2012高考試題分類匯編：概率

2012高考試題分類匯編：概率1.【2012高考安徽文10】袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（A）（B）（C）（D）【答案】B2.【2012高考遼寧文11】在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為(A)(B)(C)(D)【答案】C【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計(jì)算，以及分析問題的能力，屬于中檔題。3.【2012高考湖北文10】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是A.B..C.D.【答案】C4.【2102高考北京文3】設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】D5.【2012高考浙江文12】從邊長為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)（等可能）取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為的概率是___________?！敬鸢浮?.【2012高考重慶文15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮?.【2012高考上海文11】三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項(xiàng)目相同的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）【答案】.8.【2012高考江蘇6】（5分）現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，為公比的的概率是▲．【答案】?！究键c(diǎn)】概率。9.【2012高考江蘇25】（10分）兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，．（1）求概率（2）求．【答案】解：（1）若兩條棱相交，則交點(diǎn)必為正方體8個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，過任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱，∴共有對相交棱?！鄡蓷l棱平行，則它們的距離為1或距離為∴∴隨機(jī)變量是：01∴【考點(diǎn)】概率分布、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識。【解析】（1）求出兩相交棱的對數(shù)，即可由概率公式求得概率求出兩平行距離為，從而求出（兩平行距離為兩條棱異面），因此得到隨機(jī)變量10．【2012高考新課標(biāo)文18】（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式.（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(1)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；(2)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.【答案】11.【2012高考四川文17】(本小題滿分12分)某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和。（Ⅰ）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求的值；（Ⅱ）求系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率。命題立意：本題主要考查獨(dú)立事件的概率公式、隨機(jī)試驗(yàn)等基礎(chǔ)知識，考查實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)據(jù)的分析處理能力和基本運(yùn)算能力.【答案】【解析】【標(biāo)題】2012年高考真題——文科數(shù)學(xué)(四川卷）12.【2102高考北京文17】（本小題共13分）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，、18.【2012高考陜西文19】（本小題滿分12分）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（Ⅰ）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率。【答案】19.【2012高考江西文18】（本小題滿分12分）如圖，從A1（1,0,0