初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：函數(shù) 市賽一等獎(jiǎng)

課題函數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)結(jié)合豐富的實(shí)例，使學(xué)生在具體情境中了解自變量和函數(shù)的意義。2、結(jié)合實(shí)例，初步了解數(shù)值表、圖像、表達(dá)式這三種函數(shù)的表示方法。教學(xué)重點(diǎn)了解自變量和函數(shù)的意義，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合實(shí)例，初步了解數(shù)值表、圖像、表達(dá)式這三種函數(shù)表示方法之間的關(guān)系嘗試列函數(shù)表達(dá)式。課題引入共性部分個(gè)性部分上節(jié)課我們用變化的觀點(diǎn)研究的每個(gè)問(wèn)題中是否各有兩個(gè)變化的量？同一問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間有什么聯(lián)系？也就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？相信通過(guò)你們自主的學(xué)習(xí)，聰明的你，一定能找到答案。教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)一、函數(shù)及自變量的意義：觀察:1、下表是欣欣報(bào)亭上半年純收入情況月份T1月2月3月4月5月6月純收入S456049704430420048704730觀察上表，你能說(shuō)出1月至6月．每個(gè)月的純收入嗎？右圖是某日的氣溫變化圖。（1）從圖中你能找到凌晨3時(shí)、上午9時(shí)，下午16時(shí)的溫度嗎？你能找到這天24小時(shí)內(nèi)任意時(shí)刻的溫度嗎？（2）這一天中最高氣溫與最低氣溫分別為多少？（3）這一天的溫度變化趨勢(shì)如何？3、在折紙游戲中，取一張紙，對(duì)折一次為2頁(yè)，對(duì)折二次為4頁(yè)，對(duì)折3次為8頁(yè)……用n表示對(duì)折的次數(shù)，用p表示對(duì)折后的頁(yè)數(shù)，h表示對(duì)折后紙的高度，m表示紙的質(zhì)量，V表示紙的體積。（1）、上述幾個(gè)量中，哪些量是變化的，哪些量是不變的？（2）、寫(xiě)出用n表示p的表達(dá)式。（3）、已知這種紙的厚度為,寫(xiě)出用n表示h的表達(dá)式?？偨Y(jié)：設(shè)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。練習(xí)：判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？（3）根據(jù)圖像判斷哪個(gè)圖像中的y不是x的函數(shù)？二、表示函數(shù)關(guān)系的方法：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：（1）解析式法，如y=2x。（2）列表法，如觀察1中的收入表。

（3）圖象法，如觀察2中的氣溫曲線。例1下表是有關(guān)銀行存款余額的情況：年份200520062007200820092010存款余額/億元141051161587172534217885260772303302這里變量是的函數(shù)，是自變量。例2一個(gè)三角形的底邊為a，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s=，其中常量是，變量是，是自變量，是的函數(shù)；

當(dāng)a=5時(shí)（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______課堂小結(jié)函數(shù)及自變量的意義：①一個(gè)變化的過(guò)程；②有兩個(gè)變量；③給x一個(gè)值，y有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)。表示函數(shù)關(guān)系的方法：列表達(dá)式法（或解析法）；列表法；圖像法。當(dāng)堂檢測(cè)一、填空題（每小題2分，共4分）1、小明用30元錢去購(gòu)買價(jià)格為每件5元的某種商品，求他剩余的錢y(元)與購(gòu)買這種商品x件之間的關(guān)系是。當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)值是，這一函數(shù)值的實(shí)際意義是。2、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加某1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加厘米。則有關(guān)系式是，指出其中的自變量是，是的函數(shù)。二、選擇題（每小題2分，共2分）3、某商店售貨時(shí)，在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表示，根據(jù)表中所提供的信息，售價(jià)y與售貨數(shù)量x的函數(shù)表達(dá)式為（）數(shù)量x(千克)1234···售價(jià)y(元)8+16+24+32+···Ay=By=8x+Cy=+8Dy=8x三、解答題（4、5題每小題2分，共4分）4、地殼的厚度約為8~40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=35x+t計(jì)算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度。當(dāng)x為22km時(shí)，地殼的溫度（地表溫度為2°C）（）A24°CB772°CC70°CD570°Cxy5、圍豬舍三間，它們