第二流體的運動

第二流體的運動1第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2-１理想流體的流動1.理想流體：①流體①流場：在流體中的每一點在任一時刻都有各自的速度v,它是空間坐標和時間的函數(shù)，即v(x,y,z,t)，它們組成一個流體速度矢量場。③理想流體：絕對不可以壓縮的、完全沒有粘滯性的流體。②粘滯性：液體內部各層之間作相對運動時產生的內摩擦現(xiàn)象。2.定常流動液體（血液循環(huán)）氣體（呼吸過程）一、理想流體定常流動2第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、理想流體定常流動ABC(a)(b)②流線：在流體中畫線（這些線上的每一點的切線方向與流體粒子在該點的速度方向一致）描述某一瞬間流體粒子的速度方向和空間的分布情況。③定常流動：流體中流線上各點的速度不隨時間變化v(x,y,z)即：定常流動時流線的分布不變。流線是假想的曲線，任意兩條流線不相交。3第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、理想流體定常流動④流管：在定常流動的流場中某點處有一垂直于流線的面積元S，過S周邊各點的流線圍成了一個管狀區(qū)域。S1S2v1v2性質：在定常流動的流體中，每點都有確定的流速，因此流線是不可以相交的，流管內外的流體不能互相流動。處理問題時，選擇流管可以是流體流過的整個管截面，也可以是其中的一部分。4第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、連續(xù)性原理1.體積流量（流量Q）：S1S2v1v2②表達式：Q=SvSv=S1v1+S2v2Q1=Q2即：S1v1

=S2v2①在理想流體作定常流動時，通過同一流管各截面的流量不變②分支時,2.連續(xù)性方程(實質為：質量守恒）①單位時間內通過流管某一橫截面的流體的體積?；颍?第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一三、伯努利方程v流動方向

S1v1Δtv2ΔtS2

P1P2F2F1XY參考面X′Y′h2h1不存在保守內力，外力做功為A=P1S1v1△t－P2S2v2△t=P1V－P2V根據功能原理得①推導以XY段流體為研究對象（△t→0）移到X’Y’6第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一三、伯努利方程②伯努利方程即：理想流體在流管中作定常流動時，流管各處的單位體積流體的動能、勢能以及該處的壓強之和為一常數(shù)。上式中的三項都具有壓強的量綱，其中前一項稱為動壓強，后兩項為靜壓強③適用條件：理想流體，定常流動7第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一

設有流量為0.12m3·s-1的水流通過如圖所示的管子，A點的壓強為2×105N·m－2，截面積為100cm2,B點的截面積為60cm2，B點相對A點的高度為2cm,假設水的內摩擦力可以忽略不計，求A、B點的流速和B點的壓強。AvAPAPBBvBhB例題解：已知：Q、PA、SA、SB、HB，求：vA、vB和PB分析：8第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、伯努利方程的應用hS112S2可得∴1.流量計（汾丘里流量計）9第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、伯努利方程的應用BAh1h2vvB=02.流速計∴10第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、伯努利方程的應用ABCDhDSA＞＞SD

，vD＞＞v

A要產生虹吸現(xiàn)象，取液管的流出口D必須低于液面A，且D的位置越低，A處液體的流速就越大。3.虹吸管對A、D兩點∴11第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、伯努利方程的應用SASBSC空吸作用：當B處的流速很大時，使得B處的壓強很小，以至小于大氣壓時，容器中的液體因受到大氣壓的作用吸到B處被水平管中的流體帶走。應用：噴霧器、水流抽氣機等。4.空吸作用12第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一２-２實際流體的流動△v△x一、牛頓粘滯定律血液的粘度①粘滯現(xiàn)象：平行于管軸的各薄層流速不同；管軸處的流速最大，離管軸越遠流速越小，管壁處的流速最小。1.牛頓粘滯定律管軸處的流速最大vmax管壁處的流速最小vmin=0按截面積得平均流速13第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度③牛頓粘滯定律：兩流層之間的粘滯力F與兩流層接觸面積S

以及該處的速度梯度dv/dx成正比。其中η

：粘滯系數(shù)、粘度（單位：帕斯卡·

秒）其大小決定于流體的性質和溫度氣體的粘滯系數(shù)隨著溫度的升高而增大液體的粘滯系數(shù)隨著溫度的升高而減?、谒俣忍荻?4第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度④牛頓粘滯定律的第二種表達式：∴符合牛頓粘滯定律的為牛頓流體（其粘度為常量），反之為非牛頓流體（其粘度不是常量）。15第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度--------110102H=90%11010210-210-110-1103H=45%H=0①紅細胞比容（Hct）：在血液中紅細胞的體積與血樣本總體積之比。（紅細胞壓積）血液的粘度隨流動的條件變化。同一切變率時，紅細胞比容越大，粘度越大2.血液的粘度②血液的表觀粘度16第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度血管半徑×10－2cm-------2.533.5151004--η×10－3--------2464060800208紅細胞壓積全血粘度η

影響血液粘滯性的因素紅細胞壓積（隨著紅細胞壓積的的增大粘度增大）血管的半徑（在毛細血管中隨著半徑的增大粘度增大，在半徑大于1mm的血管中隨著半徑減小粘度增大）血流速度（隨著流速的增加，粘度下降）溫度（隨著溫度下降，粘度增大）17第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、層流、湍流、雷諾數(shù)1.層流：流體分層流動，各流層間只作相對滑動,彼此不相混合。2.湍流：當流速超過一定數(shù)值，流體不再保持分層流動，流體質點可以在各個方向上運動，各流層相互混合，并可能出現(xiàn)渦旋。3.雷諾數(shù)：Re＜1000層流1000＜Re

