疲勞裂紋特征

疲勞裂紋特征第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一兩種計(jì)算方法：

A安全—壽命設(shè)計(jì)在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)即為失效?？砂处摇狽曲線進(jìn)行有限壽命和疲勞壽命疲勞計(jì)算，這也是本章介紹的計(jì)算方法。

B破壞—安全設(shè)計(jì)允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)，仍能安全可靠地工作?？砂雌诹鸭y壽命計(jì)算。

第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.1疲勞裂紋特征

在變應(yīng)力工作下的零件，疲勞斷裂是最主要的失效形式之一。零件的疲勞斷裂占零件斷裂的80%。疲勞斷裂截面→表面光滑的疲勞發(fā)展區(qū)+粗糙的脆性斷裂區(qū)。見書中圖3.1和表3.1。第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一lgNLgσrNN0有限壽命區(qū)103(104)無限壽命區(qū)低周循環(huán)高周循環(huán)ABσr3.2疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖3.2.1疲勞曲線（σ—N或τ—N曲線）圖3.2疲勞曲線第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

疲勞極限——在循環(huán)特性r下的變應(yīng)力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生破壞的應(yīng)力的最大值。

表示方法為：疲勞曲線——表示循環(huán)次數(shù)N～σrN或τrN之間的變化關(guān)系的曲線。

N0——循環(huán)基數(shù)

第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一有限壽命區(qū)（N<N0）

低周循環(huán)疲勞區(qū)——0<N<103(104)疲勞極限接近屈服極限,幾乎與N無關(guān)。高周循環(huán)疲勞區(qū)——103(104)≤N，疲勞極限隨循環(huán)次數(shù)的增加而降低。無限壽命區(qū)（N≥N0）疲勞極限與N無關(guān)，呈直線變化。所謂“無限”壽命是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限σr，工作應(yīng)力總循環(huán)次數(shù)可大于循環(huán)基數(shù)N0,并不是說永遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生破壞。

第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一不同應(yīng)力變化時(shí)的循環(huán)疲勞極限表示為：有限壽命區(qū)：σrN，τrN

無限壽命區(qū)：σr,τr；σ0、τ0，σ-1、τ-1103（104）≤N≤N0范圍的變化曲線方程為——疲勞方程即

第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一說明：

１、式中，ｍ—為隨材料和應(yīng)力狀態(tài)而變化的冪指數(shù)，鋼受彎曲、拉伸、剪切應(yīng)力時(shí)ｍ＝９，鋼線接觸時(shí)ｍ＝６，青銅彎曲應(yīng)力時(shí)ｍ＝９，接觸應(yīng)力時(shí)ｍ＝８。

ｋ為壽命系數(shù)，

第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一圖3.3疲勞曲線的指數(shù)m

LgσrNN0σrσrNNlgNm1第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

LgσrN104107lgN0r3=0.5r2=0r1=-12.循環(huán)基數(shù)Ｎ０據(jù)材料性質(zhì)不同Ｎ０取值也不同。通常金屬的Ｎ０取為107，隨著材料的硬度↑，Ｎ０↑。具體劃分見書P38。有色金屬及高強(qiáng)度合金鋼的疲勞曲線沒有無限壽命區(qū)。３.

不同循環(huán)特性ｒ時(shí)的疲勞曲線如圖所示，ｒ↑→σrN↑、（τrＮ↑）

圖3.4不同r時(shí)的疲勞曲線第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一３.２.２疲勞極限應(yīng)力圖

疲勞極限應(yīng)力圖表明材料在相同循環(huán)次數(shù)Ｎ和不同循環(huán)特性ｒ下的不同疲勞極限。用以以應(yīng)力大小來判斷零件工作的安全區(qū)域和失效區(qū)域。由實(shí)驗(yàn)得出。第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一S(σs,0)F(σB,0)安全區(qū)A(0,σ-1)E塑性失效區(qū)0疲勞失效區(qū)圖3.8塑性材料簡化疲勞極限應(yīng)力圖

第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一圖中各狀態(tài)點(diǎn)說明：Ａ點(diǎn)——對稱循環(huán)疲勞極限點(diǎn)（０，σ-1）

B點(diǎn)——脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限點(diǎn)

