中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)40概率初步含解析-初中

考點(diǎn)40概率初步

一.選擇題（共20小題）

1.（2018?達(dá)州）下列說(shuō)法正確的是（）

A.“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《達(dá)州新聞》”是必然事件

B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%,是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”

C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是:=0.3,

S'0.4,則甲的成績(jī)更穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)6,6,7,7,8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

【分析】直接利用隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的定義分別分析得出答案.

【解答】解：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《達(dá)州新聞》”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%,是指明天有50%下雨的可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是＜=0.3,

S2=0.4,則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，正確；

D、數(shù)據(jù)6,6,7,7,8的中位數(shù)為7,眾數(shù)為：6和7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

2.（2018?長(zhǎng)沙）下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為4096”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨

C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

D.“a是實(shí)數(shù)，|a|20"是不可能事件

【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.

【解答】解：A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；

B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40獷，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤;

C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；

D、“a是實(shí)數(shù)，|a|20"是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

3.（2018?廣州）甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2：乙袋中裝有2個(gè)相同

的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)

有數(shù)字2的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

2346

【分析】直接根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再利用概率公式求出答案.

【解答】解：如圖所示：

開(kāi)始

/、2

AC

一共有4種可能，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的有1種情況,

故取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是：

4

故選：C.

4.（2018?衡陽(yáng)）己知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的

大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生.

【解答】解：A、連續(xù)拋-均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝

上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個(gè)隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確;

C、大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確;

D、通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為方，故此選項(xiàng)正確.

故選：A.

5.（2018?福建）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下

列事件為隨機(jī)事件的是（）

A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1

B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1

C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12

D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12

【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的

事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分

析即可.

【解答】解：A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1,是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12,是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

6.（2018?泰州）小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%,

他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說(shuō)法正確的是（）

A.小亮明天的進(jìn)球率為10%

B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次

C.小亮明天有可能進(jìn)球

D.小亮明天肯定進(jìn)球

【分析】直接利用概率的意義分析得出答案.

【解答】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%,他明天將參加一場(chǎng)比賽小亮明天

有可能進(jìn)球.

故選：C.

7.（2018?徐州）下列事件中，必然事件是（）

A.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上

B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等

C.366人中至少有2人的生日相同

D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)

【分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行填空即可.

【解答】解：A、拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上的概率為g,故A錯(cuò)誤；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故B錯(cuò)誤；

C、366人中平年至少有2人的生日相同，閏年可能每個(gè)人的生日都不相同，故C錯(cuò)誤;

【）、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，故D正確：

故選：D.

8.（2018?襄陽(yáng)）下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）

A.任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°

B.經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫(huà)一條直線

C.任意畫(huà)一個(gè)菱形，是中心對(duì)稱圖形

D.過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【解答】解：A、任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°是不可能事件；

B、經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫(huà)一條直線是必然事件；

C、任意畫(huà)一個(gè)菱形，是中心對(duì)稱圖形是必然事件；

【）、過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓是隨機(jī)事件；

故選:D.

9.（2018?包頭）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0

B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身

C.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°

D.長(zhǎng)分別為3,4,6的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形

【分析】直接利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案.

【解答】解：A、某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°,是不可能事件，故此選項(xiàng)正確；

D、長(zhǎng)分別為3,4,6的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

10.(2018?懷化)下列說(shuō)法正確的是()

A.調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式

B.數(shù)據(jù)2.0,-2,1,3的中位數(shù)是-2

C.可能性是99%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生

D.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000名學(xué)生

【分析】根據(jù)調(diào)查的方式、中位數(shù)、可能性和樣本知識(shí)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A、調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，正確；

B、數(shù)據(jù)2.0,-2,1,3的中位數(shù)是1,錯(cuò)誤；

C、可能性是99%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定會(huì)發(fā)生，錯(cuò)誤；

D、從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000,錯(cuò)誤;

故選：A.

11.(2018?隨州)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，得到如圖所

示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為()

【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率.

