高中數(shù)學-《空間幾何體的三視圖》教學設計學情分析教材分析課后反思

《空間幾何體的三視圖》教學設計一、教材分析《三視圖》是普通高中新課程人教版《必修2》第一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學習空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，直觀圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段.另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積.同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，所以在人們的日常生活中有著重要意義.三視圖一方面有利于培養(yǎng)學生空間想象能力，幾何直觀能力的，為立體幾何的學習奠定基礎，另一方面有利于激發(fā)學生學習立體幾何的興趣，體會數(shù)學的實用價值。在義務教育階段,學生已經(jīng)初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法，但是對于三視圖的概念還不清晰；只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無法準確的識別三視圖的立體模型二、教學目標⒈知識與技能：使學生學會畫三視圖、體會三視圖的作用，能由三視圖想象幾何體，從而進行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的應用意識。⒊情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神，并形成良好的思維習慣。三、教學的重點和難點重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則.把三視圖還原體會三視圖的作用。難點：如果將畫幾何體的三視圖看做從具體到抽象的過程，那么這一過程的逆向思維就是這一部分的教學難點，識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖.四、學情分析上節(jié)課首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎.投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊“從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念.到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異.初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖.進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念.這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異.部分學生基礎知識和綜合能力薄弱；為此，我準備了包括圓柱體，圓錐體，棱柱，棱錐，球體在內(nèi)的多種幾何體，讓學生能直觀地看到幾何體的形狀，尤其是在進行幾何體上點的投影時，要充分利用示教模型，使學生觀察各種情況下點在各視圖中的投影位置，并通過課堂練習，使學生逐漸掌握幾何體的三視圖畫法。五、教學方法、手段與學法指導1、教學方法、手段:根據(jù)《高中新課程實施指導》中“自主—合作—探索”的教學要求，針對本節(jié)課知識由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發(fā)現(xiàn)法.在教學中，通過創(chuàng)設問題情境，充分調(diào)動學生學習的主動性，并引導啟發(fā)學生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率.2、學法指導波利亞曾說過“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.”所以，力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創(chuàng)設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領的作用.本節(jié)課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現(xiàn)認知從感性認識上升為理性認識。培養(yǎng)學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。由三視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點，需要學生根據(jù)視圖進行想象，在大腦中構(gòu)建一個立體形象。通過引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯(lián)系，運用歸納、總結(jié)、類比的方法，有效地突破這一難點。六、教學過程：情境引入情境一.投影儀呈現(xiàn)《題西林壁》詩，橫看成嶺側(cè)成峰，到處看山了不同，分析從不同角度看問題，引入課題——三視圖[設計意圖]使學生能夠認識到全面細致的觀察分析，提高學生的興趣，引入本節(jié)內(nèi)容。情境二.展示一張圖片,想圖片中他們是什么關系？播放下一張幻燈片,得到結(jié)論,看問題不能只看單方面情境三.欣賞汽車圖片，引導學生不同角度看問題，同學關系也是這樣，注重德育教育[設計意圖]引入生活情境激發(fā)學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯(lián)系，拓寬學生思維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力。歸納:把一個空間幾何體投影到一個平面上,可以獲得一個平面圖形.但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌,因此我們需要從多個角度進行投影,這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小,通常選擇三種正投影,即正面、側(cè)面和上面.動畫演示，概念形成思考：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？