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華東師大版2023年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和6,那么這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是()A.2B.9C.4D.62.已知數(shù)軸上點(diǎn)分別表示,若點(diǎn)也在數(shù)軸上,且,則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A. B.C.或 D.或3.若定義f(x)=3x﹣2,如f(﹣2)=3×(﹣2)﹣2=﹣8,下列說(shuō)法中:①當(dāng)f(x)=1時(shí),x=1;②對(duì)于正數(shù)x,f(x)>f(﹣x)均成立;③f(x﹣1)+f(1﹣x)=0;④當(dāng)a=2時(shí),f(a﹣x)=a﹣f(x).其中正確的是()A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④4.如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解,那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是()A.8 B.5 C.2 D.05.如圖是賽車跑道的一段示意圖,其中AB∥DE,測(cè)得∠B=140°,∠D=120°,則∠C度數(shù)為()A.120° B.100° C.140° D.90°6.若不等式組有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是().A. B. C. D.7.下列圖形中,與不是同位角的是()A. B. C. D.8.小南是一位密碼編譯愛(ài)好者,在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息:x﹣1,a﹣b,3,x2+1,a,x+1分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:中,愛(ài),我,數(shù),學(xué),五,現(xiàn)將3a(x2﹣1)﹣3b(x2﹣1)因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛(ài)學(xué) B.愛(ài)五中 C.我愛(ài)五中 D.五中數(shù)學(xué)9.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8,則第三邊長(zhǎng)可能是()A.14 B.10 C.3 D.210.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B.C. D.11.如圖,∠1與∠2的關(guān)系是()A.對(duì)頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同旁內(nèi)角12.在平面直角坐標(biāo)系中,第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P,且P點(diǎn)到x軸距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(4,5) B.(4,﹣5) C.(5,4) D.(5,﹣4)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.比較大?。篲____(填“>”“<”或“=”)14.如圖,已知∠1=∠2,∠B=40°,則∠3=___________.15.(1)若-2x=4,則x=______;(2)已知3x+1=7,則2x+2=_______。16.如果5a﹣3x2+a>1是關(guān)于x的一元一次不等式,則其解集為_(kāi)_______17.若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù),則的取值范圍為_(kāi)_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)化簡(jiǎn):[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷xy,其中x=10,y=﹣19.(5分)如圖,在中,,平分,交于點(diǎn).(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)作的平行線,與交于點(diǎn);(2)設(shè),則(用含的式子表示).20.(8分)求下列各式中的x的值(1)4x2﹣16=0;(2)(x﹣2)3=1.21.(10分)已知2a﹣1的算術(shù)平方根是3,b﹣1是的整數(shù)部分,c+1和9的平方根相等,求a﹣2b﹣c的值.22.(10分)解方程:

.23.(12分)已知在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間,1是b的一個(gè)平方根.求a,b的值,比較a+b的算術(shù)平方根與的大小.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析:根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊;可求第三邊長(zhǎng)的范圍,再選出答案.詳解:設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則:由三角形三邊關(guān)系定理得:6﹣2<x<6+2,即4<x<1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了三角形三邊關(guān)系,此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解不等式即可.2、D【解析】

數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)之間的距離可以用右邊點(diǎn)代表的數(shù)減去左邊點(diǎn)代表的數(shù),本題由于不知道AC兩點(diǎn)的位置,可以用AC兩個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)表示AC之間的距離,進(jìn)而列出一個(gè)一元一次方程求解出C點(diǎn)所代表的數(shù)【詳解】設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為x由題AC=2AB,AC=|x?|,AB=?可得|x?|=2(?)∴±(x?)=2(?)∴x=3?2或2?,∴C點(diǎn)表示的數(shù)為3?2或2?,故選:D.【點(diǎn)睛】這道題考察了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),但是題中的C點(diǎn)位置在A點(diǎn)左邊還是在A點(diǎn)右邊題目并沒(méi)有說(shuō)明,這就需要分類討論,很多同學(xué)只考慮一種情況的話很容易錯(cuò)選A或B,本題屬于易錯(cuò)題.3、C【解析】

首先理解新定義運(yùn)算的算法,再根據(jù)新定義運(yùn)算方法列出所求式子,計(jì)算得到結(jié)果【詳解】∵f(x)=1,∴3x﹣2=1,∴x=1,故①正確,f(x)﹣f(﹣x)=3x﹣2﹣(﹣3x﹣2)=6x,∵x>0,∴f(x)>f(﹣x),故②正確,f(x﹣1)+f(1﹣x)=3(x﹣1)﹣2+3(1﹣x)﹣2=﹣4,故③錯(cuò)誤,∵f(a﹣x)=3(a﹣x)﹣2=3a﹣3x﹣2,a﹣f(x)=a﹣(3x﹣2),∵a=2,∴f(a﹣x)=a﹣f(x),故④正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算,理解運(yùn)算方法是重點(diǎn),并且注意帶入數(shù)據(jù)4、A【解析】