【解答】解：如圖，連接PA、PB、OP；

2

=-

則SfulfilO—~-■---T,SAABP-^X2X1=1,

222

由題意得：圖中陰影部分的面積=4(S-SAABP)

兀

=4(------1)=2n-4,

2

米粒落在陰影部分的概率為竺三￡二

42

故選：A.

12.（2018?煙臺(tái)）下列說(shuō)法正確的是（）

A.367人中至少有2人生日相同

B.任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是專

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為9096,則明天一定會(huì)下雨

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

【分析】利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析.

【解答】解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；

B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是看，錯(cuò)誤；

C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90幅則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；

I）、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,則買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤;

故選：A.

13.（2018?貴港）筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-10的號(hào)

碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（）

11?9

A.—B.—C.—D.—

105105

【分析】由標(biāo)有1-10的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，

利用概率公式計(jì)算可得.

【解答】解：???在標(biāo)有1-10的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種

情況，

???抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是亮，

故選：C.

14.（2018?貴陽(yáng)）如圖，小穎在圍棋盤(pán)上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且

兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（)

【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可.

【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是裊3

105

故選：D.

15.（2018?昆明）下列判斷正確的是（）

A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為S1=2.3,S/=L8,則甲組學(xué)生的

身高較整齊

B.為了了解某縣七年級(jí)4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行

調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為4000

C.在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

比賽成績(jī)/分9.59.69.79.89.9

參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643

則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.7

D.有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬

于必然事件

【分析】直接利用樣本容量以及方差的定義以及中位數(shù)的定義和必然事件的定義分別分析得

出答案.

【解答】解：A、甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為S1=2.3,S/=1.8,

則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了了解某縣七年級(jí)4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行

調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為100,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

比賽成績(jī)/分9.59.69.79.89.9

參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643

則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬

于必然事件，正確.

故選：D.

16.（2018?海南）在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅

球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為自，那么n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

【分析】根據(jù)概率公式得到區(qū)!，然后利用比例性質(zhì)求出n即可.

n3

【解答】解：根據(jù)題意得解得n=6,

n3

所以口袋中小球共有6個(gè).

故選：A.

17.（2018?沈陽(yáng)）下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同

C.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

D.明天一定會(huì)下雨

【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷.

【解答】解：A、“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；

C、“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、”明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

18.（2018?寧波）有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5,把這

些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）

【分析】讓正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)5即為所求的概率.

【解答】解：：從寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的

有2、4這2種結(jié)果，

正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為3，

5

故選：C.

19.（2018?廣西）從-2,-1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是

（）

9111

A.—B.—C.—D.—

3234

【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況,

再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：列表如下：

積-2-12

-22-4

-12-2

2-4-2

由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果,

所以積為正數(shù)的概率為多土,

63

故選：C.

20.（2018?湖州）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車(chē)”的情況

進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小

區(qū)的概率是（）

1119

A.—B.—C.—D.—

9633

【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多

少即可.

【解答】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C,

列表如下：

ABC

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，

所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為三二,

93

故選：C.

二.填空題（共13小題）

21.（2018?東麗區(qū)一模）小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,

5,6點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是,.

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的

比值就是其發(fā)生的概率.

【解答】解：根據(jù)題意知，擲一次骰子6個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個(gè)，所以擲到上面為奇數(shù)

的概率為爭(zhēng)

故答案為：j：

22.（2018?揚(yáng)州）有4根細(xì)木棒,長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,4cm,5cm,從中任選3根,恰好

能搭成一個(gè)三角形的概率是g.

【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一

個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，從4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、

5,共4種取法，

而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5：2,4,5,3種；

故其概率為：

4

23.（2018?哈爾濱）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),

張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是1.

【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6,從而利用概率公式可求

出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率.

【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3,6,

故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：告=2■.

63

故答案為：

24.（2018?懷化）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1,2,

3,4,5,隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是4.

5

【分析】利用隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：摸出的小球標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是：4-

5

故答案為：名.

25.（2018?永州）在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒(méi)有區(qū)別,

其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后

再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的

值大約是100.

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以

從比例關(guān)系入手，列出方程求解.

【解答】解：由題意可得，-=0.03,

n

解得，n=100.

故估計(jì)n大約是100.

