遼寧省營(yíng)口市大石橋市石佛中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

遼寧省營(yíng)口市大石橋市石佛中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．12．已知a<b，則下列關(guān)系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a(chǎn)+4<b+4 D．a(chǎn)－4<b－43．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+a=3a2 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a(chǎn)3?2a2=2a65．已知關(guān)于x，y的方程，給出下列結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)；②當(dāng)a＝2時(shí)，方程組的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都為自然數(shù)的解有3對(duì)．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．已知am＝6，an＝3，則a2m﹣3n的值為（）A． B． C．2 D．97．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，則a、b的值分別是（A．a(chǎn)=4,?b=3 B．a(chǎn)=-4,?b=-38．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定9．下列計(jì)算正確的是（）A．（ab3）2＝a2b6 B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)2+a3＝a510．下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對(duì)有序數(shù)對(duì)（m，n）定義“f運(yùn)算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b為常數(shù)．f運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，在此基礎(chǔ)上，可對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)A（x，y）規(guī)定“F變換”：點(diǎn)A（x，y）在F變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為坐標(biāo)為f（x，y）的點(diǎn)A′，（1）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)，f（﹣2，4）＝___；（2）若點(diǎn)P（4，﹣4）在F變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身，則a＝___，b＝___．12．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，則∠ABC＝_____．13．若直線，，則直線與的位置關(guān)系是__________．14．計(jì)算的結(jié)果等于_________．15．人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)______.16．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D’、C’的位置，若∠EFB=72°，則∠AED’等于______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）已知點(diǎn)P（2a﹣4，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍．18．（8分）已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為試求出a，b的值.19．（8分）已知A、B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9:10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x(分）之間的關(guān)系如圖所示。（1）甲的速度是千米/分。（2）乙的速度是千米/分，乙到達(dá)A地的時(shí)間是。（3）甲、乙兩人相距4千米的時(shí)間是。20．（8分）（用列方程或方程組解答本題）為了支持武漢抗擊“新冠肺炎”，某校七（1）班40名學(xué)生積極為其捐款購(gòu)買口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情況如下表：捐款金額（元）203050捐款人數(shù)20表格中20元和30元的人數(shù)被班長(zhǎng)不小心刮破了看不到數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息幫助他求出捐款20元、30元的人數(shù)．21．（8分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4的度數(shù)．22．（10分）小明用8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形(長(zhǎng)，寬為)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形；圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞.(1)求小長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬.(2)求的值.23．（10分）已知，AB∥CD，點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn)．(1)如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED=°；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在FG延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)CD與AE交于點(diǎn)H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請(qǐng)說明你的結(jié)論；(3)如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點(diǎn)K，交AI于點(diǎn)I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度數(shù)．24．（12分）已知m、n滿足+|n+2|＝0，求2m﹣n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，列出方程，再令x為大于等于1的整數(shù)，逐一進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y＝40，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝5；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝0；故有2種分組方案．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是列方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出含x和y的方程.2、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).3、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．4、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】A．2a+a=3a，錯(cuò)誤；B．a(chǎn)6÷a2=a4，錯(cuò)誤；C．（a3）2=a6，正確；D．a(chǎn)3?2a2=2a5，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．5、D【解析】

①當(dāng)x和y互為相反數(shù)時(shí)解的，則可以得出結(jié)論②將a=2代入方程組得到，再將x和y的值代入到原方程，即可解答③將y的方程x+2y＝3﹣a等式兩邊同時(shí)乘以2，然后整理得出3x+y＝6，即可解答【詳解】①若x與y互為相反數(shù)，則有，解得，即存在實(shí)數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)，①正確②當(dāng)a＝2時(shí)，方程組有，解得，將x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正確③y的方程，x+2y＝3﹣a等式兩邊同時(shí)乘以2，得，整理得，3x+y＝6，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，．共有3組自然數(shù)解．③正確故選D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵主要在于把已知的數(shù)代入到方程組里面解答6、A【解析】

原式利用同底數(shù)冪的除法法則及冪的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵am＝6，an＝3，∴原式＝（am）2÷（an）3＝36÷27＝，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)，再利用各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等得出答案．【詳解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、A【解析】

分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：A．（ab3）2＝a2b6，正確；B．（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣1，1）；1；1．【解析】

（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則解得；（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于a、b的方程，通過解方程求得它們的值即可．【詳解】（1）依題意得：f（﹣1，4）＝（×（﹣1）+0，×4﹣0）＝（﹣1，1），故答案是：（﹣1，1）；（1）依題意得：f（4，﹣4）＝（×4+a，×（﹣4）+b）＝（4，﹣4），所以×4+a＝4，×（﹣4）﹣b＝﹣4所以a＝1，b＝1．故答案是：1；1．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握對(duì)有序數(shù)對(duì)（m，n）定義“f運(yùn)算”法則．12、60°【解析】

