江蘇省蘇州市62023年七下數(shù)學期中考試試題含解析

江蘇省蘇州市62023年七下數(shù)學期中考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為千米/小時，乙的速度為千米/小時，則可列方程組為()A． B． C． D．2．估計的值介于下列哪兩個整數(shù)之間（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，53．下列說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根4．下列各數(shù)，是不等式的解的是A． B． C． D．5．一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．816．下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)7．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，平移線段AB，使點A落在點處，則點B的對應(yīng)點的坐標為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE9．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）10．一個多邊形的每個內(nèi)角都是120°，這個多邊形是()A．四邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形11．若3x-2y-7=0，則6y-9x-6的值為（）A．15 B．-27 C．-15 D．無法確定12．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若4x2-kx+25是一個完全平方式,則k=14．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度15．已知m﹣n＝6，則+（1﹣m）（1+n）的值為________________16．若為整數(shù)，且，則=___．17．點P（2a，2﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為12，則點P的坐標是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度數(shù)．19．（5分）（1）把下面的證明補充完整如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥MH證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴，（），∴∠EMG＝∠ENH（等量代換）∴MG∥NH（）．（2）請用文字語言寫出（1）所證命題：．20．（8分）解方程：（）．（）．21．（10分）解二元一次方程組：．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AE∥DF．23．（12分）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據(jù)甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇，可得2x+2y=18，根據(jù)甲比乙先出發(fā)1小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙，可得5x﹣4y=18，從而可以列出相應(yīng)的方程組．詳解：由題意可得：．故選A．點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．2、C【解析】

根據(jù)題意，估算出，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

直接利用平方根以及立方根的定義對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、1的平方根是±1，故A選項正確；B、?1的立方根是?1，故B選項正確；C、是2的平方根，故C選項正確；D、，3的平方根是，故D選項錯誤．故選：D．【點睛】此題主要考查了立方根和平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

將移項得到，再計算即可得到答案.【詳解】將移項得到，則，故選擇C.【點睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式.5、B【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定義即可解答．【詳解】解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝1．故答案為B．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì),理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別及聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.7、C【解析】

由點平移后可得坐標的變化規(guī)律，由此可得點B的對應(yīng)點的坐標．【詳解】解：由點平移后可得坐標的變化規(guī)律是：左移4個單位，上移1個單位，點B的對應(yīng)點的坐標．故選：C．【點睛】本題運用了點的平移的坐標變化規(guī)律，解題關(guān)鍵得出點B的對應(yīng)點的坐標．8、C【解析】∵∠A=70°，∠B=75°，∴∠ACB=35°，∵△DEF由△ABC平移得到，∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=35°，AB∥DE，∴B、D選項正確；∵CF=3，∴EC=2，∴BE=3，故A選項正確；C選項DF的長度不能求出，故C選項錯誤.故選C.點睛：本題關(guān)鍵利用平移后對應(yīng)的角相等、邊相等解題.9、B【解析】

根據(jù)點P在x軸上，即y=0，可得出m的值，從而得出點P的坐標．【詳解】根據(jù)點P在x軸上，即y＝0，可得出m的值，從而得出點P的坐標．解：∵點P（m+3，m+1）在x軸上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴點P的坐標為（2，0）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，注意平面直角坐標系中，點在x軸上時縱坐標為0，得出m的值是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：外角是180°-120°=60°，

360÷60=6，則這個多邊形是六邊形．

故選：B．【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．11、B【解析】

把（3x-2y）看作一個整體并求出其值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴6y-9x-6=-3（3x-2y）-6=-3×7-6=-21-6=-1．故選B.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±20【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出公式中的a與b，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】∵4x∴4∴k=±20故答案為：±20【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出公式中的a與b是解題的關(guān)鍵，也是難點，要注意完全平方公式有兩個，一個是兩數(shù)和的平方，一個是兩數(shù)差的平方．14、80.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案為80.15、1【解析】

先把多項式化簡變形，再將m﹣n＝6整體代入，即可求出答案．【詳解】解：+（1﹣m）（1+n）＝+1﹣（m﹣n）﹣mn＝＝當m﹣n＝6時，原式＝＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式和求代數(shù)式的值，能正確根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵．16、0或4或6【解析】

分3種情況討論：1的任何次冪；-1的偶次冪；非0數(shù)的0次冪【詳解】∵當m-5=1時,m=6；當m-5=-1時，m=4；當m=0時，m-5≠0故答案為0或4或6【點睛】本題考查乘方等于1的情況，分3種情況討論：1的任何次冪；-1的偶次冪；非0數(shù)的0次冪是關(guān)鍵.17、（-4，8）【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且P到兩坐標軸的距離之和為12，

∴-2a+2-3a=12，

解得a=-2，

∴2a=-4，2-3a=8，

∴點P的坐標為（-4，8）．

故答案為：（-4，8）．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠P＝20°．【解析】

延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠P+∠PBE=∠PED，推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，根據(jù)PB、PC是角平分線得到∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，推出2∠P=∠A-∠D，代入即可求出∠P．【詳解】解：延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，∵∠A+∠ABF+∠AFB＝∠P+∠PCF+∠PFC＝180°，∵∠AFB＝∠PFC，∴∠P+∠PCF＝∠A+∠ABF，∵∠P+∠PBE＝∠PED，∠PED＝∠PCD﹣∠D，∴∠P+∠PBE＝∠PCD﹣∠D，∴2∠P+∠PCF+∠PBE＝∠A﹣∠D+∠ABF+∠PCD，∵PB、PC是角平分線∴∠PCF＝∠PCD，∠ABF＝∠PBE，∴2∠P＝∠A﹣∠D∵∠A＝50°，∠D＝10°，∴∠P＝20°．故答案為∠P＝20°．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，對頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，能熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵．19、（1）兩直線平行，同位角相等；∠EMG=12∠【解析】

（1）先利用平行線的性質(zhì)得∠EMB＝∠END，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END，則∠EMG＝∠ENH，然后根據(jù)平行線的判定方法可得到MG∥（2）用文字寫出命題即可．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（兩直線平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠∴∠EMG＝∠ENH（等量代換）∴MG∥NH（同位角相等，兩直線平行）．（2）請用文字語言寫出（1）所證命題：兩平行線被第三條直線所截，所成的同位角的角平分線互相平行．故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝1【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導角的關(guān)系并計算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行；性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．20、(1);(2)或【解析】試題分析：（1）把常數(shù)項移至等號右邊，把未知項系數(shù)化為1，然后利用立方根的定義求解即可；（2）把常數(shù)項移至等號右邊，再兩邊除以64，利用平方根的定義先求出x＋1的值，然后求出x即可．試題解析：解：（），，．（），，，，或．點睛：本題考查了利用平方根、立方根的定義解方程，解答此題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義．21、（1）（2）【解析】

（1）用代入消