F點(diǎn)——靜強(qiáng)度極限點(diǎn)（σB，0）

S點(diǎn)——屈服極限點(diǎn)（σS，0）以上的拋物線圖為實(shí)驗(yàn)所得的塑性材料疲勞極限應(yīng)力圖，折線為塑性材料簡化的疲勞極限應(yīng)力圖，由圖可知：零件的工作狀態(tài)點(diǎn)應(yīng)處于安全區(qū)（折線ABES以內(nèi)），且距離ABES折線越遠(yuǎn)，工作應(yīng)更安全。第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.3影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素3、3、1應(yīng)力集中的影響，影響系數(shù)為kσkτ

——考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù)

q——考慮材料應(yīng)力集中感受程度的敏感系數(shù)第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

3、3、2尺寸的影響，影響系數(shù)為εσ，ετ3、3、3表面狀態(tài)的影響，影響系數(shù)為βσβτ

綜合影響系數(shù)

計(jì)算時(shí)：

1、零件的工作應(yīng)力幅×綜合影響系數(shù)（對平均應(yīng)力影響很?。?。

2、零件的極限應(yīng)力幅÷綜合影響系數(shù)

第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.4

許用疲勞極限應(yīng)力圖3.4.1

穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力——每次循環(huán)中，σm，σa和周期T都不隨時(shí)間t而變化的變應(yīng)力。非穩(wěn)定變變應(yīng)力——每次循環(huán)中只要σm，σa和T其中之一隨時(shí)間t而變化的應(yīng)力它分為兩種：（1）周期性非穩(wěn)定變應(yīng)力——由于載荷或工作轉(zhuǎn)速的變化作周期性規(guī)律變化的變應(yīng)力（2）隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力——由于載荷或工作轉(zhuǎn)速的變化作非周期性規(guī)律變化的應(yīng)力第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.4.2許用疲勞極限應(yīng)力圖在簡化疲勞極限應(yīng)力線圖的基礎(chǔ)上考慮綜合影響系數(shù)（kσ）D（

kτ）D和壽命系數(shù)kN影響后而得到的。說明：綜合影響系數(shù)（kσ）D（

kτ）D只對極限應(yīng)力幅σa有影響，而壽命系數(shù)KN同時(shí)對極限應(yīng)力幅和平均應(yīng)力有影響。

第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一許用疲勞極限應(yīng)力圖

簡化疲勞極限曲線許用疲勞極限曲線屈服極限曲線S(бS,0)135o第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一圖中：

A點(diǎn),A'點(diǎn)——分別為對稱循環(huán)變應(yīng)力下疲勞極限點(diǎn)和許用疲勞極限點(diǎn)

B點(diǎn)和B'點(diǎn)——分別為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力下疲勞極限點(diǎn)和許用疲勞極限點(diǎn)

E點(diǎn)和E'點(diǎn)——分別為簡化疲勞極限曲線與屈服極限曲線的交點(diǎn)以及許用疲勞極限曲線與屈服極限曲線的交點(diǎn)

S點(diǎn)——屈服極限點(diǎn)第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.4.3工作應(yīng)力增長規(guī)律三種規(guī)律：

1）r=常數(shù),例如轉(zhuǎn)軸（既承受彎距又承受轉(zhuǎn)距）的彎曲變應(yīng)力——簡單加載

2）σm=常數(shù)（如振動(dòng)中的受載彈簧中應(yīng)力狀態(tài)）——復(fù)雜加載

3）σmin=常數(shù)（如緊螺栓聯(lián)接中螺栓受軸向變載荷時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)）—復(fù)雜加載三種規(guī)律是根據(jù)零件載荷變化規(guī)律以及零件與相鄰零件的互相約束情況的不同而分析的可能的三種規(guī)律。第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一σmSB’A?C’osαC’cA’r=常數(shù)b)σm=常數(shù)

三種工作應(yīng)力增長規(guī)律

第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一c)σmin=常數(shù)a

三種工作應(yīng)力增長規(guī)律

C’

A’

C

σmin

S

第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.5穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)計(jì)算（Sσ，Sσa，Sτ，Sτa）

Sσ，Sσa——機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度最大正應(yīng)力安全系數(shù)和正應(yīng)力幅安全系數(shù)

Sτ，Sτa——機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度最大剪應(yīng)力安全系數(shù)和剪應(yīng)力幅安全系數(shù)3.5.1

