華東師大版2023年七下數(shù)學期中經(jīng)典試題含解析

華東師大版2023年七下數(shù)學期中經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果一個三角形的兩條邊長分別為2和6，那么這個三角形的第三邊的長可能是（）A．2B．9C．4D．62．已知數(shù)軸上點分別表示，若點也在數(shù)軸上，且,則點所表示的數(shù)為()A． B．C．或 D．或3．若定義f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列說法中：①當f（x）＝1時，x＝1；②對于正數(shù)x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④當a＝2時，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④4．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．05．如圖是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測得∠B=140°，∠D=120°，則∠C度數(shù)為（）A．120° B．100° C．140° D．90°6．若不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．7．下列圖形中，與不是同位角的是（）A． B． C． D．8．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對應下列六個字：中，愛，我，數(shù)，學，五，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學 B．愛五中 C．我愛五中 D．五中數(shù)學9．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．210．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．11．如圖,∠1與∠2的關系是（）A．對頂角 B．同位角 C．內錯角 D．同旁內角12．在平面直角坐標系中，第四象限內有一點P，且P點到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P點坐標為()A．(4，5) B．(4，﹣5) C．(5，4) D．(5，﹣4)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）14．如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=___________．15．（1）若－2x=4，則x=______；（2）已知3x+1=7，則2x+2=_______。16．如果5a﹣3x2+a＞1是關于x的一元一次不等式，則其解集為________17．若關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣19．（5分）如圖，在中，，平分，交于點．（1）請用尺規(guī)作圖：過點作的平行線，與交于點；（2）設，則（用含的式子表示）．20．（8分）求下列各式中的x的值（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣2）3＝1．21．（10分）已知2a﹣1的算術平方根是3，b﹣1是的整數(shù)部分，c+1和9的平方根相等，求a﹣2b﹣c的值．22．（10分）解方程：

．23．（12分）已知在兩個連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個平方根．求a，b的值，比較a+b的算術平方根與的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．詳解：設第三邊長為x，則：由三角形三邊關系定理得：6﹣2＜x＜6+2，即4＜x＜1．故選D．點睛：本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．2、D【解析】

數(shù)軸上兩個不同的點之間的距離可以用右邊點代表的數(shù)減去左邊點代表的數(shù)，本題由于不知道AC兩點的位置，可以用AC兩個點代表的數(shù)的差的絕對值來表示AC之間的距離，進而列出一個一元一次方程求解出C點所代表的數(shù)【詳解】設數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為x由題AC＝2AB，AC＝|x?|，AB＝?可得|x?|＝2（?）∴±（x?）＝2（?）∴x＝3?2或2?，∴C點表示的數(shù)為3?2或2?，故選：D．【點睛】這道題考察了實數(shù)與數(shù)軸的基礎知識點，但是題中的C點位置在A點左邊還是在A點右邊題目并沒有說明，這就需要分類討論，很多同學只考慮一種情況的話很容易錯選A或B，本題屬于易錯題．3、C【解析】

首先理解新定義運算的算法，再根據(jù)新定義運算方法列出所求式子，計算得到結果【詳解】∵f（x）＝1，∴3x﹣2＝1，∴x＝1，故①正確，f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，∵x＞0，∴f（x）＞f（﹣x），故②正確，f（x﹣1）+f（1﹣x）＝3（x﹣1）﹣2+3（1﹣x）﹣2＝﹣4，故③錯誤，∵f（a﹣x）＝3（a﹣x）﹣2＝3a﹣3x﹣2，a﹣f（x）＝a﹣（3x﹣2），∵a＝2，∴f（a﹣x）＝a﹣f（x），故④正確．故選：C．【點睛】本題考查新定義運算，理解運算方法是重點，并且注意帶入數(shù)據(jù)4、A【解析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解，解題關鍵是利用整體代入的思想.5、B【解析】

解：過點C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；故∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°，故∠BCD=360°﹣140°﹣120°=100°．故選B．【點睛】注意此類題要作出輔助線，運用平行線的性質探求三個角的關系．6、D【解析】

試題解析：由①得：．由②得：．因不等式組有解：可畫圖表示為：由圖可得使不等式組有解的的取值范圍為：．∴．故選D．7、B【解析】

同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角．【詳解】A，C，D中的∠1與∠2是同位角，B中的∠1與∠2不是同位角，故選：B.【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握其定義.8、C【解析】