故答案為：100.

26.（2018?東營(yíng)）有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、

矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中

心對(duì)稱圖形的概率是_也.

-5-

【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案.

【解答】解：：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正

方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，

???從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：4.

5

故答案為：4-

5

27.（2018?成都）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中

隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為看，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是

6.

【分析】直接利用摸到黃色乒乓球的概率為搭，利用總數(shù)乘以概率即可得出該盒子中裝有黃

色乒乓球的個(gè)數(shù).

【解答】解：；裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸

到黃色乒乓球的概率為

該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是：16X/6.

故答案為：6.

28.（2018?岳陽(yáng)）在-2,1,4,-3,0這5個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是I.

-5-

【分析】根據(jù)概率公式：P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)可得答

案.

【解答】解：任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是：P=V，

5

故答案為：當(dāng)

5

29.（2018?天門(mén)）在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為

_2

【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：高■=￥，

147

故答案為：y.

30.（2018?張家界）在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若

從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為工，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個(gè)數(shù)

10

為10.

【分析】設(shè)有x個(gè)黃球，利用概率公式可得小一工，解出x的值，可得黃球數(shù)量，再求

3+x10

總數(shù)即可.

【解答】解：設(shè)有x個(gè)黃球，由題意得：六=工，

3+x10

解得:x=7,

7+3=10,

故答案為：10.

31.（2018?宿遷）小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或

2根，最后取完者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火

柴棒的根數(shù)是1.

【分析】從小明拿到第7根火柴著手，進(jìn)行倒推，就能找到小明保證獲勝的方法.

【解答】解：若小明第一次取走1根，小麗也取走1根，小明第二次取2根，小麗不論取走

1根還是兩根，小明都將取走最后一根，

若小明第一次取走1根，小麗取走2根，小明第二次取1根，小麗不論取走1根還是兩根,

小明都將取走最后一根，由小明先取，且小明獲勝是必然事件，

故答案為：1.

32.（2018?深圳）一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：*.

【分析】根據(jù)題意可知正六面體的骰子六個(gè)面三個(gè)奇數(shù)、三個(gè)偶數(shù)，從而可以求得相應(yīng)的概

率.

【解答】解：個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為：,三，

62

故答案為：

33.（2018?內(nèi)江）有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：

①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.

將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖

形的概率是2.

【分析】由五張卡片①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓中，既是軸對(duì)

稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：???五張卡片①線段；②正三角形；③平行四邊形：④等腰梯形；⑤圓中，既是

軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的①⑤，

，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是：

5

故答案為：春

5

三.解答題（共17小題）

34.（2018?自貢）某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、

娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

個(gè)人教

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了100名學(xué)生;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1500名，估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有600人;

（4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)

好閱讀的學(xué)生的概率是3.

-5-

【分析】(1)根據(jù)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)人數(shù)的百分比，以及運(yùn)動(dòng)人數(shù)即可求出共調(diào)查的人數(shù)；

(2)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖即可求出閱讀的人數(shù)以及上網(wǎng)的人數(shù)，從而可補(bǔ)全圖形.

(3)利用樣本估計(jì)總體即可估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù).

(4)根據(jù)愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率.

【解答】解：(1)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40,所占百分比為40%

...共調(diào)查人數(shù)為：404-40%=100

(2)愛(ài)好上網(wǎng)的人數(shù)所占百分比為10%

愛(ài)好上網(wǎng)人數(shù)為：100X10%=10,

.,?愛(ài)好閱讀人數(shù)為：100-40-20-10=30,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，

(3)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)所占的百分比為40%,

，估計(jì)愛(ài)好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500X4(W=600

(4)愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比30%,

用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率為旦

35.(2018?吉林)一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A,B,C,除所標(biāo)

字母不同外，其它完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出

一個(gè)小球，用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率.

【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)，即

可求出其概率.

【解答】解：列表得：

ABC

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有3種,

所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率=事《.

