四川瀘縣2023年數(shù)學七下期中檢測模擬試題含解析

四川瀘縣2023年數(shù)學七下期中檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若符號“”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)，則的值為（）A．1 B．-1 C．5 D．-72．已知x=3–k，y=k+2，則y與x的關(guān)系是()A．x+y=5B．x+y=1C．x–y=1D．y=x+13．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、44．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么點A2019的坐標為（）A．（1008，1） B．（1009，1） C．（1009，0） D．（1010，0）5．a(chǎn)2+4a+k是一個完全平方式，k應(yīng)為（）A．2 B．4 C．±4 D．－46．下列整數(shù)中，與最接近的是()A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，直線相交于點，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．（﹣1）4可表示為（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）9．在平面直角坐標系中點M（1，﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．511．下列語句中：①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．在，，，0，,π，0.12212221中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個: B．2個; C．3個; D．4個.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的算術(shù)平方根是8，且,則的平方根是_______.14．一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，則第四個頂點的坐標為_________.15．如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，則∠B=_____.16．計算：(－2)0＝_______；()－1＝_______．17．已知方程2x+y＝5，適用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3∶7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是4∶1，今要得到酒精與水的比為3∶2的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？19．（5分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．20．（8分）（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。21．（10分）甲、乙兩個拖拉機廠，按計劃每月共生產(chǎn)拖拉機460臺，由于兩廠都改進了技術(shù)，本月甲廠完成計劃的110%，乙廠本月完成計劃的115%，兩廠共生產(chǎn)拖拉機519臺，本月兩廠各超額生產(chǎn)拖拉機多少臺？22．（10分）按下列要求畫圖并填空:

(1)用直尺和圓規(guī)作出直角ΔABC的邊BC的垂直平分線,分別交邊AC,BC于P、E兩點,再過點P作邊BC的平行線交邊AB于點F(保留作圖痕跡)

(2)用直尺和三角尺畫圖：過點P作邊BC的平行線交邊AB于點F。(3)如果BF=3,那么點P到直線BC的距離是________23．（12分）先化簡，再求值：（m﹣2）2﹣m（m﹣1），其中m＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)新規(guī)定的的方法進行計算;【詳解】=.故選D.【點睛】考查了有理數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出新運算的計算方法，再根據(jù)新運算計算解答．2、A【解析】

利用x=3﹣k，y=k+2，直接將兩式左右相加得出即可．【詳解】∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5，故選A．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，二元一次方程組的特殊解法，根據(jù)方程的特點靈活選用恰當?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.3、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點睛】主要考查學生對二元一次方程組知識點的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.4、C【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當n=504時，A2019（1009，0）．【詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下規(guī)律：A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；當n=504時，A2019（1009，0）．故選C．【點睛】本題屬于規(guī)律探究題，考查點的坐標的變化規(guī)律，學生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)乘積二倍項確定出兩個數(shù)是a和2，根據(jù)，求出即可．【詳解】∵4a＝2×2a∴故選：B【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：．6、B【解析】

解：∵12＝21，62＝36，∴1＜＜6，∵21與30的距離小于36與30的距離，∴與最接近的是1．故選B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知兩個被開方數(shù)的差小，算術(shù)平方根的差也小是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)對頂角相等可得答案．【詳解】解：∵和是對頂角，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．8、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法的定義可得出結(jié)論．【詳解】（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方.9、D【解析】

根據(jù)題意可知點M的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，再結(jié)合第四象限中點的坐標的特點進一步得出答案即可．【詳解】∵，，∴點M(1，)在第四象限，故選：D．【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點的坐標特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

一個正數(shù)的平方根有2個，且這兩個互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負數(shù)沒有算術(shù)平方根，但i的平方是－1，i是一個虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術(shù)平方根是：5.故答案為：5.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)命題的定義進行判斷即可.【詳解】①②是一個完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.12、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有：，π；故答案為B.【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義，牢記定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±2【解析】

根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根的定義可得方程=0,從而求得x,y的值，代入可得答案．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，=0，則a=0由題意，得

