、與接收信號(hào)的均方誤差和分別為：=

=3.按照使均方誤差最小的原那么，那么有如下所示判決準(zhǔn)那么：4.滿足該最小均方誤差判決準(zhǔn)那么的接收機(jī)就是最小均方誤差接收機(jī)，其相應(yīng)的框圖如以下圖7—8所示。圖7—8最小均方誤差接收機(jī)框圖5.按照最小均方誤差準(zhǔn)那么建立起來的最正確接收機(jī)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)相關(guān)接收機(jī)，其框圖如圖7—9所示。7．3最小錯(cuò)誤概率接收1.所謂最小錯(cuò)誤概率接收準(zhǔn)那么，就是指使得在接收端判決恢復(fù)原始發(fā)送信碼時(shí)的誤判概率到達(dá)最小。2.當(dāng)輸入為零均值的高斯白噪聲的最小錯(cuò)誤概率判決準(zhǔn)那么為：3.最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)那么下的最正確接收機(jī)模型如圖7—11所示。1.大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么就是指根據(jù)各個(gè)后驗(yàn)概率的大小，判決其中最大概率所對(duì)應(yīng)的發(fā)送碼元為發(fā)端的發(fā)送信碼。2.在二元傳輸系統(tǒng)中，設(shè)收到信息為，發(fā)送端發(fā)出的碼元是其相應(yīng)的后驗(yàn)概率就是，那么最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么為下式所示：3.通常把按照這一準(zhǔn)那么進(jìn)行判決的接收機(jī)稱為理想接收機(jī)，其框圖如以下圖7—12所示。7．4最大后驗(yàn)概率接收本章小結(jié)1.詳細(xì)介紹了最大輸出信噪比接收準(zhǔn)那么下的最正確接收機(jī);2.推導(dǎo)了最小均方誤差、最小錯(cuò)誤接收概率和最大后驗(yàn)接收概率的判決準(zhǔn)那么;3.給出其相應(yīng)的最正確接收機(jī)模型結(jié)構(gòu);4.通過推導(dǎo)過程說明各個(gè)接收準(zhǔn)那么的相互轉(zhuǎn)換及其轉(zhuǎn)換條件。

準(zhǔn)則名稱準(zhǔn)則形式準(zhǔn)則演變形式演變條件最小均方誤差無最小錯(cuò)誤概率零均值高斯白噪聲最大后驗(yàn)概率無習(xí)題7一．填空1.最小均方誤差原那么指在輸出信號(hào)與各個(gè)可能發(fā)送信號(hào)的均方差值中，與〔〕的均方差值最小。最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么就是指根據(jù)各接收符號(hào)的后驗(yàn)概率大小，判決其中〔〕所對(duì)應(yīng)的碼元為發(fā)端的發(fā)送信碼。實(shí)際上，對(duì)于高斯白噪聲而言，按最大信噪比準(zhǔn)那么、〔〕準(zhǔn)那么、〔〕準(zhǔn)那么以及最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么構(gòu)成的接收機(jī)是〔〕的。2.數(shù)字信號(hào)傳輸過程中，在有噪聲干擾的情況下，接收端能否正確地進(jìn)行判決主要取決于〔〕的大小?！病吃礁撸_判決譯碼的概率就越大，系統(tǒng)的誤碼率也越低。3.匹配濾波器的傳遞函數(shù)完全由〔〕確定，也就是說，對(duì)于不同的信號(hào)，其相應(yīng)的匹配濾波器是〔〕的。因此，只要某一濾波器是某信號(hào)的匹配濾波器，那么對(duì)其它所有不同于的信號(hào)，該濾波器就〔〕匹配濾波器。4.信號(hào)通過匹配濾波器后的輸出信號(hào)波形將出現(xiàn)〔〕，故匹配濾波器一般不用于〔〕的接收濾波，但由于它的輸出可獲得〔〕而有利于〔〕，故將其用于〔〕的接收濾波?！病承盘?hào)幅度和〔〕信號(hào)作用時(shí)間都能提高信號(hào)的能量，從而提高〔〕。5.根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的特性，濾波器輸出信號(hào)等于〔〕與〔〕的卷積，由數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得知：匹配濾波器的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)〔〕的K倍。因此，通常也把匹配濾波器叫做輸入信號(hào)的〔〕。6.最小均方誤差接收機(jī)是通過比較〔〕值的大小來進(jìn)行判決的。即如果與的互相關(guān)函數(shù)值大于與的互相關(guān)函數(shù)值，那么比較判決器將判決發(fā)送信號(hào)為〔〕；否那么，判為〔〕。這是因?yàn)椤病持翟酱?，那么接收到的波形與可能的發(fā)送信號(hào)〔或〕越〔〕，因此判斷發(fā)送端發(fā)送的是〔或〕的正確概率也越〔〕。7.通信中的后驗(yàn)概率是指接收端根據(jù)〔〕來判斷發(fā)送端發(fā)送的是某個(gè)信元的〔〕。最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么就是指根據(jù)各個(gè)〔〕的大小，判決其中〔〕所對(duì)應(yīng)的發(fā)送碼元為〔〕。二．單項(xiàng)選擇1.根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的特性，濾波器輸出信號(hào)、輸入信號(hào)、沖激響應(yīng)之間的關(guān)系可表示為〔〕。ABCD2.最小均方誤差原那么就是指在輸出信號(hào)與各個(gè)可能發(fā)送信號(hào)的均方差值中，與實(shí)際發(fā)送信號(hào)的均方差值〔〕。A最小B相等C最大D與此無關(guān)