93

36.（2018?荊門(mén)）文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂，近年來(lái)，央視推出《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、

《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對(duì)這些欄

目的喜愛(ài)情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從

《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（記為B）、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》（記為C）、

《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛(ài)的一個(gè)欄目，也可以寫(xiě)出一個(gè)自己喜愛(ài)的其他文化

欄目（記為E）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

￡o

7o

6o

5o

4o

3O

2O

1O

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩

名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.

【分析】（1）由A欄目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)乘以D欄目所占百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他欄目人數(shù)求得B的人

數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360°乘以B人數(shù)所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能結(jié)果，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解

【解答】解：（1）304-20%=150（人），

...共調(diào)查了150名學(xué)生.

(2)D：50%X150=75(人)，B：150-30-75-24-6=15(人)

補(bǔ)全條形圖如圖所示.

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為患X360°=36°.

（3）記選擇“E”的同學(xué)中的2名女生分別為N“N2,4名男生分別為虬，M2,MS,

列表如下:

NIN2MIM2M3Mi

N,(N1,N2)(Ni,Mi)(NI,M2)(NHM3)(N,,Mi)

N2(N2,ND(N2,Nt)(N2,M2)（N2,曲）(N2,M4)

MI(MI,ND(Mi,N2)(MI,M2)(Mi,M3)(Mt,M4)

M2(M2,NJ(M，,N2)(M2,M,)（M2,岫）(M2,M4)

(M3,NJ(N%,N2)(M3,MD(M3,M2)（此，M.）

(MoND(M,,N2)(M4,M,)(Mt,M2)(Mi,M3)

???共有30種等可能的結(jié)果，其中，恰好是同性別學(xué)生（記為事件F）的有14種情況，

“⑹嚼看

37.（2018?瀘州）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、

社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)

查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）.并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)

繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù);

（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意

抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.

【分析】（1）用喜愛(ài)社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值;

（2）先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百

分比可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概

率公式求解.

【解答】解：⑴n=5?10%=50；

（2）樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為50-15-20-5=10（人），

1200X”-240,

50

所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為:

男男男女

/1\

男男女男男男

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,

所以恰好抽到2名男生的概率=皋上.

122

38.（2018?遂寧）學(xué)習(xí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要井話，牢固樹(shù)立“綠水青山就

是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹(shù)成

活情況，對(duì)本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A好，B：中，C：差.

（1）求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再?gòu)倪@4

人中隨加抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)對(duì)狀圖或列表法求出全是B類學(xué)生的概率.

【分析】（1）由A類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、B的人數(shù)求得C類人數(shù)，再分別用B、C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對(duì)應(yīng)百

分比，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；

（3）列表得出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得.

【解答】解：（1）全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為104-25%=40（人）；

(2)類人數(shù)為40-(10+24)=6,

AC類所占百分比為gX100%=15%,B類百分比為絲X100%=60%,

4040

補(bǔ)全圖形如下：

(3)列表如下：

ABBC

ABABACA

BABBBCB

BABBBCB

CACBCBC

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類的有2種情況，

所以全是B類學(xué)生的概率為今占.

126

39.（2018?宿遷）有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求

出結(jié)果）.

【分析】（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果

數(shù)，然后利用概率公式求解.

【解答】解：（1）甲選擇A部電影的概率=*；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為:

甲

/

乙ABAB

八八八八

丙ARABABAB

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為2,

所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率=m二.

84

40.（2018?南充）“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操

員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

成績(jī)/分78910

人數(shù)/人2544

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8分，中位數(shù)是9分

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨

機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

（2）利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.

【解答】解：（1）由于8分出現(xiàn)次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為8分，

中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為9分，

故答案為：8分、9分；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

八八九七八九七八九七八八

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果,

所以恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為今

126

41.（2018?烏魯木齊）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了"環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成

績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并

制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中表示被污損的數(shù)

據(jù)）.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

成績(jī)分組頻數(shù)頻率

50WxV6080.16

60WxV7012a

70<xV80■0.5

80WxV9030.06

90WxV90bc

合計(jì)■1

（1）寫(xiě)出a,b,c的值；

（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參

加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.

