第二講輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)

第二講輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一§2-1光的基本概念§2-2立體角及其計(jì)算§2-3描述輻射場(chǎng)的物理量§2-4人眼與光度學(xué)§2-5光度量與輻射度量的對(duì)照§2-6輻射度學(xué)與光度學(xué)中的基本定律第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一§2-1光的基本概念牛頓——微粒說根據(jù)光直線傳播現(xiàn)象，對(duì)反射和折射做了解釋不能解釋較為復(fù)雜的光現(xiàn)象：干涉、衍射和偏振波動(dòng)理論惠更斯、楊氏和費(fèi)涅耳等解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象麥克斯韋電磁理論：光是一種電磁波第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

光是電磁波。根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，若在空間某區(qū)域有變化電場(chǎng)（或變化磁場(chǎng)），在鄰近區(qū)域?qū)a(chǎn)生變化的磁場(chǎng)（或變化電場(chǎng)），這種變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。

1.電磁波的性質(zhì)與電磁波譜第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一電磁波具有以下性質(zhì)：

電磁波的電場(chǎng)E

和磁場(chǎng)

H

都垂直于波的傳播方向，三者相互垂直，所以電磁波是橫波。和傳播方向構(gòu)成右手螺旋系。沿給定方向傳播的電磁波，E

和

H

分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振?？臻g各點(diǎn)E和H

都作周期性變化，而且相位相同，即同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)減到最小。任一時(shí)刻，在空間任一點(diǎn)，E

和H在量值上的關(guān)系為。電磁波在真空中傳播的速度為，介質(zhì)中的傳播速度為。第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

電磁波包括的范圍很廣，從無線電波到光波，從X射線到射線，都屬于電磁波的范疇，只是波長(zhǎng)不同而已。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)104m以上的，也有波長(zhǎng)短到10-5nm以下的?？梢园凑疹l率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表，稱為電磁波譜，如圖1所示，光輻射僅占電波譜的一極小波段。

第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一101410121010108106104102110-210-410-610-810-10/m聲頻電磁振蕩無線電波毫米波紅外光紫外光X射線射線宇宙射線/nm1106410461031.510677062259757749245539030020010極遠(yuǎn)遠(yuǎn)中近紅橙黃綠藍(lán)紫近遠(yuǎn)極遠(yuǎn)可見光圖1電磁輻射波譜第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元件反射、成像或色散，這種能量及其傳播過程稱為光輻射。一般認(rèn)為其波長(zhǎng)在10nm~1mm，或頻率在31016Hz~31011Hz范圍內(nèi)。一般按輻射波長(zhǎng)及人眼的生理視覺效應(yīng)將光輻射分成三部分：紫外輻射、可見光和紅外輻射。一般在可見到紫外波段波長(zhǎng)用nm、在紅外波段波長(zhǎng)用m表示。波數(shù)的單位習(xí)慣用cm-1。

2.光輻射第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一通常人們提到的“光”指的是可見光?？梢姽馐遣ㄩL(zhǎng)在380~780nm范圍的光輻射，也是人視覺能感受到“光亮”的電磁波。當(dāng)可見光進(jìn)入人眼時(shí)，人眼的主觀感覺依波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短表現(xiàn)為紅色、橙色、黃色、綠色、青色、藍(lán)色和紫色。可見光：第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

紫外輻射比紫光的波長(zhǎng)更短，人眼看不見，波長(zhǎng)范圍是1~390nm。細(xì)分為近紫外、遠(yuǎn)紫外和極遠(yuǎn)紫外。由于極遠(yuǎn)紫外在空氣中幾乎會(huì)被完全吸收，只能在真空中傳播，所以又稱為真空紫外輻射。在進(jìn)行太陽紫外輻射的研究中，常將紫外輻射分為A波段、B波段和C波段。紫外輻射：第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

波長(zhǎng)在0.77~1000m的是紅外輻射。通常分為近紅外、中紅外和遠(yuǎn)紅外三部分。紅外輻射：第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光子及其能量和動(dòng)量當(dāng)光與物質(zhì)作用時(shí)，如果產(chǎn)生原子對(duì)光的發(fā)射和吸收，此時(shí)光的粒子性表現(xiàn)得較為明顯，這時(shí)，可將光束看作以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子流。