先運用提公因式法,再運用公式法進行因式分解即可．【詳解】∵3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）=3（x2﹣1）（a-b）=3（x+1）（x-1）（a-b），∴結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛五中．故選：C．【點睛】考核知識點:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關鍵．9、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.10、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①得：；解不等式②得：，故不等式組的解集為：，解集在數(shù)軸上表示為：．故選：C．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題關鍵．11、B【解析】

分析：根據(jù)同位角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角分別在截線的同側，且在兩條被截直線的同旁，具有這樣位置關系的一對角叫做同位角．詳解：∵∠1與∠2在直線BC、GH的同旁，在第三條直線DE的同側，∴∠1與∠2是一對同位角．故選B．點睛：本題考查了角的位置關系，熟練對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的定義是解答本題的關鍵.12、D【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第四象限，且P點到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標為5，縱坐標為-4，∴點P的坐標為（5，-4）．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】

求出、的平方的值各是多少，比較出它們的大小關系，再根據(jù)：兩個正實數(shù)平方大的這個數(shù)也大，判斷出、的大小關系即可．【詳解】解：=π，=3，∵π＞3，∴＞．故答案為：＞．【點睛】此題考查的是實數(shù)的比較大小，掌握利用平方法比較大小是解決此題的關鍵．14、40°.【解析】

解：由∠1=∠2，根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”得AB∥CE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．故答案為40°．【考點】平行線的判定與性質．15、-21【解析】

（1）將x的系數(shù)化為1求出x的值即可；（2）先解方程求出x的值，再代入即可．【詳解】解：（1）－2x=4，解得x=-2;（2）3x+1=7，解得：x=2，

所以2x+2=2×2+2=1，

故答案為：（1）-2；）（2）1．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及求代數(shù)式的值，能求出x的值是解此題的關鍵．16、x＜1【解析】由題意，得1+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x1+a＞1，﹣5﹣3x＞1，解得x＜1，故答案為x＜1．17、【解析】

先求出方程的解，然后利用解是負數(shù)，即可求出的取值范圍.【詳解】解：∵，∴，∵方程的解是負數(shù)，∴，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、–xy，【解析】原式.當時，原式.19、（1）見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理作BDE=即可；（2）根據(jù)三角形的內角和及角平分線的性質即可求解．【詳解】（1）如圖，DE為所求；（2）∵，∴=180°-=90°-∵平分，∴=故答案為：．【點睛】此題主要考查平行線的尺規(guī)作圖與三角形內角和的應用，解題的關鍵是熟知相關性質．20、（1）x＝±2；（2）x＝2．【解析】

（1）先移項，再開平方，即可求出答案；（2）兩邊開立方，即可求出答案．【詳解】解：（1）移項得：2x2＝16，∴x2＝2，∴x＝±2；（2）開立方得：x﹣2＝2，∴x＝2．【點睛】本題考查平方根和立方根的應用，熟練掌握平方根和立方根的性質是解題關鍵．21、－1或1【解析】

直接利用算術平方根以及平方根、估算無理數(shù)的大小分別分析得出答案．【詳解】∵2a﹣1的算術平方根是1，b﹣1是的整數(shù)部分，c+1和9的平方根相等，∴2a﹣1＝9，b﹣1＝2，c+1＝±1，解得：a＝5，b＝1，c＝﹣4或2，當a＝5，b＝1，c＝﹣4時，a﹣2b﹣c＝5﹣6+4＝1；當a＝5，b＝1，c＝2時，a﹣2b﹣c＝5﹣6﹣2＝﹣1．【點睛】此題考查算術平方根以及平方根、估算無理數(shù)的大小，正確掌握相關定義是解題關鍵．22、（1）；（2）【解析】【分析】（1）按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得.【詳解】移項得，5x-3x=2-6，合并同類項得，2x=-4，系數(shù)化為1得，x=-2；去分母得，2（x+2）=20-5（x-1），去括號得，2x+4=20-5x+5，移項得，2x+5x=20+5-4，合并同類項得，7x=21，系數(shù)化為1得，x=3.【點睛】本題考查了解一元