頻數(shù)

【分析】（1）利用50Wx<60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率=先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù),

再分別計(jì)算出a,b,c的值;

（2）先計(jì)算出競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)

生中競(jìng)賽成績(jī)不低于70分的人數(shù);

（3）列樹(shù)形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來(lái)自一組的情況，利用求概率

公式計(jì)算出概率

【解答】解：（1）樣本人數(shù)為：84-0.16=50（名）

a=124-50=0.24

70WxV80的人數(shù)為:50X0.5=25（名）

b=50-8-12-25-3=2（名）

c=24-50=0.04

所以a=0.24,b=2,c=0.04；

（2）在選取的樣本中，競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6,根據(jù)樣本估計(jì)

總體的思想，有：

1000X0.6=600（人）

.?.這1000名學(xué)生中有600人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；

（3）成績(jī)是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5

組有2人，不妨記作A,B

從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹(shù)形圖所示，共有

甲乙丙AB

20種情況：

乙丙AB甲丙AB甲乙AB甲乙丙B甲乙丙A

抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB,BA共8種情況,

，抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率

205

42.（2018?臺(tái)灣）一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球，將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4,今翔

翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取

出的結(jié)果如表所列：

次數(shù)第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10

次次次次次次次次次次

號(hào)碼13442141

若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

（1）請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù).

（2）承（1）,翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次，請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生T這10次得分

的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4」的情形？若有可能，請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率，并

完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程；若不可能，請(qǐng)完整說(shuō)明你的理由.

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；

（2）先根據(jù)這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4得出后兩次得分的范圍，再列

表得出所有等可能結(jié)果，從中找打符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.

【解答】解：（1）第1次至第8次得分的平均數(shù)1+3+4+4；2+1+4+1—2.5;

（2）?.?這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4,

???這10次得分之和不小于22、不大于24,

而前8次的得分之和為20,

后兩次的得分不小于2、不大于4,

解：列表得：

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)

???一共有16種情況，其中得分之和不小于2、不大于4的有6種結(jié)果,

則后兩次的得分不小于2、不大于4的概率為名號(hào)

168

43.(2018?銅仁市)張老師為了了解班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分

學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查.他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般;

D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)計(jì)算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一

幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概

率.

【分析】(1)由B類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以A、C類別對(duì)應(yīng)

百分比求得其人數(shù)，據(jù)此結(jié)合條形圖進(jìn)一步得出答案；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的結(jié)果數(shù),

利用概率公式求解可得.

【解答】解：(1)?.?被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(7+5)+60爐20人，

AA類別人數(shù)為20X15%=3人、C類別人數(shù)為20X(1-15%-60%-10%)=3,

則A類男生人數(shù)為3-1=2、C類女生人數(shù)為3-1=2,

補(bǔ)全圖形如下：

8

7

6

5

4

3

2

1

0

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:

?共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況,

.?.所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率為之.

44.(2018?安徽)“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)

部分信息如下:

(1)本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽

人數(shù)的百分比為30%；

(2)賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試

判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;

(3)成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰

好選中1男1女的概率.

【分析】(1)用“59.5?69.5”這組的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再

計(jì)算出“89.5?99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比，然后用1分別減去其它三組的百

分比得到“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比;

(2)利用“59.5?69.5”和“69.5?79.5”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為40%可判斷他不能獲獎(jiǎng);

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根

據(jù)概率公式求解.

【解答】解：（1）5+10%=50,

所以本次比賽參賽選手共有50人,

“89.5-99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為竺gX100%=24%,

50

所以“69.5-79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為1-10%-36%-24%=30%；

故答案為50,30%；

（2）他不能獲獎(jiǎng).

理由如下:

他的成績(jī)位于“69.5?79.5”之間,

而“59.5-69.5”和“69.5-79.5”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為10%+30%=40%,

因?yàn)槌煽?jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng),他位于后40%,

所以他不能獲獎(jiǎng);

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為:

亍女

男吟^久

男男女

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)為8,

所以恰好選中1男1女的概率=條3

123

45.（2018?蘇州）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積

都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為三;

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)

動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是

3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）.

【分析】（1）由標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，利用概率公式計(jì)

算可得；

（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù),

再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【解答】解：（1）I.在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1、3這2