山東省濟(jì)寧鄒城縣聯(lián)考2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧鄒城縣聯(lián)考2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，232．4的平方根（）A．2 B． C． D．3．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民每月用水不超過20立方米，按每立方米2元收費；超過20立方米，則超過部分加倍收費.某戶居民三月份交水費72元，則該戶居民三月份實際用水為（）A．18立方米 B．26立方米 C．28立方米 D．36立方米4．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．5．下列說法正確的是()A．平方根是本身的數(shù)只有0; B．立方根是本身的數(shù)只有0和1;C．絕對值是本身的數(shù)只有0和1; D．相反數(shù)是本身的數(shù)只有0和1.6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，則∠DAE的度數(shù)是()A．10° B．12° C．15° D．18°7．若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，則（）A．m＝－7B．m＝7C．m＝－13D．m＝138．如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點D、E，則圖中是同旁內(nèi)角的有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對9．下列條件：①∠A﹣∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=2：3：5；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，其中能確定△ABC為直角三角形的條件有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．在以下實數(shù)：，，π2，3.1411，，，0.020020002…（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，每一個小正方形的邊長為個單位長，一只螞蟻從格點出發(fā)，沿著…路徑循環(huán)爬行，當(dāng)爬行路徑長為個單位長時，螞蟻所在格點坐標(biāo)為_______.12．已知一個正數(shù)的兩個平方根是和a-3，則a=_______，x=______。13．“同位角相等”的逆命題是__________________________．14．若，則=__________.15．如圖，直線、交于點，于點，，則的度數(shù)為__________．16．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若，則x=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（類比學(xué)習(xí)）小明同學(xué)類比除法2401615的豎式計算，想到對二次三項式x23x2進(jìn)行因式分解的方法：即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．（初步應(yīng)用）小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進(jìn)行因式分解，進(jìn)行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式x32x2-x-2因式分解．18．（8分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.19．（8分）已知與互為相反數(shù)，求的值．20．（8分）計算．（1）解方程：（2）計算：（3）解二元一次方程組：（1）（2）21．（8分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺的價格、年載客量如表：A型B型價格（萬元/臺）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？22．（10分）已知點A(m+2，3)和點B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸．(1)求m的值；(2)求AB的長．23．（10分）求下列各式中的x（1）4x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．24．（12分）某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位．(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少，單租45座的客車需多少輛？(2)已知45座的客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學(xué)生都有座，決定同時租用兩種客車，使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛，問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．2、D【解析】

直接利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的平方根是：．故選：．【點睛】此題主要考查了平方根的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)題意每戶居民每月用水不超過20立方米，按每立方米2元收費；超過20立方米，則超過部分按每立方米4元收費，故可寫出當(dāng)用水量大于20升時，水費y與用水量x的函數(shù)關(guān)系式，再代入水費即可求出用水量x.【詳解】根據(jù)題意每戶居民每月用水不超過20立方米，按每立方米2元收費；超過20立方米，則超過部分按每立方米4元收費，故當(dāng)用水量大于20升時，水費y與用水量x的函數(shù)關(guān)系式為y=20×2+4（x-20）=4x-40,故當(dāng)y=72時，x=28，故選C【點睛】此題主要考查函數(shù)的表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出關(guān)系式進(jìn)行求解.4、C【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷．【詳解】解：∵AF是△ABC的中線，

∴BF=CF，A說法正確，不符合題意；

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠C+∠CAD=90°，B說法正確，不符合題意；

∵AE是角平分線，

∴∠BAE=∠CAE，C說法錯誤，符合題意；

∵BF=CF，

∴S△ABC=2S△ABF，D說法正確，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

分別根據(jù)平方根，立方根，絕對值，相反數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有O，故A正確；立方根是本身的數(shù)只有0、1和-1，故B錯誤；絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；相反數(shù)是本身的數(shù)只有0，故D錯誤.故答案為A.【點睛】本題考查了平方根，立方根，絕對值，相反數(shù)的定義，靈活運用定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠EAC=64°,根據(jù)垂線定義求出∠CAD=54°,相減即可求解.【詳解】解：∵AE平分∠BAC,∠BAC＝128°，∴∠EAC=64°,∵AD⊥BC,∠C＝36°，∴∠CAD=54°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=64°-54°=10°,故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義,垂線的定義,屬于簡單題,表示出∠EAD=∠EAC-∠DAC是解題關(guān)鍵.7、C【解析】分析：先把等式的右邊化為2x2﹣1x+15的形式，再求出m的值即可．詳解：∵(x－5)(2x－3)=2x2﹣1x+15，∴m=﹣1．故選C．點睛：本題考查的是因式分解的意義，根據(jù)題意把(x－5)(2x－3)化為2x2﹣1x+15的形式是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義依次【詳解】解：直線AC與直線AB被直線l所截形成的同旁內(nèi)角有：∠ADE與∠AED、∠CDE與∠BED；直線AC與直線DE被直線AB所截形成的同旁內(nèi)角有：∠DAE與∠DEA；直線AB與直線DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角有：∠EAD與∠EDA；故選C．【點睛】此題主要考查同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是每條直線依次判斷.9、C【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的定義解答．【詳解】解：①∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，即△ABC為直角三角形；②設(shè)∠A、∠B、∠C分別為2x、3x、5x，由三角形內(nèi)角和定理得，2x+3x+5x＝180°，解得，x＝18°，∠C＝5x＝90°，即△ABC為直角三角形；③∠A＝∠B＝∠C，則∠C＝3∠A，∠B＝2∠A，由三角形內(nèi)角和定理得，∠A+2∠A+3∠A＝180°，解得，∠A＝30°，∴∠C＝3∠A＝90°，即△ABC為直角三角形；④∠A＝∠B＝2∠C，由三角形內(nèi)角和定理得，2∠C+2∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝36°，∠A＝∠B＝2∠C＝72°，即△ABC不是直角三角形；⑤∠A＝∠B＝∠C，由三角形內(nèi)角和定理得，∠C+∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝90°，即△ABC是直角三角形；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