先根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求得∠ABC．【詳解】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，∵AB∥CD，

∴∠CDB=∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°，

故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13、平行【解析】

根據(jù)平行公理的推論解答.【詳解】∵直線，，∴直線與的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行.【點(diǎn)睛】此題考查平行公理的推論：如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行.14、【解析】

直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟記公式是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10-6，故答案為：7.7×10-6【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．16、1【解析】

由平行線的性質(zhì)可求得∠DEF，又由折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠D′EF，結(jié)合平角可求得∠AED′．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠DEF=72°，∴∠AED′=180°-72°-72°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（0，6）；（2）n＞﹣1．【解析】

（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列出關(guān)于a的方程，解之可得；（2）由AB∥x軸知A、B縱坐標(biāo)相等可得m的值，再根據(jù)點(diǎn)B在第一象限知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于0，據(jù)此可得n的取值范圍．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P（2a﹣4，a+4）在y軸上，∴2a﹣4＝0，解得：a＝2，∴a+4＝6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）；（2）∵A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），AB∥x軸，∴m﹣3＝4，解得：m＝7，∵點(diǎn)B在第一象限，∴n+1＞0，解得：n＞﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平行與x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．18、【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)滿足方程②，應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的方程，解得a，b的值．【詳解】解：根據(jù)題意是②方程的解，是①方程的解，∴解得【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組解的定義，解決本題的關(guān)鍵是二元一次方程組解的定義．19、（1）13；（2）1,9:1；（3）9:12或【解析】

（1）根據(jù)甲30分鐘走完全程10千米，即可求出甲的速度.（2）由圖中兩圖象的交點(diǎn)可知，兩人在甲走了5千米時(shí)相遇，從而可求出甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15-10）分鐘，所以乙的速度為：5÷5，求出乙走完全程需要時(shí)間，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，即可求出答案．（3）甲出發(fā)后x分鐘兩人相距4千米，①甲、乙相遇前相距4千米，即甲的路程+乙的路程=10千米-4千米；②甲、乙相遇后相距4千米，即甲的路程+乙的路程=10千米-+4千米.由兩人的路程關(guān)系列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）因?yàn)榧?0分走完全程10千米，所以甲的速度=1030=1故答案為13（2）由圖中看出兩人在甲走了5千米時(shí)相遇，那么甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15-10）分鐘，

所以乙的速度為：5÷5=1千米/分，所以乙走完全程需要時(shí)間為：10÷1=10分，因?yàn)?：10乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為9：1；

故答案為1;9:1．（3）設(shè)甲出發(fā)后x分鐘兩人相距4千米，

①甲、乙相遇前相距4千米，

由題意得：x解得：x=12，

②甲、乙相遇后相距4千米，

x解得：x=18，所以9:12或9:18兩人相距4千米．

故答案為：9:12或9:18.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用．做題過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和具體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．本題應(yīng)注意乙用的時(shí)間和具體時(shí)間之間的關(guān)聯(lián).根據(jù)數(shù)形結(jié)合得到甲乙相應(yīng)的速度以及相應(yīng)的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．20、捐款20元的有10人，捐款30元的有10人【解析】

設(shè)捐款20元的為x人，捐款30元的為y人，根據(jù)全班共40人且共捐款1500元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)捐款20元的為x人，捐款30元的為y人，依題意，得：，解得：．答：捐款20元的有10人，捐款30元的有10人．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、∠4＝85°.【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠4的度數(shù).【詳解】∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)，∴∠4＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∵∠3＝85°，∴∠4＝85°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；要靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.22、(1)長(zhǎng)10cm，寬6cm；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)甲圖可得到2b=a+2，根據(jù)乙圖可以得到3a=5b，解這兩個(gè)關(guān)于a、b的方程組即可得ab的值；（2）將所求值代入所求的代數(shù)式求解即可．【詳解】解：(1)根據(jù)小明所拼的圖案甲，有2b=a+2；所拼的圖案乙，有3a=5b．∴，解得；(2)∵a=10，b=6，∴(a+2b)2-8ab，=(10+2×6)2-8×10×6，=1．故答案為(1)長(zhǎng)10cm，寬6cm；(2)1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解圖示中隱含的等量關(guān)系并列出方程組是解題的關(guān)鍵．23、（1）70；（2）∠EAF=∠AED+∠EDG，理由見解析；(3)142°【解析】分析：（1）延長(zhǎng)DE交AB于H，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠D=∠AHE=40°，再由三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AED度數(shù)；（2）根據(jù)∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，進(jìn)而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）設(shè)∠EAI=α，則∠BAE=3α，由三角形內(nèi)角和定理得∠EDK=