由于學生初中對三視圖有過一定的了解，因此在情境引入的基礎上，直接給出三視圖的概念，直奔主題，突出重點。[設計意圖]學生喚醒記憶，提高學習的信心。使學生體會三視圖的形成原理，正確深入理解三視圖的本質(zhì)3、觀察思考，概念深化探究1、如圖所示的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，畫出這個長方體的三視圖。5cm5cm3cm4cm問題：①長方體的長、寬、高分別指哪個尺寸？②這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？③正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長方形的長寬高分別為多少厘米？④正視圖和側(cè)視圖中有沒有相同的線段？正視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？展示：長方體三視圖的形成，形狀，三視圖與長方體大小關系。長對正，高平齊，寬相等。當學生直觀感受和了解了什么是三視圖之后，小組討論分析，學生探究幾何體與其三視圖的形狀大小關系：做幾何體三視圖的方法及規(guī)則。學生小組討論十分熱烈，很快得出“長對正，高平齊，寬相等”的三視圖基本規(guī)則。|[設計意圖]使學生理解幾何體與其三視圖之間的大小關系，熟練正確的畫出三視圖。4、例題講解例1、畫出正方體、圓柱、圓錐、球及組合體的三視圖。（學生板演展示）思考、請同學們畫下面這兩個圓臺的三視圖，如果你認為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一個就可以；如果你認為不一樣，請分別畫出來。學生探究畫幾何體的三視圖時，不同的棱用不同的線表示：能夠看見的輪廓線和棱用實線，不能看見的輪廓線和棱用虛線。[設計意圖]使學生理解什么樣的棱畫實線，什么樣的棱畫虛線，能夠正確畫出各個線條。學生系統(tǒng)小結(jié)：怎樣畫三視圖1.分別從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察分析。2.側(cè)視圖在主視圖右邊，俯視圖在主視圖下邊。3.按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖。它是指：正視圖和俯視圖一樣長：正視圖和側(cè)視圖一樣高：俯視圖和側(cè)視圖一樣寬。4.作圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示。[設計意圖]使學生加深對三視圖的理解，掌握畫三視圖的方法。思考：以上是根據(jù)幾何體畫三視圖，反之，你能依據(jù)三視圖得出幾何體的形狀嗎？例2：請說出與下列三視圖對應的幾何體名稱。（根據(jù)三視圖想象得出空間幾何體的形狀。）1、2、正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖[設計意圖]加深對三視圖的認識，提高學生的識圖能力，培養(yǎng)學生的空間想象力。5、拓展提高1、畫出如圖所示所有棱長都是2的正四棱錐的三視圖。實物展示，提醒學生注意數(shù)據(jù)。6、課堂練習：1、請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上. 2、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（）3、畫出下面物體的三視圖4、用小立方塊搭一個幾何體,使得它的正視圖和俯視圖如下圖所示,它最少需要_____個小立方塊，最多需要_______個小立方塊。正視圖正視圖俯視圖個人嘗試，小組交流，得出幾何體體的三視圖、由三視圖找?guī)缀误w。[設計意圖]提高學生的空間想象力，加深對三視圖的理解。課堂小結(jié)：問題：本節(jié)我們學習到了哪些內(nèi)容？那些思想方法？（學生總結(jié)，師補充）布置作業(yè)：必做部分、選做部分、下節(jié)課預習內(nèi)容[設計意圖]書面作業(yè)的布置，設置“必做題”是為了進一步鞏固概念，學會應用，加強學生學習的自信心；設置“選做題”是為了在學習中應用知識拓寬課堂；課外思考探究活動進一步激勵學生學習的熱情，讓學生將知識帶到生活中加以思考，并正確地分析問題.培養(yǎng)學生的空間想象能力和空間中平行和垂直關系的空間感覺.七、教后反思如何培養(yǎng)學生的空間想象和幾何直觀能力，不僅是“立體幾何初步”教學中的核心問題,也是貫穿于整個高中數(shù)學教學的主線之一.在“數(shù)學課程標準”中，“立體幾何初步”突出了直觀感知，操作確認，度量計算等探索、研究幾何的過程,在高一年級學習必修課程階段以直觀感知，操作確認為重點,強調(diào)建立和提升學生的空間想象力和幾何直觀能力.在教學中充分利用教科書“思考”、“探究”欄目中提出的問題，讓學生親身實踐，動手作圖來完成.通過大量實物、模型展示，動手制作模型以及計算機模擬等手段可以解決教師“口說無憑”的尷尬境地.三視圖是一個從實物模型到平面圖形的過程，是一個從具體到抽象再到具體的過程，是提高空間想象力的有效手段.《空間幾何體的三視圖》這節(jié)課主要是培養(yǎng)學生的空間想象力以及激發(fā)學生的學習興趣，為進一步的學習打好基礎。借助信息技術的應用，極大地增加了課堂的容量，同時動畫的演示更加生動和直觀，通過大量的多媒體直觀，實物直觀學生獲得了三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現(xiàn)認知從感性認識上升為理性認識，很好的實現(xiàn)了教學目標，完成了教學任務。《空間幾何體的三視圖》學情研究上節(jié)課首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎.投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊“從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念.到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異.初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖.進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念.這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異.