山東省東營市墾利區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分，共48分)使PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有()A．4個B．5個C．6個3．下列命題中，是真命題的是()A．同位角相等B．全等的兩個三角形一定是軸對稱C．不相等的角不是內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4．下列二次根式中是最簡二次根式的為()216．化簡÷的結(jié)果是()x21x122x+1x7．下列運(yùn)算正確的是()．2D．2(x＋1)x112xy12xy3a2b3c5xy108．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，-1)，則直線OP經(jīng)過下列哪個點(diǎn)()19．關(guān)于一次函數(shù)y=-x-1的圖像，下列說法不正確的是()2A象限B．y隨x的增大而減小C．與x軸交于(-2，0)D．與y軸交于(0，-1)10．葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋旋前進(jìn)的．如長為5cm，從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn)，葛藤升高12cm，則它爬行路程是()點(diǎn)B處吃食物，那么它爬行最短路程是()kx13．若關(guān)于x的分式方程=2-的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值1-xx-115．若關(guān)于x，y的二元一次方程組〈的解也是二元一次方程215．若關(guān)于x，y的二元一次方程組〈的解也是二元一次方程2x+3y=6的lx-y=9kyxx三、解答題(共78分)222的解y=83ax+4by=5c22253620．(8分)解分式方程:+=x1x1x21． ．222．(10分)如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，直線3(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)求直線y=kx+b的表達(dá)式；2 (3)在x軸上有一動點(diǎn)M(t，0)，過點(diǎn)M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點(diǎn)E，3(4)當(dāng)點(diǎn)M(t，0)在x軸上移動時，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若t，直接答不存在．(1)第一批花每束的進(jìn)價是多少元．(2)若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元(不考慮其他因素)，平分∠BAC．(1)求證：OC平分∠ACD；(2)求證：AB+CD=AC25．(12分)近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行(1)普通列車的行駛路程為多少千米？(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下成成本單價(單位：元)投放數(shù)量(單位：輛)總價(單位：元)A型x5050xB型x1050成本合計(單位：元)7500(1)根據(jù)表格填空：的成本總價為；(2)試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元？(3)經(jīng)過試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解析】試題解析：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).B【點(diǎn)睛】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對稱的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)B、全等的兩個三角形不一定是軸對稱的，所以B選項為假命題；D線平行，所以D選項為真命題．4、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．121222【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】6、A【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)同類項的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷．D.不是同類項，不能合并，故選項錯誤.【點(diǎn)睛】8、B【解析】先求出直線OP的表達(dá)式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，-1)，11把(2，-1)代入，解得k=-，y=-x．11【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷．1211B、一次函數(shù)y=一x一1中的k=一＜0，則y隨x的增大而減小，故本選項正確．221C、一次函數(shù)y=一x一1的圖象與x軸交于(-2，0)，故本選項正確．21D、一次函數(shù)y=一x一1的圖象與y軸交于(0，-1)，故本選項正確．2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問題即可．【點(diǎn)睛】本題考查平面展開﹣?zhàn)疃虇栴}，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，xxy478【分析】要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后兩點(diǎn)之間線段最短解答．根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：(1)AB2=(2+3)2+42=41；(2)AB2=32+(4+2)2=45；(3)AB2=22+(4+3)2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為(1)所示，所以AB2=41，即AB=41【點(diǎn)睛】負(fù)整數(shù)K的值為多少即可．【點(diǎn)睛】為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1是原分式方程的解．14、-1【分析】運(yùn)用立方根和平方根和算術(shù)平方根的定義求解【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是按照定義進(jìn)行計算．343434【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．32CmB3 23∴G的坐標(biāo)為(，0)．23故答案為：(，0)．2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對稱軸的性質(zhì)，表示出F點(diǎn)的83在△CEH中運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】解：連接AH，E∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，又∵AH＝AH，(AH＝AH∴Rt△ADH≌Rt△AFH(HL)∴DH=FH，xEHx833【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．三、解答題(共78分)【解析】試題分析：根據(jù)題意，把方程組的解{x=6代入{a1x+b1y=c1，可得y=8ax+by=c222222222{111比較，可知{111，因此方程組的解為{.{111比較，可知{111，因此方程組的解為{.2222220、無解536【詳解】解：+=x1x1x21【點(diǎn)睛】分母，化為整式方程、解方程、驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，若結(jié)果是零，則這個根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【分析】方程兩邊同時乘以(2x+1)(2x﹣1)，化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行【點(diǎn)睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗．512AB(3)根據(jù)ME」x軸得點(diǎn)M,E,F的橫坐標(biāo)都是t，把x=t分別代入y=2x+2、3y=x+2中，求得EF=EMFM=5t，即可求出t的值；3(4)存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．3〈b=2解得〈(3)ME」x軸，33EMFMt3353由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可93993912993解得t=2(舍去)，t=993【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的問題，掌握直線解析式的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．【解析】(1)設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是(x+0.5)元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關(guān) (2)由第二批花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價，設(shè)第二批菊【詳解】(1)設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是(x+0.5)元，(2)由(1)可知第二批菊花的進(jìn)價為2.5元．【點(diǎn)睛】關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、(1)見解析；(2)見解析【分析】(1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出OB=OE，然后通過線段中點(diǎn)和等量代換最后通過等量代換即可得出結(jié)論．(OB=OE (2)在RtABO和RtAEO中，〈lAO=AOl【點(diǎn)睛】均速度是120千米/時，(2)設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮【點(diǎn)睛】 填數(shù)即可； (2)設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為(x+10)元，根據(jù)成本共計