一個(gè)光子的能量描述光的波動(dòng)性：波長(zhǎng)λ，頻率描述光的粒子性：能量ε，動(dòng)量P

光子的動(dòng)量（1）（2）動(dòng)量的方向即光波（電磁波）傳播方向h為普朗克常數(shù)h=6.626176×10-34J·s第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究

光度學(xué)與輻射度學(xué)：對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科學(xué).光度學(xué)——只限于可見光范圍，包含人眼特性。輻射度學(xué)——規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀的）.有些規(guī)律適用于整個(gè)電磁波譜。紅外物理就是從光是一種能量出發(fā)，定量地討論光的計(jì)算和測(cè)量問題（當(dāng)然不只是可見光）.第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一§2-2立體角及其計(jì)算

一、立體角：在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周圍的一定空間內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問題。與平面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角。第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號(hào)：Ω單位：Sr（球面度）如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即

第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一SddedSdSn更嚴(yán)密的，立體角是面S對(duì)點(diǎn)P的面積分（曲面）：第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一球面的立體角：根據(jù)定義

全球所對(duì)應(yīng)的立體角(全球所對(duì)應(yīng)的立體角是整個(gè)空間，又稱為4π空間.)同理，半球所對(duì)應(yīng)的立體角為2π空間。第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱為一個(gè)單位立體角，或一球面度。微小面積的立體角：對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS，它們對(duì)應(yīng)的立體角為其中θ為dS與投影面積dA的夾角，R為O到dS中心的距離。第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例]球冠所對(duì)應(yīng)的立體角：頂角為2θ的圓錐的立體角為一個(gè)單位球的球冠當(dāng)θ很小時(shí)，可用小平面代替球面，5o以下時(shí)誤差≤1%。第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一如圖2-4（A）所示，設(shè)S處有一盞白熾燈，白熾燈發(fā)出的光照到直徑d=1.2m的圓桌上，圖中AB表示圓桌的一條直徑，已知S到圓桌直徑AB的距離為3m。求圓桌桌面對(duì)S構(gòu)成的立體角。第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一m，SO=3m，

第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一§2.3描述輻射場(chǎng)的物理量

為了對(duì)光輻射進(jìn)行定量描述，需要引入計(jì)量光輻射的物理量。而對(duì)于光輻射的探測(cè)和計(jì)量，存在著輻射度單位和光度單位兩套不同的體系。第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一輻射度學(xué)與光度學(xué)是對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科學(xué).輻射度學(xué)——輻射度學(xué)中的基本物理量適用于整個(gè)電磁波段。主要的應(yīng)用范圍從紫外到紅外波段.輻射通量是基本量。光度學(xué)——是一套反映視覺亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，只限于可見光范圍，波長(zhǎng)范圍為380～780nm。發(fā)光強(qiáng)度是基本量。色度學(xué)不處理顏色的感知本身，而是研究各種波長(zhǎng)的感知強(qiáng)度。例如，綠光比紅光和籃光亮。第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

以上兩類單位體系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符號(hào)一一對(duì)應(yīng)的。為了區(qū)別起見，在對(duì)應(yīng)的物理量符號(hào)標(biāo)角標(biāo)“e”表示輻射度物理量，角標(biāo)“v”表示光度物理量。下面重點(diǎn)介紹輻射度單位體系中的物理量。光度單位體系中的物理量可對(duì)比理解。第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一h是普朗克常數(shù)，ν是光頻率，它與光速c、波長(zhǎng)λ之間可換算。

輻射能即可以表示輻射源發(fā)出的電磁波的能量，也可以表示輻射表面接收到的電磁波的能量。輻射通量以及由它派生出來的幾個(gè)輻射度學(xué)中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專門的紅外輻射計(jì)在離開輻射源一定的距離上進(jìn)行測(cè)量。

輻射能量Qe

在輻射度學(xué)中，輻射能量是基本的能量單位，輻射能是以輻射形式發(fā)射或傳輸?shù)碾姶挪ǎㄖ饕缸贤狻⒖梢姽夂图t外輻射）能量。輻射能一般用符號(hào)Qe表示，其單位是焦耳（J）?！?.3.1輻射度學(xué)中的基本物理量第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一2.輻射通量：輻射通量e又稱為輻射功率，定義為單位時(shí)間內(nèi)流過的輻射能量，即

單位：瓦特（W）或焦耳/秒（J/s）。e與功率意義相同。第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一3.輻射強(qiáng)度Ie數(shù)學(xué)描述：若點(diǎn)輻射源在小立體角△Ω內(nèi)的輻射功率為△Φ，則△Φ與△Ω之比的極限值定義為輻射強(qiáng)度.