，

解得x=9，y=1．

∴3x-2y=22，

∴3x-2y的平方根是±=±2．故答案為±2.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用實數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值是解題關(guān)鍵．14、（2，－3）【解析】分析：根據(jù)點的坐標求得正方形的邊長，然后根據(jù)第三個點的坐標的特點將第四個頂點的坐標求出來即可．詳解：∵正方形的兩個頂點為：(?2,?3),(?2,1)，∴正方形的邊長為：1?(?3)=4，∵第三個點的坐標為：(2,1)，∴第四個頂點的坐標為：(2,?3).故答案為：(2,?3).點睛：考查坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)回答即可.15、35°【解析】

根據(jù)AE平分∠BAC，可得∠BAE=∠EAC，由∠1=40°，∠2=20°，可求得∠EAD的度數(shù)，在直角三角形ABD在利用兩銳角互余，即可求解.【詳解】解：∵AE平分LBAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1-∠2=40°-25°=15°在Rt△ABD中，∠B=90°-∠BAD=90°-40°-15=35°故答案為35°【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識；求得∠EAD的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.16、12【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義求值.【詳解】(－2)0＝1,()－1＝2故答案為1，2【點睛】考核知識點：0指數(shù)冪和負指數(shù)冪.掌握定義是關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)2x+y=1，可以用含x的代數(shù)式表示出y，本題得以解決．【詳解】解：∵2x+y=1，∴y=?2x+1，故答案為?2x+1．【點睛】考查解二元一次方程，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲取20kg，乙取30kg.【解析】試題分析：設(shè)甲、乙兩種酒精溶液分別取xkg,ykg.根據(jù)題意列出方程組，解方程即可.試題解析：設(shè)甲、乙兩種酒精溶液分別取xkg,ykg.依題意得：解得：答：甲取20kg，乙取30kg19、【解析】

先求出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵，∴，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，∴【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握無理數(shù)的性質(zhì)、代入法是解題的關(guān)鍵．20、（1）0、1、1；（1）1n﹣1n﹣1=1n﹣1（n是正整數(shù)），證明見解析；（3）3【解析】分析：(1)通過計算得到1的指數(shù)；(1)根據(jù)(1)中式子的規(guī)律寫出第n個等式，逆用乘法的分配律；(3)用(1)中的規(guī)律進行計算.詳解：(1)因為11﹣10＝10，11﹣11＝11，13﹣11＝11，所以答案為0，1，1．(1)結(jié)論：1n﹣1n﹣1＝1n﹣1(n是正整數(shù))；證明：∵1n﹣1n﹣1＝1×1n﹣1﹣1n﹣1＝1n﹣1×(1﹣1)＝1n﹣1；∴1n﹣1n﹣1＝1n﹣1成立．(3)10﹣11﹣11﹣…﹣11017＋11018＝11018﹣11017﹣11016﹣…﹣11＋10＝11017﹣11016﹣…﹣11＋10＝11016﹣11015﹣…﹣11＋10＝…＝11﹣11＋10＝11＋10＝1＋1＝3.點睛：本題考查了乘方運算及乘法分配律的逆用，逆用乘法的分配律可以解決很多涉及乘方問題的題，在以后的解題中要引起重視.21、甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的拖拉機分別為20臺，1臺．【解析】

根據(jù)題意，設(shè)甲廠計劃生產(chǎn)拖拉機為x臺，乙廠計劃生產(chǎn)拖拉機為y臺，列出方程組求解，然后計算出超額生產(chǎn)的即可．【詳解】設(shè)甲廠計劃生產(chǎn)拖拉機為x臺，乙廠計劃生產(chǎn)拖拉機為y臺，由此可得方程組，解方程組得，故200×10%＝20（臺），260×15%＝1（臺），答：甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的拖拉機分別為20臺，1臺，故答案為：20；1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，掌握二元一次方程組的實際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、(1)如圖所示；(2)如圖所示；(1)1【解析】

（1）作直角△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AC，BC于P、E兩點，再過點P作邊BC的平行線交邊AB于點F即可；（2）先判斷出四邊形BEPF是矩形，進而可