機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃第1頁(yè)/共47頁(yè)一概述什么叫軌跡規(guī)劃？為什么要進(jìn)行軌跡規(guī)劃？通常，軌跡規(guī)劃分為哪幾類(lèi)？軌跡規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系軌跡規(guī)劃與控制系統(tǒng)的關(guān)系第2頁(yè)/共47頁(yè)什么叫軌跡規(guī)劃？確定機(jī)器人的手部或關(guān)節(jié)在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間所走過(guò)的路徑、在各路徑點(diǎn)的速度、加速度，這項(xiàng)工作稱(chēng)為軌跡規(guī)劃。第3頁(yè)/共47頁(yè)第4頁(yè)/共47頁(yè)第5頁(yè)/共47頁(yè)為什么要進(jìn)行軌跡規(guī)劃？為了使機(jī)器人完成規(guī)定的任務(wù)。為了使機(jī)器人末端執(zhí)行器從起始位姿達(dá)到終點(diǎn)位姿，需要規(guī)定運(yùn)動(dòng)路徑、中間點(diǎn)的速度及加速度。第6頁(yè)/共47頁(yè)通常，軌跡規(guī)劃分為哪幾類(lèi)？通常，軌跡規(guī)劃分為關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃和直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃兩種。關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃是對(duì)各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行規(guī)劃；直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃是對(duì)末端手的位姿軌跡進(jìn)行規(guī)劃。第7頁(yè)/共47頁(yè)軌跡規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃要依靠逆運(yùn)動(dòng)學(xué)不斷將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)角度。此關(guān)節(jié)角度即是該關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)的期望值。第8頁(yè)/共47頁(yè)軌跡規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系軌跡規(guī)劃過(guò)程中不斷應(yīng)用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，把手部的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)坐標(biāo)第9頁(yè)/共47頁(yè)軌跡規(guī)劃與控制系統(tǒng)的關(guān)系軌跡規(guī)劃的結(jié)果，即關(guān)節(jié)角的大小要作為關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)的命令。第10頁(yè)/共47頁(yè)軌跡規(guī)劃與控制系統(tǒng)的關(guān)系第11頁(yè)/共47頁(yè)二軌跡規(guī)劃的基本原理

關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃具有中間點(diǎn)的軌跡規(guī)劃第12頁(yè)/共47頁(yè)關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃(1)第13頁(yè)/共47頁(yè)關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃(2)第14頁(yè)/共47頁(yè)直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃不考慮加速段減速段的情況等加速等減速情況第15頁(yè)/共47頁(yè)直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃(1)第16頁(yè)/共47頁(yè)直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃(2)第17頁(yè)/共47頁(yè)以二連桿機(jī)器人為例介紹直角坐標(biāo)軌跡規(guī)劃的過(guò)程由Ａ到Ｂ點(diǎn)，走一條直線。已知Ａ、B點(diǎn)的直角坐標(biāo)。要求確定中間點(diǎn)的坐標(biāo)。求出直線方程。按某種方法求出中間點(diǎn)２、３、４、５的直角坐標(biāo)，如按等長(zhǎng)法插補(bǔ)。用逆運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算各直角坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角。第18頁(yè)/共47頁(yè)具有中間點(diǎn)的軌跡規(guī)劃(1)第19頁(yè)/共47頁(yè)具有中間點(diǎn)的軌跡規(guī)劃(2)第20頁(yè)/共47頁(yè)三關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃拋物線過(guò)渡的線性運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃高次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃第21頁(yè)/共47頁(yè)三次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃第22頁(yè)/共47頁(yè)例５．１要求一個(gè)５軸機(jī)器人的第一關(guān)節(jié)在５秒之內(nèi)從初始角３０度運(yùn)動(dòng)到終端角７５度，用三次多項(xiàng)式計(jì)算在第１、２、３、４秒時(shí)的關(guān)節(jié)角。第23頁(yè)/共47頁(yè)第24頁(yè)/共47頁(yè)五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃第25頁(yè)/共47頁(yè)例５．２(計(jì)算待定系數(shù)解方程組時(shí)，考慮運(yùn)用MATLAB)第26頁(yè)/共47頁(yè)第27頁(yè)/共47頁(yè)拋物線過(guò)渡的線性運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃第28頁(yè)/共47頁(yè)起始段拋物線第29頁(yè)/共47頁(yè)末段拋物線第30頁(yè)/共47頁(yè)例第31頁(yè)/共47頁(yè)第32頁(yè)/共47頁(yè)高次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃第33頁(yè)/共47頁(yè)４－３－４軌跡第34頁(yè)/共47頁(yè)第35頁(yè)/共47頁(yè)４３４軌跡例子第36頁(yè)/共47頁(yè)第37頁(yè)/共47頁(yè)第38頁(yè)/共47頁(yè)四直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃所有用于關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃方法都可以用于直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃。直角坐標(biāo)軌跡規(guī)劃必須不斷進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)算，以便及時(shí)得到關(guān)節(jié)角。這個(gè)過(guò)程可以歸納為以下計(jì)算循環(huán)：（１）將時(shí)間增加一個(gè)增量；（２）利用所選擇的軌跡函數(shù)計(jì)算出手的位姿；（３）利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量；（４）將關(guān)節(jié)變量信息送給控制器；（５）返回到循環(huán)的開(kāi)始。第39頁(yè)/共47頁(yè)第40頁(yè)/共47頁(yè)第41頁(yè)/共47頁(yè)第42頁(yè)/共47頁(yè)第43頁(yè)/共47頁(yè)第44頁(yè)/共47頁(yè)第45頁(yè)/共47頁(yè)五連續(xù)軌跡記錄當(dāng)機(jī)器人完成的任務(wù)太過(guò)復(fù)雜或其運(yùn)動(dòng)軌跡很難用直線或其他高次多項(xiàng)式來(lái)產(chǎn)生時(shí)，如機(jī)器人完成噴涂