單位：W/Sr（瓦/球面度）物理描述：點(diǎn)輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

點(diǎn)輻射源：（相對(duì)概念）輻射源與觀測(cè)點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時(shí)，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱為擴(kuò)展源（有一定面積）.

P18第一句話重要，“輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源特性的輻射量”。（畫）第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一若：一個(gè)置于各向同性、均勻介質(zhì)中的點(diǎn)輻射源體向所有方向發(fā)射的總輻射通量為Φe，則該點(diǎn)輻射體在各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度Ie為常量，有：各向同性、均勻介質(zhì)第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一4.輻射出射度物理描述：輻射出射度簡(jiǎn)稱輻出度，是描述擴(kuò)展源輻射特性的輻射度量，其定義為擴(kuò)展源單位表面積向半球空間發(fā)射的輻射通量，用Me

表示。

2π空間：（半球空間）因擴(kuò)展源有面積，不同于點(diǎn)光源，不能向下或向內(nèi)輻射。數(shù)學(xué)描述：若輻射源的微小面積△A向半球空間的輻射通量為△Φ，則△Φ與△A之比的極限值定義為輻射出射度.單位：W/m2。第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一擴(kuò)展源總的輻射通量，等于輻射出射度對(duì)輻射表面積的積分：A為擴(kuò)展源面積.如果輻射源表面的輻射出射度Me為常數(shù)，則它所發(fā)射的輻射通量為e

=MeA。第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一5.輻射亮度Le為了能同時(shí)描述擴(kuò)展源的輻射功率在源表面不同位置沿空間不同方向的分布，特別引出輻射亮度的概念。它是另一個(gè)描述擴(kuò)展源輻射特性的物理量。其定義為：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是輻射源在該方向投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率，用Le來表示。

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圖2輻射亮度示意圖第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

數(shù)學(xué)描述：面積元△A向小立體角△Ω內(nèi)發(fā)射的輻射功率是二階小量△(△Φ)＝△2Φ；在θ方向看到的源面積是△A的投影面積△Aθ＝△Acosθ，第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一因此，在θ方向上觀測(cè)到的源表面上該位置的輻亮度就定義為△2Φ與△Aθ及△Ω之比的極限值

單位：w/(㎡·Sr)瓦/（平方米·球面度）第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一I與L關(guān)系：對(duì)小面元dA有如下關(guān)系：于是有第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一6.輻射照度描述受照物體的表面接受輻射的情況來描述輻射源的輻射特性。在輻射接收面上的輻照度定義為照射在面元dA上的輻射通量與該面元的面積之比。即

單位：（W/m2）。

第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一注意：輻射出射度Me和輻射照度Ee公式相同、單位相同，意義不同，一個(gè)是輻射源的發(fā)射特性，一個(gè)是被照表面的接收特性。第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一定義輻射強(qiáng)度、輻射出射度、輻射亮度和輻射照度等輻射量時(shí)，只考慮了輻射的空間分布，認(rèn)為輻射波長(zhǎng)覆蓋了從0到∞的所有波長(zhǎng)的全輻射，我們將這種在定義中不考慮波長(zhǎng)范圍或者認(rèn)為覆蓋了整個(gè)波長(zhǎng)范圍的輻射量稱為全輻射量。由于輻射源的輻射往往是由許多單色輻射所組成，而且在很多情況，人們關(guān)心的是輻射源在某一特定波長(zhǎng)附近的輻射特征，因此，在輻射度量的定義中需要考慮到輻射源的輻射波長(zhǎng)，我們將這種在定義中考慮了輻射波長(zhǎng)的輻射量稱為光譜輻射量?！?.3.2全輻射量與光譜輻射量第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光譜輻射通量：輻射源在λ+△λ波長(zhǎng)間隔內(nèi)發(fā)出的輻射通量，稱為在波長(zhǎng)λ處的光譜輻射通量（或單色輻射通量）

單位：W/m（瓦/米）

嚴(yán)格地講，單色輻射通量和光譜輻射通量不同，其區(qū)別在于“單色輻射通量”比“光譜輻射通量”的波長(zhǎng)范圍更小一些。注意單位（W/m），光譜輻射通量不是輻射通量的單位W/m2，而是輻射通量與波長(zhǎng)的比值，描述的是某一波長(zhǎng)或波段的輻射特性。

