【教案】圓5：弧、弦、圓心角

課題弧、弦、圓心角總第課時(shí)教學(xué)

目標(biāo)知識(shí)與技能：了解圓心角的概念，掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧能知一推二，及其它們?cè)趯?shí)際中的應(yīng)用．過程與方法：通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，及圓心角所對(duì)弦、弧之間的等量關(guān)系．情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的定理解決一些具體問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維教學(xué)

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓心角定理及推論的應(yīng)用．難點(diǎn)：探索圓心角定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．學(xué)情分析（預(yù)習(xí)情況反饋）1、學(xué)生對(duì)圓是軸對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形較為熟悉2、學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程中，可以得到什么結(jié)論不曾思考和探究教學(xué)方法策略合作探究，類比轉(zhuǎn)化教學(xué)資源手段準(zhǔn)備多媒體、板書教學(xué)

思路一、課前思考：圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，可以帶來什么結(jié)論二、探究思考：圓心角及所對(duì)弦，弧之間有何等量關(guān)系三、圓心角定理：定理及推論，知一推二四、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：直接應(yīng)用圓心角定理，及推廣到弦心距五、典例分析：運(yùn)用圓心角定理及推論證明角度，線段相等六、歸納小結(jié)：圓心角定理及推論為邊、角相等轉(zhuǎn)化提供依據(jù)板書

設(shè)計(jì)1、圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形2、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角3、圓心角定理前提：在同圓或等圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等4、推論：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條圓心角所對(duì)的弧，弦，知一推二！思想方法：轉(zhuǎn)化思想，逆向思維作業(yè)

反饋教學(xué)

反思教學(xué)流程（詳細(xì)）【課前思考】圓是中心對(duì)稱圖形嗎它的對(duì)稱中心在哪里圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如∠AOB，圖中弦AB，弧AB叫圓心角所對(duì)弦，弧思考：任意給圓心角，對(duì)應(yīng)三個(gè)量：圓心角，弧，弦，它們之間有何等量關(guān)系【性質(zhì)探究】如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系為什么幾何表述：∵∠AOB=∠A’OB’∴AB=A’B’，弧AB=弧A’B’如圖是兩個(gè)等圓中，結(jié)論是否還成立【圓心角定理】在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等思考：在同圓或等圓，如果已知兩條弧相等，可以得到什么結(jié)論推廣：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條圓心角所對(duì)的弧、兩條圓心角所對(duì)的弦中如果有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等?！粳F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】1、如左下圖，AB、CD是⊙O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么，。（2）如果弧AB=弧CD，那么，。（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎為什么【典例分析】例題1如右上圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=600，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC練習(xí)1如圖1，已知⊙O中的弦AB=CD，求證：∠AOC=∠BOD例題2已知：如圖2，AB是⊙O直徑，AC、AD是弦，且AB平分∠CAD求證：AC＝AD．練習(xí)2如圖3，已知弧AD=弧BC，求證：AB=CD變式：如圖3，如果AD=BC，求證：AB=CD圖1圖2圖3【課堂小結(jié)】1．圓心角定理及推論2．常用思想方法：轉(zhuǎn)化思想，逆