不等式及不等式組應(yīng)用

1、某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室.經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元.（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案?并說明哪種方案最省錢.2、某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利二售價一進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）1535售價（元/件）2045⑴若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，請問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并指出獲利最大的購貨方案.3、某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組.（2）問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來.（3）若有兩種銷售定價方案，第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元，B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元；在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多？（請用數(shù)據(jù)說明）4、某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服，已知購進(jìn)A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進(jìn)A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.（1）求A、B型號衣服進(jìn)價各是多少元？（2）若已知購進(jìn)A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.5、某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（kN3）個乒乓球.已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費(fèi)）銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球.若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請解答下列問題：21?世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？（2）當(dāng)k=12時，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案.6、為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積（m2/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）造價（萬元/個）A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370m2,該村農(nóng)戶共有498戶.(1)滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程.(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？7、某商場經(jīng)銷A、B兩種商品，已知A種商品每件進(jìn)價12元，售價20元；B種商品每件進(jìn)價32元，售價45元.(1)若該商場同時購進(jìn)A、B兩種商品共100件，恰好用去2400元，求能購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？(2)該商場為使A、B兩種商品共100件的總利潤(利潤:售價-進(jìn)價)不少于1050元，且不超過1060元，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.8、李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只.(1)求一年前李大爺共買了多少只種兔？(2)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只.如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利.9、某校“棋樂無窮”社團(tuán)前兩次購買的兩種材質(zhì)的象棋采購如下表(近期兩種材質(zhì)象棋的售價一直不變)；塑料象棋玻璃象棋總價(元)第一次(盒)1326第二次(盒)3229(1)若該社團(tuán)計(jì)劃再采購這兩種材質(zhì)的象棋各5盒，則需要多少元？(2)若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的象棋共50盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.10、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.(1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？(2)為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦.已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？H、果農(nóng)收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？12、銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？13、李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只。目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少R只。(1)則一年前李大爺買入A種兔子只，目前A、B兩種兔子共只(用含厘的代數(shù)式表示)；(2)若一年前買入A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？(3)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只.如果賣出的A種兔子少于15只，且共獲利不少于280元，那么他有哪幾種賣兔子方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利。14、某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；(2)若組建一個中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？.某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A5兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表型號AB成本(萬兀/臺)200240售價(萬元/臺)250300(1)該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？(3)根據(jù)市場調(diào)查，每臺8型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高加萬元(加＞0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？(注：利潤=售價一成本).青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價15元，售價20元；乙種商品每件進(jìn)價35元，售價45元.(1)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價一進(jìn)價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元,第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果)6.2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配45兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個8種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來.(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個8種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？.某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)/種類型和B種類型的店面共80間，A種類型的店面面積為28m2/間，租費(fèi)為400元/月；5種類型的店面面積為20m2/間，租費(fèi)為360元/月.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過大棚總面積的85%.(1)試確定/種類型店面的數(shù)量；(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%；B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造4種類型的店面多少間？.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？.暑假期間小張一家為體驗(yàn)生活品質(zhì)，自駕汽車外出旅游，計(jì)劃每天行駛相同的路程.如果汽車每天行駛的路程比原計(jì)劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里；如果汽車每天的行程比原計(jì)劃少12公里，那么它行駛同樣的路程需要9天多的時間.求這輛汽車原來每天計(jì)劃的行程范圍(單位：公里)..天宇便利店老板到廠家購進(jìn)A5兩種香油，A種香油每瓶進(jìn)價6.5元，8種香油每瓶進(jìn)價8元，購進(jìn)140瓶，共花了1000元，且該店銷售A種香油每瓶8元，8種香油每瓶10元.(1)該店購進(jìn)A5兩種香油各多少瓶？(2)將購進(jìn)140瓶香油全部銷售完可獲利多少元？(3)老板打算再以原來的進(jìn)價購進(jìn)A5兩種香油共200瓶，計(jì)劃投資不超過1420元，且按原來的售價將這200瓶香油銷售完成獲利不低于339元，請問有哪幾中購貨方案？.某社區(qū)決定利用9000盆菊花和810。盆太陽花搭配A5兩種園藝造型共100個擺放在社區(qū).搭配每種園藝造型所需的花卉情況如下表所示：需要菊花(盆)需要太陽花(盆)一個A造型10060一個8造型80100綜合上述信息，設(shè)搭配A種園藝造型x個，解答下列問題：(1)請寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集