＜1500層流或湍流1500＜Re湍流湍流所消耗的能量比層流多，并能發(fā)出聲音。18第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一v流動方向

S1v1Δtv2ΔtS2

P1P2F2F1XY參考面X′Y′h2h1三、粘性流體的伯努利方程①粘性流體的伯努利方程其中w=A′/V（表示單位體積的粘性流體在圖示的流管中從XY運動到X′Y′時，克服內摩擦力所損失的能量）忽略壓縮性，考慮粘滯力作負功A′19第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一三、粘性流體的伯努利方程123粘性流體在水平流管中流動時壓強分布圖對均勻的水平流管h1=h2,v1=v2從圖中可看出在1、2、3處對應的流管中的壓強是不相等的，并且是逐漸遞減的。如果要使具有粘滯性的實際流體在水平管中作勻速流動，管的兩端必須有一定的壓強差△P，以克服流體流動時的內摩擦力。②沿途能量損失：20第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、泊肅葉定律總外周阻力1.泊肅葉定律（層流時）沿管軸取半徑為r長為L的流體元前后截面的壓力之差四周流層表面的粘滯力定常流動時可以看到：隨著半徑的增大，速度梯度加大，速度減小（拋物線關系）積分得OP1LvxxdxO′P221第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、泊肅葉定律總外周阻力令流阻：R=8ηL/πr4可得在醫(yī)學上常通過擴張血管的半徑提高血液灌注量和降低壓差，另外在保持一定血液灌注量的情況下，降低血液的粘度也可以減小血液阻力和壓差。2.體循環(huán)總外周阻力：22第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、泊肅葉定律總外周阻力

某人一段30cm長的主動脈，平均半徑為1.2cm，通過平均血流量為80mL·s-1，血液的η＝3×10－3Pa·s,求該段主動脈的流阻和壓強降落。解：根據流阻的定義式R=8ηL/πr4在臨床和生理學中，TPR采用dyn·s·cm-5，心臟單位時間內輸出血量CO單位L·min-1（一般為5～6L·min-1）動脈血壓的平均值單位mmHg，經過單位換算可得23第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一五、斯托克司定律1.斯托克司定律：小球在粘性液體中作勻速運動時，小球所受的阻力f與速度v成正比。②收尾速度（沉降速度）①表達式FfG小球在液體中的沉降當F合＝0時，小球的速度趨于穩(wěn)定通過此方法可算出η值24第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一五、斯托克司定律①紅細胞的沉降：在血液中，紅細胞的密度（1.098g/cm3

）比血漿的密度（1.024g/cm3）稍大一些，因此抗凝血靜止時，在重力的作用下紅細胞會沉淀下來。2.紅細胞的沉降：②血沉（ESR）：血沉管中的抗凝血，因紅細胞下沉而形成上下兩層，上層為血漿柱下層為紅細胞浮液柱。兩層之間有個分界面，這個分界面經過一小時下降的高度。（mm·h-1）③紅細胞的聚集性：人體的紅細胞會疊成緡線串、分枝狀和網格結構的聚集體。（紅細胞聚集直接影響到血沉的速度）25第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2-3血液的流動體循環(huán)+CO2肺循環(huán)右心房左心房右心室左心室－CO2+O2－O2人體血液循環(huán)示意圖一、血液循環(huán)的物理模型26第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、循環(huán)系統(tǒng)中的血流速度圖中的血流速度指的是平均速度人體主動脈的橫截面積為3～5cm2毛細血管的直徑為8×10－4cm,但總面積可達900cm2腔靜脈橫截面積為18cm2主動脈最高速度為70cm/s毛細血管的流速為0.1cm/s血流速度總截面積大動脈小動脈毛細管靜脈主動脈30cm/s

血流速度與血管總截面積的關系腔靜脈27第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一伯努利力ABvAvB管壁管軸1.血細胞的軸向集中：當血流速度增加時，靠近管子中心軸的血細胞濃度增大，靠近管壁其濃度減小。vA＞vB，并且速度大的地方壓強小，速度小的地方壓強大。血細胞受到自管壁指向管軸的的附加壓力（伯努利力）2.原因三、血細胞的軸向集中28第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2-4血壓和心臟做功1.血壓：血管內的血液對血管壁的側壓，也就是血液作用于血管壁單位面積上的壓力。收縮壓（PS）100～120mmHg舒張壓（Pd）

60～80mmHg脈壓（PS－Pd）通常表示血壓的方法為：120/80mmHg1mmHg=0.133kPa2.血壓周期性變化一、循環(huán)系統(tǒng)中的血壓分布29第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一一、循環(huán)系統(tǒng)中的血壓分布或Pst0P（t）T∫

p(t)dtPa－T0Pd

動脈血壓的變化舒張壓收縮壓大動脈小動脈毛細管靜脈120100806040

200血壓（mmHg）近心腔靜脈循環(huán)系統(tǒng)中的血壓變化由于在管徑大于1mm的血管中血液的粘度隨著管徑的減小而顯著增大,所以在小動脈處流阻最大,血壓下降最快。根據公式：R=8ηL/πr4在毛細血管處血液粘度隨著管徑的減小而減小,所以血壓下降不是太快。3.平均動脈壓（

）：在一個心動周期內動脈血壓的總平均值。4.血壓分布30第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、血壓的測量原理舒張壓收縮壓