三多項(xiàng)選擇1.數(shù)字通信系統(tǒng)中，為提高接收機(jī)性能，在相同輸入信噪比的條件下，使接收機(jī)實(shí)現(xiàn)特定準(zhǔn)那么的最正確接收方式有〔〕。A最大輸出信噪比準(zhǔn)那么B最小均方誤差準(zhǔn)那么C最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)那么D最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么2.以下關(guān)于匹配濾波器沖激響應(yīng)的說法正確的選項(xiàng)是〔〕。A沖擊響應(yīng)就是輸入信號(hào)的鏡像在時(shí)間上延遲一個(gè)取樣時(shí)刻t0B沖擊響應(yīng)就是輸入信號(hào)的鏡像在時(shí)間上延遲任意時(shí)刻tiC假設(shè)某濾波器的沖激響應(yīng)是波形在時(shí)間上對(duì)于固定時(shí)刻t0的鏡象，那么該濾波器一定是的匹配濾波器D假設(shè)某濾波器的沖激響應(yīng)是波形在時(shí)間上對(duì)于固定時(shí)刻t0的反轉(zhuǎn)，那么該濾波器一定是的匹配濾波器3.在二元數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，設(shè)收到信息為，發(fā)送端發(fā)出的碼元是、，其相應(yīng)的后驗(yàn)概率就是，那么最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么可表示為〔〕。ABCD4.對(duì)于高斯白噪聲而言，按照如下〔〕構(gòu)成的最正確接收機(jī)實(shí)質(zhì)是彼此等效的。A最大信噪比準(zhǔn)那么B最小均方誤差準(zhǔn)那么C最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)那么D最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么四．判斷〔〕采用輸入匹配濾波的接收機(jī)就是最大輸出信噪比條件下的最正確接收機(jī)。該匹配濾波器的傳遞函數(shù)與輸入信號(hào)波形無關(guān)，即一個(gè)匹配濾波器可以適應(yīng)多個(gè)不同的輸入信號(hào)?！病掣咚拱自肼暩蓴_時(shí)，匹配濾波器可以使輸出信噪比到達(dá)最大。因此，采用匹配濾波器進(jìn)行濾波的接收機(jī)就是最大輸出信噪比條件下的最正確接收機(jī)?！病持灰骋粸V波器是某信號(hào)的匹配濾波器，那么它將可以匹配于所有的信號(hào)?！病承盘?hào)通過匹配濾波器后的輸出信號(hào)波形將出現(xiàn)失真，故匹配濾波器只是相對(duì)某種程度上的最正確接收濾波，由他構(gòu)成的接收機(jī)實(shí)際上也只是最大輸出信噪比條件下的次最正確接收機(jī)。5.〔〕信號(hào)傳輸過程中，由于噪聲干擾必然會(huì)影響判決結(jié)果，使得發(fā)送時(shí)接收端可能判決為