單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)（r=常數(shù)時(shí)的機(jī)械零件單向加載）

由此式可知：欲使r=常數(shù)，則σa，σm應(yīng)按同一比例增長。第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一r=常數(shù)時(shí)安全系數(shù)計(jì)算簡圖

疲

勞

安

全

區(qū)

塑

性

安

全

區(qū)

01)(sskkN-

S(ss,0)

L

M

H

O

E

B’

A’

00)(2sskkN

第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一由圖可知：

C和C1——分別為疲勞安全和塑性安全區(qū)的工作點(diǎn)

Cˊ和C1ˊ——分別為與C和Cˊ相對應(yīng)的應(yīng)力（單向）增長極限點(diǎn)1.幾何法求安全系數(shù)由圖中可知工作點(diǎn)C：σ=σm+

σa

極限點(diǎn)C’σlim=σ’m+σ’a=σ’第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一由此可知:，計(jì)算時(shí)選擇任一種方法即可。例如：工作點(diǎn)Cˊ安全系數(shù)的計(jì)算如下：注意其中σˊ=σsσs為屈服強(qiáng)度極限，說明此時(shí)只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。

Sτ和Sτa的求解方法和以上相同。第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一2.解析法求安全系數(shù)工作點(diǎn)C的安全系數(shù)求解：公式中σa由應(yīng)力狀態(tài)決定是已知量，而σaˊ必須求出。通過求解AˊBˊ點(diǎn)AˊCˊ點(diǎn)兩點(diǎn)直線方程而得到：

第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一對于切應(yīng)力，同理得：

式中：ψσ，ψτ——平均應(yīng)力折合為應(yīng)斬幅的等效系數(shù)，其大小表示材料對循環(huán)不對稱性的敏感程度。例如：碳鋼ψσ=0.1∽0.2，合金鋼ψσ=0.2∽0.3，所以材料強(qiáng)度↑，則ψσ↑。第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

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將和的關(guān)系分別代入上兩式得應(yīng)力幅如下：

按應(yīng)力幅求安全系數(shù)如下：

第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一其中：和τae是由非對稱循環(huán)應(yīng)力折算成的當(dāng)量對稱循環(huán)變應(yīng)力。對塑性材料，當(dāng)工作點(diǎn)位于塑性安全區(qū)，則應(yīng)驗(yàn)算屈服強(qiáng)度安全系數(shù)

圖解法和解析法的特點(diǎn)比較：前者計(jì)算簡單，且能根據(jù)工作點(diǎn)所處的位置直接判斷區(qū)域性質(zhì)；后者計(jì)算精確，但常不能直接判斷工作點(diǎn)所在的工作區(qū)域，因此為安全計(jì)疲勞強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度安全系數(shù)都應(yīng)計(jì)算。第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

以上是應(yīng)力增長規(guī)律r=常數(shù)時(shí)的安全系數(shù)計(jì)算，其余兩種規(guī)律下的σm、τm=常數(shù)和σmin、τmin=常數(shù)時(shí)的疲勞安全系數(shù)計(jì)算和塑性材料屈服強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算見書P49表3.3。第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3.5.2復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)安全系數(shù)(雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算)1.塑性材料(在對稱循環(huán)彎扭復(fù)合應(yīng)力作用下)

靜應(yīng)力強(qiáng)度變應(yīng)力強(qiáng)度

其中的取值為第三、第四強(qiáng)度理論

分別為第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下工作的零件其強(qiáng)度計(jì)算：對塑性材料的零件應(yīng)按第三或第四強(qiáng)度理論確定強(qiáng)度準(zhǔn)則。第四強(qiáng)度理論適用于拉、切應(yīng)力的復(fù)合應(yīng)力，其強(qiáng)度準(zhǔn)則：第三強(qiáng)度理論適用于彎、扭復(fù)合應(yīng)力，其強(qiáng)度準(zhǔn)則：上述兩種強(qiáng)度準(zhǔn)則用安全系數(shù)表達(dá)式為：第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一對于脆性材料的零件，應(yīng)按第一強(qiáng)度理論確定強(qiáng)度準(zhǔn)則，即：第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一（1）疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)（有關(guān)公式化）其中第36頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一（2）屈服強(qiáng)度安全系數(shù)第3