天津市南開區(qū)名校2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

天津市南開區(qū)名校2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條2．在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1=45°，則∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．135° D．145°5．已知：如圖，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB，對(duì)∠AFG=∠B的說明過程，①和②處的依據(jù)應(yīng)為（）證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB

（已知）∴∠BED=90°，∠BFC=90°（

垂直的定義

）∴∠BED=∠BFC（

等量代換

）∴ED∥FC

（

同位角相等，兩直線平行

）∴∠1=∠BCF

（①）∵∠2=∠1

（

已知）∴∠2=∠BCF

（

等量代換

）∴FG∥BC（

②

）∴∠AFG=∠B（兩直線平行，同位角相等）A．①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．①兩直線平行，同位角相等，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝100°，則∠1等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．在這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．計(jì)算(-8)×(-2)÷的結(jié)果為()A．8 B．-8 C．32 D．-329．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．10．下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果等式（2x+1）x-1=1，則x=______．12．在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A（－2，6）向右平移2個(gè)單位,得到A’點(diǎn)的坐標(biāo)是_______13．如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD＝42°，則∠BFD＝_____度．14．已知xyz≠0，從方程組4x+y-3z=0x-y+z=0中求出x:z=15．已知（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，則（5+2x）?（3﹣2x）的值為_____．16．規(guī)定用符合[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此規(guī)定[-1]=_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，將先向左平移3個(gè)單位得到，再將向下平移4個(gè)單位得到．①請(qǐng)你在圖上畫出和．②觀察圖形，求的面積．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）(?2x2y)3÷(?x2y)?(xy3)．19．（8分）已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大?。喿x下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3()∵∠1＝∠3()∴∠1＝()()∴DE∥()()∴∠EDB+∠DBC＝180°()∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))∵∠DBC＝()(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°20．（8分）計(jì)算：（1）--（2）21．（8分）由于新型冠狀病毒的襲擊，2020春季各個(gè)學(xué)校不得不推遲開學(xué)，但停課不停學(xué)．各地都展開了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，我校為了解七年級(jí)學(xué)生上網(wǎng)課的情況，開學(xué)后從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)科目的測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格），并將測(cè)試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）參加本次抽樣測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？（2）求圖1中A級(jí)扇形的圓心角a的度數(shù)，并把圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）我校七年級(jí)共有1700名學(xué)生，如果全部參加這次數(shù)學(xué)科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不合格的人數(shù).22．（10分）計(jì)算：（結(jié)果保留冪的形式）23．（10分）在代數(shù)式中，當(dāng)，時(shí)，它的值是11；當(dāng)，時(shí)，它的值是，求的值．24．（12分）如圖，點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過點(diǎn)P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關(guān)系,并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．2、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確D.，故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘除法及積的乘方公式.3、C【解析】試題分析：根據(jù)所學(xué)知識(shí)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．題中∠1=∠2，可得出結(jié)論AB//CD；由∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，∠1+∠CAD=∠BCA+∠2，得出∠CAD=∠BCA，則(2)AD//BC；再有三角形內(nèi)角和定理，得到(3)∠B=∠D；而(4)∠D=∠ACB無法得到．故選C.考點(diǎn)：內(nèi)錯(cuò)角.4、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得∠1=∠2=45°，故可求出∠2的補(bǔ)角【詳解】∵∠1與∠2為對(duì)頂角，∴∠1=∠2=45°，∴∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-∠2=135°故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角相等.5、D【解析】

首先根據(jù)垂直定義可得∠BED=∠BFC=90°，再根據(jù)平行線的判定方法可得ED∥FC，進(jìn)而得到∠1=∠BCF，然后利用等量代換可得∠2=∠BCF，繼而可推出FG∥BC．【詳解】證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（垂直定義），

∴∠BED=∠BFC（等量代換）

∴ED∥FC（同位角相等兩直線平行）

∴∠1=∠BCF（兩直線平行同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠BCF（等量代換）

∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．6、C【解析】

由∠1+∠2=100°且∠1=∠2可得答案．【詳解】解：∵∠1+∠2＝100°且∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝50°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等這一性質(zhì)．7、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：，是無理數(shù)；3.14，，是有理數(shù)；∴無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義進(jìn)行解題．8、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法和除法法則和有理數(shù)運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:原式=-8×2×2=-32.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘法和除法法則.9、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，再比較得到答案．【詳解】解：不等式x-1＞0的解集為：x＞1．

不等式的解集在數(shù)軸表示為：．

故選：B．【點(diǎn)睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，所以不是對(duì)頂角，是對(duì)頂角的只有B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．熟記對(duì)頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或0或-1【解析】

本題考查任何非0的0次冪為1、1的任何次方都等于1，-1的任何偶次冪也等于1，所以分情況討論．【詳解】解：當(dāng)x-1=0時(shí)，x=1當(dāng)2x+1=1時(shí)，x=0當(dāng)2x+1=-1時(shí)，x=-1也滿足題意綜上，x=1或0或-1【點(diǎn)睛】本題考查非0的0次冪為1、1的任何次方都等于1，-1的任何偶次冪也等于1的情況，關(guān)鍵在于進(jìn)行分類討論．12、(0，6)【解析】

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到A′的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)A（-2，6）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，

則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2+2，6），即A′（0，6）．

故答案為：（0，6）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)高線的定義可得∠ADB＝90°，然后根據(jù)∠BAD＝42°，求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠FBD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD是高線，∴∠ADB＝90°∵∠BAD＝42°，∴∠ABC＝48°，∵BE是角平分線，∴∠FBD＝24°，在△FBD中，∠BFD＝180°﹣90°﹣24°＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了高線的定義、角平分線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．14、2:5【解析】

根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn)，消去未知數(shù)y，得出x與z的關(guān)系，便可求出比值．【詳解】解：4x+y-3z=0①x-y+z=0②①+②得：5x-2z=0，∴5x=2z，即x:z=2:5，故答案為：2:5.【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組．可利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.15、1【解析】

利用完全平方公式得到[（5+2x）+（3﹣2x）]2﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，然后利用整體的方法計(jì)算出（5+2x）?（3﹣2x）的值．【詳解】解：∵（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，∴[（5+2x）+（3﹣2x）]2﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，即64﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，∴（5+2x）（3﹣2x）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、3【解析】分析：先求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案．詳解：∵∴∴故答案為：3.點(diǎn)睛：考查無理數(shù)的估算.比較簡(jiǎn)單.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）的面積為1．【解析】

（1）依據(jù)△ABC先向左平移3個(gè)單位，即可得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位得，即可得到△A2B2C2．（2）根據(jù)△ABC的面積等于矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，和即為所求；（2）S△ABC＝4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×4×2＝11﹣4﹣2﹣4＝1．∴的面積為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．18、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)以及乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算出各值，然后進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可；（2）直接利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）==；（2）===.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70【解析】

利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題.【詳解】∵BE∥GF（已知），∴∠2＝∠3（兩直線平行同位角相等），∵∠1＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠EDB+∠DBC＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性質(zhì)），∵∠DBC＝70°（已知），∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．故答案為兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）5；（2）3+【解析】

（1）原式利用立方根定義，平方根的定義，以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根，立方根，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=3+4-2=5（2）7?3+?1=+3.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）40人；（2），圖見解析；（3）85名．【解析】

（1）根據(jù)B級(jí)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論求出A級(jí)學(xué)生數(shù)的占比，再乘以可得圓心角的度數(shù)，根據(jù)（1）的結(jié)論和C級(jí)的扇形統(tǒng)計(jì)圖信息可得C級(jí)的學(xué)生數(shù)，由此即可補(bǔ)全