日喀則市2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

日喀則市2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是方程的解，那么的值是（）A．1 B．－1 C．－2 D．22．若x＝2是方程ax＝4的解，則a的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣43．如圖，已知、、在同一直線上，且，若，，則為（）A．35° B．40° C．105° D．145°4．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點落在邊上的點處，點落在點處，若則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知三個實數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則（）A．b>0，b2-ac≤0 B．b＜0，b2-ac≤0C．b>0，b2-ac≥0 D．b＜0，b2-ac≥06．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（）A．2 B． C．3 D．7．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．(x+y)(-x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(-x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)8．數(shù)軸上，對應(yīng)的點在（）A．點A、B之間 B．點B與C之間 C．點C與D之間 D．點E與F之間9．下列運算正確的是（）A．=-2 B．|﹣3|=3 C．=2 D．=310．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．x3?x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（﹣2x）2=﹣4x211．如果，則n的值為()A．6 B．1 C．5 D．812．下列分解因式錯誤的是（）.A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA11NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，則第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代數(shù)式表示）14．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是_______．15．一個角與它的補角之差是20°,則這個角的大小是____.16．已知，，則=_______17．已知點在第四象限，且點到軸的距離為5，到軸的距離為2，那么點的坐標為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．19．（5分）尺規(guī)作圖（1）如圖所示，已知線段AB，∠α，∠β，用尺規(guī)作一個△ABC，使它的兩個角分別為∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡,圖作在空白處）（2）已知：點P為∠CAB邊上的一點，求作：直線PQ，使得PQ∥AB20．（8分）如果我們定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．若＝10，求x的值．21．（10分）化簡或計算（1）；（2）22．（10分）某小區(qū)有一塊面積為196m2的正方形空地，開發(fā)商計劃在此空地上建一個面積為100m2的長方形花壇，使長方形的長是寬的2倍.請你通過計算說明開發(fā)商能否實現(xiàn)這個愿望？(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈7.070)23．（12分）閱讀材料：若，求m、n的值．解：∵，∴∴，而，，∴且，∴n=1，m=1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)，則a=______；b=_________．(2)已知△ABC的三邊a，b，c滿足=0，關(guān)于此三角形的形狀的以下命題：①它是等邊三角形；②它屬于等腰三角形：③它屬于銳角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正確命題的序號為________________．(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且，求△ABC的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

將代入方程可得關(guān)于k的方程，解方程即可得.【詳解】將代入方程，得2k-1=3，解得：k=2，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程解的概念是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

把x=1代入已知方程，列出關(guān)于a的方程，通過解該方程來求a的值．【詳解】解：∵x＝1是方程ax＝4的解，∴1a＝4，解得a＝1．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．3、D【解析】

根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等與兩直線平行、同位角相等，求出∠ACD和∠DCE的度數(shù)，然后求和即可解答．【詳解】解：∵CD//AB，∠B=40°，∠A=105°，∴∠DCE=∠B=40°，∠ACD=∠A=105°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.故答案為D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等與兩直線平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

由鄰補角概念和翻折變換性質(zhì)得出∠EFB′=∠1=115°，∠EFC=65°，據(jù)此知∠CFB′=50°，結(jié)合∠B=∠B′=90°知∠2=90°-∠CFB′，從而得出答案．【詳解】解：∵∠1=115°，∴∠EFB′=∠1=115°，∠EFC=65°，∴∠CFB′=50°，又∵∠B=∠B′=90°，∴∠2=90°-∠CFB′=40°，故選：A．【點睛】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余、對頂角相等的性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)題意得a+c=2b，然后將a+c替換掉可求得b＜0，將b2-ac變形為，可根據(jù)平方的非負性求得b2-ac≥0.【詳解】解：∵a-2b+c=0，∴a+c=2b，∴a+2b+c=4b＜0，∴b＜0，∴a2+2ac+c2=4b2，即∴b2-ac=，故選：D.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面積＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故選A．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、(x+y)(-x-y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、(x-y)(-x+y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項正確．C、(-x+y)(-x+y)不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、(-x+y)(-x-y)符合平方差公式的特點，能用平方差公式進行計算，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

找到能開得盡方的兩個數(shù)，滿足一個比2小，一個比2大，從而確定表示實-的點所在的范圍．【詳解】解：因為1＜2＜4，

即1＜＜2，

所以-2＜-＜-1，

即表示實數(shù)-的點在點B與點C之間．

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，找到接近-且能開得盡方的兩個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定．【詳解】解：A、C、，故選項錯誤；B、|﹣3|=3，故選項正確；D、9開三次方不等于3，故選項錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)．10、C【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法與除法、合并同類項、積的乘方的法則進行計算．【詳解】A、應(yīng)為x+x=2x，故本選項錯誤；B、應(yīng)為x3?x2=x5，故本選項錯誤；C、（x4）2=x4×2=x8，正確；D、應(yīng)為（-2x）2=4x2，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；（2）積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；（3）冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；（4）同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并．注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算．11、C【解析】∵，∴，∴，∴n=5.故選C.12、B【解析】

利用因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A.，正確；B.，所以此選項符合題意；C.，正確；D.，正確故選：B.【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問題即可．詳解：如圖①中,∠A1+∠A2=180°=1×180°，如圖②中,∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如圖③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第n個圖,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1學(xué)會從=，故答案為.點睛：平行線的性質(zhì).14、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)即可得出．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案為1．15、100°【解析】【分析】設(shè)這個角為α，根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°表示出它的補角，然后列出方程求出α即可．【詳解】設(shè)這個角為α，則它的補角180°-α，根據(jù)題意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案為100°．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，設(shè)出這個角并表示出它的補角是解題的關(guān)鍵．16、-1【解析】分析：分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則分別化簡求出即可．詳解：∵2m=3，，∴，∴m+2n=－2，∴==-1．故答案為：-1．點睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法等知識，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

第四象限的點的特點是橫坐標為正，縱坐標為負，再根據(jù)點到坐標軸的距離可確定坐標.【詳解】根據(jù)第四象限點的特征，P到x軸的距離為5，所以縱坐標為-5，P到y(tǒng)軸的距離是2，所以橫坐標為2，故P點坐標為.【點睛】本題考查坐標系中坐標的性質(zhì)，熟記四個象限中坐標的符號特征是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）見解析；（3）45°【解析】

（1）過點P作PH∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根據(jù)∠MPH＋∠NPH=90°和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PG∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PG∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根據(jù)∠NPG－∠MPG=90°和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠PFO=∠PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）過點P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案為：∠PFD＋∠AEM=90°；（2）過點P作PG∥AB∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；（3）設(shè)AB與PN交于點H∵∠P=90°，∠PEB＝15°∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】

（1）根據(jù)作一個角等于已知角的方法，分別以A、B為頂點,作圖即可；（2）以A點為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于F，交AP于E，然后以P為圓心，以AF長為半徑畫弧，交AP于M，以M為圓心，EF長為半徑畫弧交前弧于N，過PN畫直線PQ即可．【詳解】（1）如圖所示：；（2）如圖所示：．【點睛】此題主要考查了基本作圖，解題關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的作法，以及同位角相等，兩直線平行的判定方法．20、1.2【解析】

根據(jù)題目中的新定義的法則，列出方程，可以求得x的值．【詳解】解：∵＝10，∴（x+1）（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝10，∴x1+1x+1﹣x1+4＝10，∴1x＝2，∴x＝1.2．【點睛】本題考查整式的混合運算、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運算的計算方法．21、（1）；（2）5x2+2x【解析】

（1）分別計算零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，乘方再合并即可