數(shù)學-江蘇省常州市教育學會學業(yè)水平檢測2022-2023學年高三上學期期中調研考試數(shù)學試題(原卷版)

常州市教育學會學業(yè)水平監(jiān)測高三數(shù)學

2022年11月注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2B寫在本試卷上無效．考試結束后，將答題卡交回．8540項是符合題目要求的．1．設全集U＝R，集合A＝{x| 2－x≤1}，B＝{x||x－2|≤1}，則集(CUA)∩B＝A． B．{x|2＜x≤3} C．{x|2≤x≤3} 2．記△ABC的內角為A，B，C，則是“sinA＝sinB”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件2 3 34 6 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條3．已知等比數(shù){an}的公比q＞0，且a＋a＝6，aa＝a，則2 3 34 6 A．8 B．12 C．16 D．20如圖，該圖象是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是A．y

－x3＋3x

B．y＝x3－x

C．y

2xcosx

D．y＝2sinx＝x2＋1 x2＋1 ＝x2＋1 x2＋1若(1－ax＋x2)(1－x)8x221a＝A．－3 B．－2 C．－1 D．1ξ~N(μ，4)f(x)＝x2＋2x－ξ0.5P(1＜ξ≤3)＝附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布0.9545．A．0.1587 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3413OA＝OB＝rABl(l＜r)．為了方便觀光，1 x3 ABAB．若當0＜x＜26l的值約為2－r2

2－1－

1－l212l2

12r2

24l2

24r25 6e8．設a＝e0.2，b＝4，c＝ln5，則a＜b＜c B．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．已知等差數(shù){an}的公差d＜0，且a12＝a 的前n項和記為

，若Sk是Sn的最大11 n值，則k的可能值為A．5 B．6 C．10 D．11A，B，Ca，b，ca，b，c成等比數(shù)列，則A．B

π

cos(A－C)＋cosB＝1－cos2BC．1 ＋1 ＝

bD．的取值范圍為(0，D

5＋1)tanA tanB sinB a 2f(x)Rf(－x)＝－f(x)，f(x＋2)＝f(2－x)對任意x都成立，則f(x)是周期函數(shù)是偶函數(shù)(2，0)中心對稱f(2－x)f(x)x＝2對稱1ABCD－A1B1C1D183個頂點作為頂點的K2條叫做棱對，則一個K 1K

－三角形在它是直角三角形的條件下，它又是等腰直角三角形的概率為31－三角形在它是等腰三角形的條件下，它又是等邊三角形的概率為4一組棱對中兩條棱所在直線在互相平行的條件下，它們的距離為2 1的概率為312三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．函數(shù)f(x)＝tan(sinx)的最小正周期為 ．已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為H，則直線AH與平面DCC1D1所成角的正弦值為 ．在中邊上的中線長為13，則的面積為 ．將數(shù)列{3n}與{2n}的所有項放在一起，按從小到大的順序排列得到數(shù)列{an}，則a684＝ ．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．n求數(shù)列{an}的通項公式；n4求數(shù)列{aa

}的前n項和T．nn＋118．(本小題滿分12分)i 已知兩個變量yx101028(x，yi 123，…8滿足8 x＝3，8 y＝13，根據(jù)這8個樣本點求得的線性回歸方程為i ii1 i?＝3x(∈R)．后為穩(wěn)妥起見，研究小組又增加了2次實驗，得到2個偏差較小的(11(2210個樣本點重新求得線性回歸方程為＝?＋?其中?，?∈R．求的值；證明回歸直線＝?＋?(，16.5，并指出?與3的大小關系．x，其中

nxxyyii ii1n

，?＝y(tǒng)－?x．xx2ii119．(本小題滿分12分)記函數(shù)＋3sinωxcosωx(ω＞0)Tπ

T 2π

y＝f(x)π的圖象關于直線x＝6對稱．

3＜＜3，且ω的值；將函數(shù)y＝f(x) π的圖象向左平移4個單位，再將得到的圖象．上各點的橫坐標伸長為原來的22倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)在[π，0)上的值域．220．(本小題滿分12分)333個考核3130名畢業(yè)生參加甲地3性別性別人數(shù)參加考核但未能簽約的人數(shù)參加考核并能簽約的人數(shù)男生4515女生女生6010今年，該校數(shù)學系畢業(yè)生小明準備參加兩地的“優(yōu)才招聘計劃12，通1 3過乙地的各項程序的概率依次為3，5，m，其中0＜m＜1．判斷是否有90%的把握認為這130否簽約與性別有關；若小明能與甲、乙兩地簽約分別記為事件X，YE(X)＞E(Y)參考公式與臨界值表：χ2＝

n(ad－bc)2

，n＝a＋b＋c＋d．(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)P(χ2≥k)0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.63521．(本小題滿分12分)A－BCDABD＝2，E為BC的中點．AD＝2BDAE所成角的余弦值；已知點F在線段AC上，AF 1AC，求二面角F－DE－C的大?。?2