初中數(shù)學(xué)“13.3.1-等腰三角形”

“13.3.1等腰三角形”教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱等腰三角形課時(shí)2學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本人教版作者孫建嬌學(xué)校木蘭鎮(zhèn)中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解等腰三角形的概念，探索、掌握并能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題；2.過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)剪紙、合作探究等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的證明三、學(xué)情分析學(xué)生了解等腰三角形的定義，掌握等腰三角形各部分名稱四、教學(xué)方法交互式電子白板五、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)回顧導(dǎo)入新課1._____________________的三角形是等腰三角形？等腰三角形中，相等的兩邊都叫做，另一邊叫做，兩腰的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做。2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，則其對(duì)稱軸是。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，了解等腰三角形的相關(guān)概念，復(fù)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱性，為突破教學(xué)難點(diǎn)（探究及證明等腰三角形的性質(zhì)）做鋪墊，分解教學(xué)難度（二）動(dòng)手操作探究性質(zhì)1.做一做把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折后，剪去陰影部分，再把它展開，得到△ABC。教師：利用媒體演示操作方法并指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙。學(xué)生：動(dòng)手操作2.想一想學(xué)生：動(dòng)手操作、觀察思考，完成學(xué)案中的兩個(gè)問(wèn)題（1）上面剪出的△ABC是什么三角形？重合的角（用“=”表示）重合的線段（用“=”表示）（2）把剪出的等腰△ABC如圖標(biāo)上字母，沿折痕對(duì)折，找出其中重合的角和線段并填表.教師重點(diǎn)關(guān)注：1.學(xué)生操作過(guò)程的主動(dòng)性與積極性；2.學(xué)生的合作意識(shí)及結(jié)果的正確性。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)的積極性。經(jīng)歷自己去操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的美妙，體驗(yàn)成功的喜悅。3.猜一猜學(xué)生：反復(fù)折疊、觀察、填寫表格，并猜想等腰三角形的性質(zhì)。問(wèn)題：由這些重合的角和線段，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外,還有其它性質(zhì)嗎？性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生參與教學(xué)的主動(dòng)性、積極性、合作意識(shí)及語(yǔ)言概括能力。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。4.證一證學(xué)生：獨(dú)立證明性質(zhì)，若不能完成小組討論，最后展示成果，其他同學(xué)提出不同見解并闡述想法和證明思路，補(bǔ)充另外兩種證法。已知：△ABC，AB=AC求證：∠B=∠CBD＝CDABBD＝CDAB＝AC在△BAD和△CAD中AD＝AD＝AD∴△BAD≌△CAD（SSS）∴∠B=∠C教師：對(duì)學(xué)生活動(dòng)給于評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生用作底邊中線、頂角平分線、底邊上的高三種不同方法完成性質(zhì)1的證明。教師重點(diǎn)關(guān)注：輔助線的作法，以及最后給出證明。（1（1）ABCD（三）當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固知識(shí)（1）填空：如圖（1），①∵AB=AC，∴=（等邊對(duì)等角）②∵AB=AC，BD=CD（已知）∴（三線合一）③∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴（三線合一）（2）等腰三角形的一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_____；（3）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則第三條邊的長(zhǎng)是()A．7或3B．7C．4D．3（4）已知：如圖（1）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=4cm,則BC=；（2）123AB（2）123ABCD解：∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠2設(shè)∠A=x則∠4=∠A+∠2=2x∴∠ABC=∠C=∠4=2x∵∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°（3）ABCD（3）ABCDEF∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°（6）如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求證：DE=DF學(xué)生：獨(dú)立完成學(xué)案中當(dāng)堂訓(xùn)練。教師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納等腰三角形的頂角與底角的取值有何區(qū)別，并明確“等邊對(duì)等角”是用來(lái)證明角相等和求三角形內(nèi)角度數(shù)的，而“三線合一”是等腰三角形中常用的輔助線。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)6個(gè)題目對(duì)性質(zhì)1、2進(jìn)行鞏固運(yùn)用，滲透方程思想、分類思想等數(shù)學(xué)思想方法，在練習(xí)過(guò)程中提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（四）知識(shí)梳理歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@！教師重點(diǎn)關(guān)注：①歸納、總結(jié)能力；②不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；③學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力。（五）布