高中數(shù)學-1.1 獨立性檢驗教學課件設(shè)計

《獨立性檢驗的

基本思想及其初步應(yīng)用》第二課時1.1獨立性檢驗看到這個課題，你能想到什么？課標要求

1、通過對典型案例的探究，了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用；。2、利用統(tǒng)計量來分析兩個分類變量是否有關(guān)系；。3、利用獨立性檢驗來準確反映兩個分類變量有關(guān)系的可信程度。。學習重點：了解獨立性檢驗的基本思想與獨立性檢驗的步驟。學習難點；1、了解獨立性檢驗的基本思想；獨立性檢驗的步驟。

2、了解隨機變量x2的含義；案例：某醫(yī)療機構(gòu)為了了解患慢性支氣管炎與吸煙是否有關(guān)，進行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了339個成年人：調(diào)查結(jié)果：吸煙的205人中有43人患慢性支氣管炎，162人未患慢性支氣管炎；不吸煙的134人中有13人患慢性支氣管炎，121人未患慢性支氣管炎。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否斷定：患慢性支氣管炎與吸煙是否有關(guān)？數(shù)據(jù)整理

患慢性支氣管炎未患慢性支氣管炎合計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339上表給出了兩個分類變量的兩種情況的調(diào)查結(jié)果，這樣的表成為2X2列聯(lián)表，提出問題：吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？判斷的標準是什么？問題的數(shù)學表述“患慢性支氣管炎與吸煙有關(guān)”這句話是什么意思？“某成年人吸煙”記為事件A”，“某成年人患慢性支氣管炎”記為事件B這句話的意思是：事件A與事件B有關(guān)。問題的另一面是：事件A與事件B獨立。記為H01、頻率估計概率患病未患病合計（n）吸煙20.98%79.02%100%（205）不吸煙9.70%90.30%100%（134）通過圖形直觀判斷不患病比例患病比例解決問題：直觀方法吸煙的患病率不吸煙的患病率43/20520.98%13/1349.70%根據(jù)統(tǒng)計分析的思想，用頻率估計概率可知，吸煙者與不吸煙者患病的可能性存在差異。你能有多大把握認為“患病與吸煙有關(guān)”呢？

有一個顛撲不破的真理，那就是當我們不能確定什么是真的時，我們就應(yīng)該去探求什么是最可能的。笛卡爾會用數(shù)量來刻畫兩個分類變量的“有關(guān)”程度

患慢性支氣管炎未患慢性支氣管炎合計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339一般化：P(A)、P(B)不知道，怎么辦？頻率估計概率P(A)P(B)P(AB)?同理，吸煙但不患病的人數(shù)約為n?

?由此估計：吸煙且患病的人數(shù)約為

n??不吸煙但患病的人數(shù)約為n?

?不吸煙也不患病的人數(shù)約為n?

?怎樣估計實際觀測值與理論估計值的誤差？采用如下的量（稱為χ2

統(tǒng)計量）來刻畫這個差異：+++化簡得=22統(tǒng)計量2＝7.469解決問題的思路思路：反證法思想（1）假設(shè)：H0：患病與吸煙無關(guān)即P（A）P（B）=P（AB）（2）在

H0成立的條件下進行推理（3）如果實際觀測值與由（2）推出的值相差不大，則可以認為這些差異是由隨機誤差造成的，假設(shè)H0不能被否定；否則，假設(shè)H0不能被接受反證法原理與假設(shè)檢驗原理反證法原理：在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗原理：在一個已知假設(shè)下，如果推出一個小概率事件發(fā)生，則推斷這個假設(shè)不成立的可能性很大。一般地，對于兩個研究對象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值，即類A和B（如吸煙與不吸煙）；Ⅱ也有兩類取值，即類1和2（如患病與不患?。Ｓ谑堑玫较铝新?lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：

類1類2總計類Aaba+b類Bcdc+d總計a+cb+da+b+c+d要推斷“Ⅰ和Ⅱ有關(guān)系”，可按下面的步驟進行：（1）提出假設(shè)H0

：Ⅰ和Ⅱ沒有關(guān)系；（3）查對臨界值，作出判斷。（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表與公式計算的值；

由于抽樣的隨機性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯誤。利用進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本量n越大，估計越準確。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方臨界值表：則有99.9%的把握認為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”；（1)若觀測值χ2＞10.828.（3)若觀測值χ2＞3.841，則（4)若觀測值χ2＜2.706，則（2)若觀測值χ2＞6.635則有99%的把握認為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”；則有95%的把握認為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”；則沒有充分的證據(jù)顯示“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”，但也不能作出結(jié)論“H0成立”，即Ⅰ與Ⅱ沒有關(guān)系。像這樣根據(jù)2X2列聯(lián)表表中的四個數(shù)據(jù)來檢驗兩個分類變量是否有關(guān)的問題稱為2X2列聯(lián)表的獨立性檢驗看課本P6例三做一做（1）有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點與該點坐標之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；⑤學生與其學號之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是①③④

（2）若有一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得＝4.013，那么有的把握認為兩個變量有關(guān)系95％（3）某大學正在研究性別與職稱（分正教授、副教