第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

光譜帶輻射通量與全輻射通量第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一于是有：光譜輻射強(qiáng)度

光譜輻射出射度

光譜輻射亮度

光譜輻射照度

與光譜輻射通量的定義類似，其他光譜輻射量的定義可以寫為：第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

前面由輻射通量定義出了四個(gè)輻射量Ie、Me、Le、Ee，這里由光譜輻射通量定義出了四個(gè)光譜輻射量Iλ、Mλ、Lλ

、Eλ

。單位：在原來輻射量單位的基礎(chǔ)上加μm-1。第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一2.3.3光子輻射量

光譜輻射量是波長(zhǎng)

的函數(shù)，用于描述單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射特性。但在研究光子類探測(cè)器的性能及其對(duì)入射光的響應(yīng)時(shí)，往往不是考慮入射光的功率，而更多的是考慮其每秒鐘接收的光子數(shù)，為了方便地解決這類問題，需要引入光子輻射量的概念。

光子輻射量是用每秒鐘接收（或發(fā)射、傳輸）的光子數(shù)代替輻射通量（功率）而定義的各種輻射量。第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光子數(shù)：NP（無量綱，是純數(shù)字）

Qν是用頻率表示的輻射能。hν是一個(gè)光子的能量。光子數(shù)=總的能量除一個(gè)光子的能量又：λν=cν=c/λ所以有第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

光子通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù)單位：1/S（1/秒）于是有（用光子通量表示的光子輻射量）：光子強(qiáng)度光子亮度光子輻射度光子照度

第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

前面由輻射通量定義出了四個(gè)輻射量，后來由光譜輻射通量定義出了四個(gè)光譜輻射量，這里又由光子通量定義出了四個(gè)光子輻射量。單位：在原來單位的基礎(chǔ)上加1/(s·W)第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一1、輻射量2、光譜輻射量3、光子輻射量通量強(qiáng)度亮度出射度照度第50頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一“通量”是傳遞的能量（發(fā)射或接收）“強(qiáng)度”、“亮度”、“出射度”是從源發(fā)出的輻射“照度”是被照表面積上接收到的輻射第51頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一§2-4人眼與光度學(xué)第52頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光度量：輻射量對(duì)人眼視覺的刺激值是主觀的，不管輻射量大小，以看到為準(zhǔn)光譜光視效能是評(píng)定該刺激值的參數(shù)

以上所講的輻射量是客觀存在的物理現(xiàn)象，不論人們是否看到。那么，眾所周知在可見光范圍內(nèi)有很多規(guī)律和定義、單位等，與上述理論有何關(guān)系呢？引出——光度量。第53頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光視效能Φν—光通量Φe—輻射通量

即人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射產(chǎn)生光感覺的效率

說明：即使輻射通量Φe不變，光通量Φv也隨著波長(zhǎng)不同而變化，K是個(gè)比例，但不是常數(shù)，是隨波長(zhǎng)變化的。于是人們又定義了光譜光視效能。光譜光視效能

Φνλ——在波長(zhǎng)λ處的光通量

Φeλ——在波長(zhǎng)λ處的輻射通量2.4.1光譜光視效能和光譜光視效率第54頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一光視效率物理意義：以光譜光視效能最大處的波長(zhǎng)為基準(zhǔn)來衡量其它波長(zhǎng)處引起的視覺。在相同的輻射能量下，看到的亮度不同具體某個(gè)波長(zhǎng)上的光視效率稱為光譜光視效率：第55頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一基本光度學(xué)量1.光能按人眼的感覺強(qiáng)度進(jìn)行度量的輻射能大小稱為光能，與輻射能的大小、人眼的視覺靈敏度成正比單位為lm·s（流明秒）第56頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一2、光通量單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的光能量（功率）。

單位：Lm(流明)K為光視效能，定義為光通量與輻射通量之比第57頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)于明視覺：對(duì)于暗視覺：第58頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一3、光出射度擴(kuò)展源單位面積向2π空間發(fā)出的全部光通量。

單位：Lm/m2

A為擴(kuò)展源面積第59頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一4、發(fā)光強(qiáng)度點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：cd(坎德拉)第60頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一5、光亮度光源在給定方向上的光亮度Lν，是在該方向上的單位投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。

單位：cd/m2

（坎德拉/平方米）∵發(fā)光強(qiáng)度∴光亮度又可表示為

即在給定方向上的光亮度也就是該