無理數(shù)的形式包括：①含的；②開方開不盡的根式；③無限不循環(huán)小數(shù)；【詳解】無理數(shù)有：…（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）；共有3個無理數(shù)故選：B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握常見的無理數(shù)形式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1,2）【解析】

根據(jù)圖可得出AB、BC的的長度，從而得出爬行一圈的長度為16，再根據(jù)，即可得出爬行2019個單位時所在的格點坐標(biāo).【詳解】解：如圖可知AB=5，BC=3∴從一圈的長度為∵∴爬行2019個單位，所在的格點在點A的右邊三個單位長度，即（1,2）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo)以及矩形的周長公式，根據(jù)螞蟻運動規(guī)律找出爬行一圈的長度是解題的關(guān)鍵.12、a=1x=1【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得出方程，求出方程的解，代入求出即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根是和a-3，∴+a-3=0解得：a=1，

即x=（a+1）2=1．【點睛】本題考查平方根，立方根，解一元二次方程等知識點，主要考查學(xué)生運用知識點進(jìn)行計算的能力，題目都比較好，但是一道比較容易出錯的題目．13、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角．【解析】因為“同位角相等”的題設(shè)是“兩個角是同位角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”．14、-【解析】分析：由絕對值和平方的非負(fù)性結(jié)合已知條件求得a、b的值，再代入ab中計算即可.詳解：∵，∴，∴，∴.故答案為.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.15、35°【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠CEF=90°，根據(jù)求出∠AEC=35°，再根據(jù)對頂角相等求出的度數(shù).【詳解】∵，∴∠CEF=90°，∴∠AEC+∠AEF=90°，∵，∴∠AEC=35°，∴=∠AEC=35°，故答案為：35°.【點睛】此題考查垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，掌握圖形中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】試題解析：，化簡得：整理得：解得：故答案為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、[初步應(yīng)用]5，3；[深入研究]x32x2-x-2(x2)(x1)(x-1)；詳見解析；【解析】

[初步應(yīng)用]列出豎式結(jié)合已知可得：，，求出□與☆即可．[深入研究]列出豎式可得x32x2-x-2÷x2，即可將多項式x32x2-x-2因式分解．【詳解】[初步應(yīng)用]∵多項式x2□x6能被x2整除，∴，，∴☆=3，□=5，故答案為：5，3；[深入研究]∵，∴.【點睛】本題考查整式的除法；理解題意，仿照整數(shù)的除法列出豎式進(jìn)行運算是解題的關(guān)鍵．18、，見解析.【解析】

延長BE交CD于F，通過三角形外角的性質(zhì)可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【詳解】解：延長BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．19、3【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)化簡得，再代入原式求解即可．【詳解】解：與互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，即化簡得即原式【點睛】本題考查了分式的運算問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）0；（3）、（1）；（2）【解析】

（1）等式兩邊同時除以3之后，兩邊同時開方即可；（2）利用開立方、平方和取絕對值分別計算之后，再整理即可；（3）第①個使用加減消元法直接求解，第②個先去分母，整理之后用加減消元法即可求解．【詳解】解：（1）解：整理得：開方得：解得：；（2）==0；（3）解二元一次方程組：（1）解：①×2+②可得：7x=-7，解得：x=-1，將x=-1代入①可得，解得y=1,∴方程組的解為；（2）解：去分母可得，整理得，①+②×8可得，解得，將y值代入①可得，∴方程組的解為．【點睛】本題考查的是解一元二次方程、二元一次方程組以及實數(shù)的計算，掌握相關(guān)的計算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費用為1100萬元．【解析】

（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，根據(jù)“總費用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；（3）設(shè)購車總費用為w萬元，根據(jù)總費用的數(shù)量關(guān)系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設(shè)購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，由題意，得，解得6≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有三種購車方案方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．（3）設(shè)購車總費用為w萬元則w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m為整數(shù)，∴m＝8時，w最小＝1100，∴購車總費用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費用為1100萬元．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找到題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、(1)m＝；(2)AB的長為1．【解析】

（1）由題干條件可知A、B兩點的縱坐標(biāo)相同，據(jù)此進(jìn)行解答；（2）由上問結(jié)果可求出A、B兩點坐標(biāo)，用較大橫坐標(biāo)減去較小橫坐標(biāo)即為AB長度.【詳解】解：(1)∵A(m+2，1)和點B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸，∴2m﹣4＝1，∴m＝．(2)由(1)得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝1，∴A(，1)，B(，1)，∵﹣＝1，∴AB的長為1．【點睛】通過AB