把代入方程,再根據(jù)5-a+3b=5-(a-3b),然后代入求值即可.【詳解】把代入方程,可得:a?3b=?3,所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解,解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.5、B【解析】

解:過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴AB∥DE∥CF,∴∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°;故∠B+∠1+∠D+∠2=360°,即∠B+∠BCD+∠D=360°,故∠BCD=360°﹣140°﹣120°=100°.故選B.【點(diǎn)睛】注意此類題要作出輔助線,運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求三個(gè)角的關(guān)系.6、D【解析】

試題解析:由①得:.由②得:.因不等式組有解:可畫圖表示為:由圖可得使不等式組有解的的取值范圍為:.∴.故選D.7、B【解析】

同位角就是:兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角.【詳解】A,C,D中的∠1與∠2是同位角,B中的∠1與∠2不是同位角,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、C【解析】

先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】∵3a(x2﹣1)﹣3b(x2﹣1)=3(x2﹣1)(a-b)=3(x+1)(x-1)(a-b),∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛(ài)五中.故選:C.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.9、B【解析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得:8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.10、C【解析】

分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解不等式①得:;解不等式②得:,故不等式組的解集為:,解集在數(shù)軸上表示為:.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,正確解不等式是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

分析:根據(jù)同位角的概念:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角分別在截線的同側(cè),且在兩條被截直線的同旁,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.詳解:∵∠1與∠2在直線BC、GH的同旁,在第三條直線DE的同側(cè),∴∠1與∠2是一對(duì)同位角.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了角的位置關(guān)系,熟練對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.【詳解】解:∵點(diǎn)P在第四象限,且P點(diǎn)到x軸距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為-4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,-4).故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、>【解析】

求出、的平方的值各是多少,比較出它們的大小關(guān)系,再根據(jù):兩個(gè)正實(shí)數(shù)平方大的這個(gè)數(shù)也大,判斷出、的大小關(guān)系即可.【詳解】解:=π,=3,∵π>3,∴>.故答案為:>.【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小,掌握利用平方法比較大小是解決此題的關(guān)鍵.14、40°.【解析】

解:由∠1=∠2,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”得AB∥CE,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得到∠3=∠B=40°.故答案為40°.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).15、-21【解析】

(1)將x的系數(shù)化為1求出x的值即可;(2)先解方程求出x的值,再代入即可.【詳解】解:(1)-2x=4,解得x=-2;(2)3x+1=7,解得:x=2,

所以2x+2=2×2+2=1,

故答案為:(1)-2;)(2)1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及求代數(shù)式的值,能求出x的值是解此題的關(guān)鍵.16、x<1【解析】由題意,得1+a=1,解得a=﹣1,5a﹣3x1+a>1,﹣5﹣3x>1,解得x<1,故答案為x<1.17、【解析】

先求出方程的解,然后利用解是負(fù)數(shù),即可求出的取值范圍.【詳解】解:∵,∴,∵方程的解是負(fù)數(shù),∴,解得:;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、–xy,【解析】原式.當(dāng)時(shí),原式.19、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】

(1)根據(jù)平行線的判定定理作BDE=即可;(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和及角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】(1)如圖,DE為所求;(2)∵,∴=180°-=90°-∵平分,∴=故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的尺規(guī)作圖與三角形內(nèi)角和的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)性質(zhì).20、(1)x=±2;(2)x=2.【解析】

(1)先移項(xiàng),再開(kāi)平方,即可求出答案;(2)兩邊開(kāi)立方,即可求出答案.【詳解】解:(1)移項(xiàng)得:2x2=16,∴x2=2,∴x=±2;(2)開(kāi)立方得:x﹣2=2,∴x=2.【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的應(yīng)用,熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、-1或1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根、估算無(wú)理數(shù)的大小分別分析得出答案.【詳解】∵2a﹣1的算術(shù)平方根是1,b﹣1是的整數(shù)部分,c+1和9的平方根相等,∴2a﹣1=9,b﹣1=2,c+1=±1,解得:a=5,b=1,c=﹣4或2,當(dāng)a=5,b=1,c=﹣4時(shí),a﹣2b﹣c=5﹣6+4=1;當(dāng)a=5,b=1,c=2時(shí),a﹣2b﹣c=5﹣6﹣2=﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根以及平方根、估算無(wú)理數(shù)的大小,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.22、(1);(2)【解析】【分析】(1)按移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得;(2)按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】移項(xiàng)得,5x-3x=2-6,合并同類項(xiàng)得,2x=-4,系數(shù)化為1得,x=-2;去分母得,2(x+2)=20-5(x-1),去括號(hào)得,2x+4=20-5x+5,移項(xiàng)得,2x+5x=20+5-4,合并同類項(xiàng)得,7x=21,系數(shù)化為1得,x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元

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