江蘇省鹽城市龍岡共同體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省鹽城市龍岡共同體2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算中，正確的是（）A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)8÷a2=a4 C．（2a）3=6a3 D．a(chǎn)2+a2=2a22．氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺(tái)風(fēng)具體位置的是()A．西太平洋B．距30海里C．東經(jīng)33°，北緯36°D．島附近3．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個(gè)數(shù)有…（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪買了同樣售價(jià)的支筆，還買了單價(jià)為5元的三角尺兩幅，用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關(guān)系式應(yīng)該是()A． B． C． D．7．下列事件中是必然事件的是()A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎(jiǎng)率為，買10000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上8．已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)，所列方程組正確的是()A． B．C． D．9．如圖，下列推理中正確的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD10．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．人站在運(yùn)行著的電梯上 B．推拉窗左右推動(dòng)C．小明在蕩秋千 D．小明躺在直線行駛的火車上睡覺二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，則∠B＝______.12．命題“同位角相等”改寫成“如果，那么”的形式是：______________．13．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是______．14．要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法。15．如果x+4y﹣3＝0，那么2x?16y＝_____．16．命題“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”的題設(shè)是___________，結(jié)論是________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在中，是BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作，使．（1）直接用含的式子表示的度數(shù)是_______________；（2）以為邊作平行四邊形；①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等，并說明理由．②如圖3，若點(diǎn)F落在是DE上，且，求線段CF的長（直接寫出結(jié)果，不說明理由）．18．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求證：∠3+∠4＝180°．19．（8分）如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=1．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說明理由．20．（8分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，求：3a-4b的平方根．21．（8分）便利店老板從廠家購進(jìn)A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為6.5元，B種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為8元，共購進(jìn)140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價(jià)8元，B種香醋售價(jià)10元（1）該店購進(jìn)A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進(jìn)的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計(jì)劃再以原來的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價(jià)將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？22．（10分）計(jì)算：（1）(－2)2－(－5)－＋2×(－)；（2）|1－|＋－；23．（10分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？24．（12分）用乘法公式計(jì)算（1）20182-2017x2019（2）(x-2y+3z)(x-2y-3z)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3,，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)確定位置的有序數(shù)對(duì)有兩個(gè)數(shù)解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置，

縱觀各選項(xiàng)，只有東經(jīng)33°，北緯36°能確定臺(tái)風(fēng)的位置．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，理解在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、A【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，應(yīng)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；完全平方公式展開應(yīng)是三項(xiàng)；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應(yīng)的方法計(jì)算即可．根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，應(yīng)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；完全平方公式展開應(yīng)是三項(xiàng)；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應(yīng)的方法計(jì)算即可．考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式乘法，平方差公式及完全平方公式的運(yùn)用．6、A【解析】

先求得每支筆的價(jià)格，然后依據(jù)總售價(jià)=單價(jià)×支數(shù)列出關(guān)于即可.【詳解】解：∵每支筆的價(jià)格=9÷6=1.5元/支，∴y與x之間的關(guān)系式為：y=1.5x+10，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，掌握題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】A．小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機(jī)事件，不符合題意；B．買10000張一定會(huì)中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件，盡管中獎(jiǎng)率是，不符合題意；C．一年中大月份有7個(gè)，小月份有5個(gè)，不相等，是不可能事件，不符合題意；D．常溫下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定會(huì)浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】

關(guān)鍵描述語是：十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1；新數(shù)比原數(shù)小1．等量關(guān)系為：①十位上的數(shù)字=個(gè)位上的數(shù)字+1；②原數(shù)=新數(shù)+1．【詳解】根據(jù)十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，得方程x=y+1；根據(jù)對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小1，得方程10x+y=10y+x+1．列方程組為．故選D．【點(diǎn)睛】本題需掌握的知識(shí)點(diǎn)是兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠1=∠4應(yīng)該推出AB∥CD．B、錯(cuò)誤．由∠2=∠3，應(yīng)該推出BC//AD．C、正確．D、錯(cuò)誤．由∠CBA+∠C=180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．10、C【解析】

根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°【解析】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)∠C＋∠D＝180°可知AD∥BC，從而可知∠A+∠B=180°，再根據(jù)∠A－∠B＝40°，解答即可【詳解】∵∠C＋∠D＝180°，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，又∵∠A－∠B＝40°，即∠A=40°+∠B∴40°+∠B+∠B=180°，∴∠B=140°【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)相關(guān)知識(shí)12、如果兩個(gè)角是同位角,那么這兩個(gè)角相等【解析】命題可以寫成“如果…那么…”的形式，“如果”的后接部分是題設(shè)，“那么”的后接部分是結(jié)論∴把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是“如果有兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”，13、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等．14、六【解析】設(shè)面值為2元為x張，面值1元的y張，由題意得，2x+y=10,∴y=10-2x,,,,,.∴共有6中方案.15、1【解析】

由x+4y﹣3＝0，即可得x+4y＝3，又由2x?16y＝2x?24y＝2x+4y，即可求得答案．【詳解】解：∵x+4y﹣3＝0，∴x+4y＝3，∴2x?16y＝2x?24y＝2x+4y＝23＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方．此題難度適中，注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．16、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】

因?yàn)槊}“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”可寫成：如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行，所以題設(shè)是內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)論是兩直線平行．考點(diǎn)：命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）①相等，見解析，②【解析】

（1）由在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，可求得∠BAC＝180°?2α，又由AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°，可求得∠DAE＝2α，繼而求得∠ADE的度數(shù)；（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC＝∠ABC＝α，則可得∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，證得AD⊥BC，又由AB＝AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可證得結(jié)論；②由在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，可得∠B＝∠C＝α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE＝BF．即可證得：∠EAC＝∠C＝α，又由（1）可證得AD＝CD，又由AD＝AE＝BF，證得結(jié)論．【詳解】（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°?2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°?α；故答案為：90°?α；（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC＝∠ABC＝α，由（1）知，∠ADE＝90°?α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC．∵AB＝AC，∴BD＝CD；②證明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF，AE＝BF．∴∠EAC＝∠C＝α，由（1）知，∠DAE＝2α，∴∠DAC＝α，∴∠DAC＝∠C．∴AD＝CD．∵AD＝AE＝BF，∴BF＝CD．∴BD＝CF．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．注意（2）①中證得AD⊥BC是關(guān)鍵，（2）②中證得AD＝CD是關(guān)鍵．18、證明見解析.【解析】由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，再利用等量代換得∠3=∠2，則根據(jù)平行線的判定可得BE∥DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠3+∠4=180°．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【解析】

（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的證明．【詳解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，

∴∠BAC=62°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD=31°，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，

∵FE⊥BC，

∴∠FEB=90°，

∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）的大小不變.=14°理由：∵AD平分∠BAC，AE平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C=360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】試題分析：根據(jù)已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出ab，代入求出即可．試題解析根據(jù)題意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，

即a=4，b=-1，

∴3a-4b=16，

∴3a-4b的平方根是±.21、（1）該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）4元．（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進(jìn)多少瓶，根據(jù)題意購進(jìn)140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進(jìn)的瓶數(shù)，算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少．（3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．試題解析：（1）設(shè)：該店購進(jìn)A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=3．答：該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）80×（8-6.5）+3×（10-8）=4．答：將購進(jìn)140瓶香油全部銷售完可獲利4元．（3）設(shè)：購進(jìn)A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶．方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶．方案3：A種香油1瓶B種香油2瓶．答：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．