部分學生基礎知識和綜合能力薄弱；為此，我準備了包括圓柱體，圓錐體，棱柱，棱錐，球體在內(nèi)的多種幾何體，讓學生能直觀地看到幾何體的形狀，尤其是在進行幾何體上點的投影時，要充分利用示教模型，使學生觀察各種情況下點在各視圖中的投影位置，并通過課堂練習，使學生逐漸掌握幾何體的三視圖畫法?！犊臻g幾何體的三視圖》學生當堂學習效果評測1、1．對幾何體的三視圖，下列說法正確的是()A．正視圖反映物體的長和寬B．俯視圖反映物體的長和高C．側(cè)視圖反映物體的高和寬D．正視圖反映物體的高和寬2、如圖放置的圓錐，它的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別為（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（） 4、請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上.5、畫出下面物體的三視圖6、用小立方塊搭一個幾何體,使得它的正視圖和俯視圖如下圖所示,它最少需要_____個小立方塊，最多需要_______個小立方塊。正視圖正視圖俯視圖7、說出下列三視圖表示的幾何體：個人嘗試，小組交流，得出幾何體體的三視圖、由三視圖找?guī)缀误w。設計意圖：提高學生的空間想象力，加深對三視圖的理解?！犊臻g幾何體的三視圖》學生當堂學習效果評測結(jié)果分析1、1．對幾何體的三視圖，下列說法正確的是()A．正視圖反映物體的長和寬B．俯視圖反映物體的長和高C．側(cè)視圖反映物體的高和寬D．正視圖反映物體的高和寬2、如圖放置的圓錐，它的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別為（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（） 4、請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上.5、畫出下面物體的三視圖6、用小立方塊搭一個幾何體,使得它的正視圖和俯視圖如下圖所示,它最少需要_____個小立方塊，最多需要_______個小立方塊。正視圖正視圖俯視圖7、說出下列三視圖表示的幾何體：個人嘗試，小組交流，得出幾何體體的三視圖、由三視圖找?guī)缀误w。設計意圖：提高學生的空間想象力，加深對三視圖的理解?？疾炝巳晥D的概念及分析。3、4、考察了三視圖的位置及選取。5、學生動手畫三視圖。6、還原多種圖形。7、由三視圖還原成幾何體。如何培養(yǎng)學生的空間想象和幾何直觀能力，不僅是“立體幾何初步”教學中的核心問題,也是貫穿于整個高中數(shù)學教學的主線之一.在“數(shù)學課程標準”中，“立體幾何初步”突出了直觀感知，操作確認，度量計算等探索、研究幾何的過程,在高一年級學習必修課程階段以直觀感知，操作確認為重點,強調(diào)建立和提升學生的空間想象力和幾何直觀能力.在教學中充分利用教科書“思考”、“探究”欄目中提出的問題，讓學生親身實踐，動手作圖來完成.通過大量實物、模型展示，動手制作模型以及計算機模擬等手段可以解決教師“口說無憑”的尷尬境地.三視圖是一個從實物模型到平面圖形的過程，是一個從具體到抽象再到具體的過程，是提高空間想象力的有效手段.《空間幾何體的三視圖》這節(jié)課主要是培養(yǎng)學生的空間想象力以及激發(fā)學生的學習興趣，為進一步的學習打好基礎。借助信息技術的應用，極大地增加了課堂的容量，同時動畫的演示更加生動和直觀，通過大量的多媒體直觀，實物直觀學生獲得了三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現(xiàn)認知從感性認識上升為理性認識，很好的實現(xiàn)了教學目標，完成了教學任務。《空間幾何體的三視圖》教材內(nèi)容研究一、教材分析《三視圖》是普通高中新課程人教版《必修2》第一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學習空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，直觀圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段.另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積.同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，所以在人們的日常生活中有著重要意義.三視圖一方面有利于培養(yǎng)學生空間想象能力，幾何直觀能力的，為立體幾何的學習奠定基礎，另一方面有利于激發(fā)學生學習立體幾何的興趣，體會數(shù)學的實用價值。在義務教育階段,學生已經(jīng)初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法，但是對于三視圖的概念還不清晰；只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無法準確的識別三視圖的立體模型二、教學目標⒈知識與技能：使學生學會畫三視圖、體會三視圖的作用，能由三視圖想象幾何體，從而進行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的應用意識。⒊情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神，并形成良好的思維習慣。三、教學的重點和難點重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則.把三視圖還原體會三視圖的作用。難點：如果將畫幾何體的三視圖看做從具體到抽象的過程，那么這一過程的逆向思維就是這一部分的教學難點，識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖.《空間幾何體的三視圖》評課記錄老師的課可以用八個關鍵詞來歸納：“上升”、“合作”、“生成”、“高效”。1、“上升”本節(jié)課做到了教學內(nèi)容和學生認知水平的螺旋式上升。初中學習三視圖，主要停留在直觀感知層面，高中則要幫助學生從感性認識上升到理性認識，能夠從正投影的角度來理解三視圖，并強調(diào)三視圖之間的數(shù)量關系“長對正、高平齊、寬相等”。2、“合作”與“生成”本節(jié)課最大的亮點就是把作圖探索（開發(fā)、選擇模型）過程交給了學生，通過大量實物模型，培養(yǎng)了學生應用圖形語言的能力，老師通過展示學生的三視圖，共享資源，并讓其他同學想象幾何體，分析作圖是否準確。這里給了學生開放的空間，因而生成了一些課堂資源。3、“高效”教學環(huán)節(jié)的設計遵循學生的認知規(guī)律，循序漸進，很好的把握了重點，突破了難點。在教具準