山東省東營市墾利區(qū)六校2023屆七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

山東省東營市墾利區(qū)六校2023屆七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（3，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）3．關(guān)于y的方程ay-2=4與2y-5=-1的解相同，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．4．如圖所示，∠1＝70°，有下列結(jié)論：①若∠2＝70°，則AB∥CD；②若∠5＝70°，則AB∥CD；③若∠3＝110°，則AB∥CD；④若∠4＝110°，則AB∥CD．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值能作為反例的是（）A．a(chǎn)2，b1 B．a(chǎn)2，b1 C．a(chǎn)1，b2 D．a(chǎn)2，b16．已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)7．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，計劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短B．垂線段最短C．過一點只能作一條直線D．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形10．49的算術(shù)平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．711．若，則點(a，b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．估計與0.5的大小關(guān)系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．14．比較大小：_____2（填“＜”、“＞”、或“=”）．15．如圖所示,是護(hù)士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.16．如果a＜＜a+1，那么整數(shù)a＝_____．17．計算：am＝3，an＝8，則am+n＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接寫出∠AOC的補角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度數(shù)．19．（5分）閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi(a、b為實數(shù))例如計算:2+i(1)填空:i3=____(2)計算:①(2+i2-i；②2+i(3)若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題:已知:x+y+3i=1-x-yi(x、y20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=－1．21．（10分）計算：（1）（﹣2a2）3+2a2?a4﹣a8÷a2（2）﹣12018﹣（）﹣2+（﹣3）0（3）2a（a﹣b）（a+2b）（4）（﹣3m+2n）（﹣2n﹣3m）（9m2﹣4n2）22．（10分）如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并加以說明.解:∠AED=∠C．理由:∵∠EFD+∠EFG=180°(),∠BDG+∠EFG=180°(已知)∴∠BDG=∠EFD(),∴BD∥EF(),∴∠BDE+∠DEF=180°().又∵∠DEF=∠B(),∴∠BDE+∠B=180°(),∴DE∥BC(),∴∠AED=∠C().23．（12分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、由等式的基本性質(zhì)1可知，若，則，故本項正確；B、由等式的基本性質(zhì)1可知，若，則，故本項正確；C、由等式的基本性質(zhì)2可知，若，則，故本項正確；D、當(dāng)a=0時，無意義，故本項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．2、D【解析】

根據(jù)“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（3，﹣2），建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合坐標(biāo)系可得答案．【詳解】如圖所示，根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則“兵”位于點（﹣2，1），故選D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

求出第二個方程的解得到y(tǒng)的值，代入第一個方程即可求出a的值．【詳解】解：由2y-5=-1，得到y(tǒng)=2，將y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=1．故選：B．【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同．4、B【解析】②，④正確．②中∠5＝70°，又∠2＝∠1＝70°（對頂角相等），所以∠5＝∠2，所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；④中∠4＝110°，又∠2＝∠1＝70°（對頂角相等），所以∠2＋∠4＝70°＋110°＝180°，所以AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．5、C【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】A、a=3，b=2，滿足a＞b，a2＞b2，所以A選項不能作為證明原命題是假命題的反例；B、a=-2，b=-1，不滿足a＞b，所以B選項不能作為證明原命題是假命題的反例；C、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以C選項能作為證明原命題是假命題的反例；D、a=2，b=-1，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，所以D選項不能作為證明原命題是假命題的反例．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．6、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】A.=1.1是有理數(shù)；B.=-2，是有理數(shù)；C.是無理數(shù)；D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案．【詳解】計劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是垂線段最短，故選B．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握垂線段最短．9、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°和任意多邊形外角和為定值360°列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故選：C．【點睛】本題考查的知識點多邊形的內(nèi)角和與外交和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵49的平方根是±1，∴49的算術(shù)平方根是1．故選A.【點睛】本題考查平方根與算術(shù)平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.11、B【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．詳解：由題意得，a+3=0，b?2=0，解得a=?3，b=2，所以,點P的坐標(biāo)為(?3,2)，在第二象限.故選B.點睛：點的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.12、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】

根據(jù)題意由?1＞1，即可判斷大小關(guān)系．【詳解】∵＞2，∴?1＞1，∴＞，故答案為：＞．【點睛】此題考查實數(shù)比較大小，關(guān)鍵要懂得進(jìn)行估算．14、＜【解析】∵4<5<9，∴2<<3，∴1<?1<2，故答案為<.15、38.15℃．【解析】

由于圖象是表示的是時間與體溫的關(guān)系，而在10-14時圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴38.3＝∴k=-340，b=39.05∴y=-340x+39.05當(dāng)x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時間找對應(yīng)的體溫值．16、1【解析】

首先估算大小，再確定整數(shù)a的值即可．【詳解】∵,,,∴整數(shù)a=1．故答案是：1.【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．17、1【解析】

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加．【詳解】解：∵am＝3，an＝8，∴am+n＝am?an＝3×8＝1．故答案是：1．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運算．同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOD，∠BOC；（2）∠EOF＝70°．【解析】

（1）根據(jù)補角的定義判斷即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和對頂角解答即可．【詳解】（1）∠AOC的補角是∠AOD，∠BOC；（2）∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝20°．∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．【點睛】本題考查了角的計算，涉及到的角有平角、直角；熟練掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）-i，1；（2）①5，②3+4i；（3）x=2，y=-3.【解析】

（1）根據(jù)i2=-1，則i3=i2?i，i4=i2?i2，然后計算；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，出現(xiàn)i2，化簡為-1計算；（3）把原式化簡后，根據(jù)實部對應(yīng)實部，虛部對應(yīng)虛部列出方程，求得x，y的值.【詳解】解：（1）∵i2=-1，∴i3=i2?i=-1?i=-i，i4=i2?i2=-1?（-1）=1，（2）①（2+i）（2-i）=-i2+4=1+4=5；②（2+i）2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i；（3）∵（x+y）+3i=（1-x）-yi，∴x+y=1-x，3=-y，∴x=2，y=-3.【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，是信息給予題，解題步驟為：（1）閱讀理解，發(fā)現(xiàn)信息；（2）提煉信息，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（3）運用規(guī)律，聯(lián)想遷移；（4）類比推理，解答問題．20、-4a+5;2【解析】

原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當(dāng)a=－1時，原式=12＋5=2．21、（1）﹣7a6；（2）﹣；（3）2a3+2a2b﹣1ab2；（1）81m1﹣12m2n2+16n1．【解析】

（1）直接利用積的乘方運算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（3）直接利用多項式乘以